- 676/1.135 × 8.887/722 × 6.932/671 × 10.762/706 × - 963.085/1.465 × - 1.161/707 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 676/1.135 × 8.887/722 × 6.932/671 × 10.762/706 × - 963.085/1.465 × - 1.161/707 =
- 676/1.135 × 8.887/722 × 6.932/671 × 10.762/706 × 963.085/1.465 × 1.161/707
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 676/1.135
676/1.135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
676 = 22 × 132
1.135 = 5 × 227
ggT (676; 1.135) = 1
Der Bruch: 8.887/722
8.887/722 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
722 = 2 × 192
ggT (8.887; 722) = 1
Der Bruch: 6.932/671
6.932/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.932 = 22 × 1.733
671 = 11 × 61
ggT (6.932; 671) = 1
Der Bruch: 10.762/706
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.762 = 2 × 5.381
706 = 2 × 353
ggT (10.762; 706) = 2
10.762/706 =
(10.762 : 2)/(706 : 2) =
5.381/353
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.762/706 =
(2 × 5.381)/(2 × 353) =
((2 × 5.381) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(2 : 2 × 5.381)/(2 : 2 × 353) =
(1 × 5.381)/(1 × 353) =
5.381/353
Der Bruch: 963.085/1.465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.085 = 5 × 192.617
1.465 = 5 × 293
ggT (963.085; 1.465) = 5
963.085/1.465 =
(963.085 : 5)/(1.465 : 5) =
192.617/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.085/1.465 =
(5 × 192.617)/(5 × 293) =
((5 × 192.617) : 5)/((5 × 293) : 5) =
(5 : 5 × 192.617)/(5 : 5 × 293) =
(1 × 192.617)/(1 × 293) =
192.617/293
Der Bruch: 1.161/707
1.161/707 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.161 = 33 × 43
707 = 7 × 101
ggT (1.161; 707) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 676/1.135 × 8.887/722 × 6.932/671 × 10.762/706 × 963.085/1.465 × 1.161/707 =
- 676/1.135 × 8.887/722 × 6.932/671 × 5.381/353 × 192.617/293 × 1.161/707
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 676/1.135 × 8.887/722 × 6.932/671 × 5.381/353 × 192.617/293 × 1.161/707 =
- (676 × 8.887 × 6.932 × 5.381 × 192.617 × 1.161) / (1.135 × 722 × 671 × 353 × 293 × 707) =
- (22 × 132 × 8.887 × 22 × 1.733 × 5.381 × 192.617 × 33 × 43) / (5 × 227 × 2 × 192 × 11 × 61 × 353 × 293 × 7 × 101) =
- (24 × 33 × 132 × 43 × 1.733 × 5.381 × 8.887 × 192.617) / (2 × 5 × 7 × 11 × 192 × 61 × 101 × 227 × 293 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 132 × 43 × 1.733 × 5.381 × 8.887 × 192.617; 2 × 5 × 7 × 11 × 192 × 61 × 101 × 227 × 293 × 353) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 132 × 43 × 1.733 × 5.381 × 8.887 × 192.617) / (2 × 5 × 7 × 11 × 192 × 61 × 101 × 227 × 293 × 353) =
- ((24 × 33 × 132 × 43 × 1.733 × 5.381 × 8.887 × 192.617) : 2) / ((2 × 5 × 7 × 11 × 192 × 61 × 101 × 227 × 293 × 353) : 2) =
- (24 : 2 × 33 × 132 × 43 × 1.733 × 5.381 × 8.887 × 192.617)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11 × 192 × 61 × 101 × 227 × 293 × 353) =
- (2(4 - 1) × 33 × 132 × 43 × 1.733 × 5.381 × 8.887 × 192.617)/(1 × 5 × 7 × 11 × 192 × 61 × 101 × 227 × 293 × 353) =
- (23 × 33 × 132 × 43 × 1.733 × 5.381 × 8.887 × 192.617)/(1 × 5 × 7 × 11 × 192 × 61 × 101 × 227 × 293 × 353) =
- (23 × 33 × 132 × 43 × 1.733 × 5.381 × 8.887 × 192.617)/(5 × 7 × 11 × 192 × 61 × 101 × 227 × 293 × 353) =
- (8 × 27 × 169 × 43 × 1.733 × 5.381 × 8.887 × 192.617)/(5 × 7 × 11 × 361 × 61 × 101 × 227 × 293 × 353) =
- 25.056.491.574.673.572.679.224/20.104.224.400.392.055
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.056.491.574.673.572.679.224 : 20.104.224.400.392.055 = - 1.246.329 und der Rest = - 13.681.957.343.163.129 ⇒
- 25.056.491.574.673.572.679.224 = - 1.246.329 × 20.104.224.400.392.055 - 13.681.957.343.163.129 ⇒
- 25.056.491.574.673.572.679.224/20.104.224.400.392.055 =
( - 1.246.329 × 20.104.224.400.392.055 - 13.681.957.343.163.129)/20.104.224.400.392.055 =
( - 1.246.329 × 20.104.224.400.392.055)/20.104.224.400.392.055 - 13.681.957.343.163.129/20.104.224.400.392.055 =
- 1.246.329 - 13.681.957.343.163.129/20.104.224.400.392.055 =
- 1.246.329 13.681.957.343.163.129/20.104.224.400.392.055
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.246.329 - 13.681.957.343.163.129/20.104.224.400.392.055 =
- 1.246.329 - 13.681.957.343.163.129 : 20.104.224.400.392.055 ≈
- 1.246.329,680551364264 ≈
- 1.246.329,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.246.329,680551364264 =
- 1.246.329,680551364264 × 100/100 =
( - 1.246.329,680551364264 × 100)/100 =
- 124.632.968,055136426433/100 ≈
- 124.632.968,055136426433% ≈
- 124.632.968,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 676/1.135 × 8.887/722 × 6.932/671 × 10.762/706 × - 963.085/1.465 × - 1.161/707 = - 25.056.491.574.673.572.679.224/20.104.224.400.392.055
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 676/1.135 × 8.887/722 × 6.932/671 × 10.762/706 × - 963.085/1.465 × - 1.161/707 = - 1.246.329 13.681.957.343.163.129/20.104.224.400.392.055
Als Dezimalzahl:
- 676/1.135 × 8.887/722 × 6.932/671 × 10.762/706 × - 963.085/1.465 × - 1.161/707 ≈ - 1.246.329,68
In Prozent:
- 676/1.135 × 8.887/722 × 6.932/671 × 10.762/706 × - 963.085/1.465 × - 1.161/707 ≈ - 124.632.968,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.