- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 =
- 675/288 × 573/275 × 550/271 × 100.473/300 × 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × 10.448/284
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 675/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
675 = 33 × 52
288 = 25 × 32
ggT (675; 288) = 32 = 9
675/288 =
(675 : 9)/(288 : 9) =
75/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
675/288 =
(33 × 52)/(25 × 32) =
((33 × 52) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(33 : 32 × 52)/(25 × 32 : 32) =
(3(3 - 2) × 52)/(25 × 3(2 - 2)) =
(31 × 52)/(25 × 30) =
(3 × 52)/(25 × 1) =
75/32
Der Bruch: 573/275
573/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
275 = 52 × 11
ggT (573; 275) = 1
Der Bruch: 550/271
550/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (550; 271) = 1
Der Bruch: 100.473/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.473 = 3 × 107 × 313
300 = 22 × 3 × 52
ggT (100.473; 300) = 3
100.473/300 =
(100.473 : 3)/(300 : 3) =
33.491/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.473/300 =
(3 × 107 × 313)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 107 × 313) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 313)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 107 × 313)/(22 × 1 × 52) =
33.491/100
Der Bruch: 579/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
297 = 33 × 11
ggT (579; 297) = 3
579/297 =
(579 : 3)/(297 : 3) =
193/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
579/297 =
(3 × 193)/(33 × 11) =
((3 × 193) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 193)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 193)/(32 × 11) =
193/99
Der Bruch: 100.478/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.478 = 2 × 7 × 7.177
328 = 23 × 41
ggT (100.478; 328) = 2
100.478/328 =
(100.478 : 2)/(328 : 2) =
50.239/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.478/328 =
(2 × 7 × 7.177)/(23 × 41) =
((2 × 7 × 7.177) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 7.177)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 7 × 7.177)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 7 × 7.177)/(22 × 41) =
50.239/164
Der Bruch: 1.474/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.474 = 2 × 11 × 67
294 = 2 × 3 × 72
ggT (1.474; 294) = 2
1.474/294 =
(1.474 : 2)/(294 : 2) =
737/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.474/294 =
(2 × 11 × 67)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 11 × 67) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 67)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 11 × 67)/(1 × 3 × 72) =
737/147
Der Bruch: 10.466/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.466 = 2 × 5.233
292 = 22 × 73
ggT (10.466; 292) = 2
10.466/292 =
(10.466 : 2)/(292 : 2) =
5.233/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.466/292 =
(2 × 5.233)/(22 × 73) =
((2 × 5.233) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5.233)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 5.233)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 5.233)/(21 × 73) =
(1 × 5.233)/(2 × 73) =
5.233/146
Der Bruch: 10.448/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.448 = 24 × 653
304 = 24 × 19
ggT (10.448; 304) = 24 = 16
10.448/304 =
(10.448 : 16)/(304 : 16) =
653/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.448/304 =
(24 × 653)/(24 × 19) =
((24 × 653) : 24)/((24 × 19) : 24) =
(24 : 24 × 653)/(24 : 24 × 19) =
(2(4 - 4) × 653)/(2(4 - 4) × 19) =
(20 × 653)/(20 × 19) =
(1 × 653)/(1 × 19) =
653/19
Der Bruch: 10.448/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.448 = 24 × 653
284 = 22 × 71
ggT (10.448; 284) = 22 = 4
10.448/284 =
(10.448 : 4)/(284 : 4) =
2.612/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.448/284 =
(24 × 653)/(22 × 71) =
((24 × 653) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(24 : 22 × 653)/(22 : 22 × 71) =
(2(4 - 2) × 653)/(2(2 - 2) × 71) =
(22 × 653)/(20 × 71) =
(22 × 653)/(1 × 71) =
2.612/71
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 675/288 × 573/275 × 550/271 × 100.473/300 × 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × 10.448/284 =
- 75/32 × 573/275 × 550/271 × 33.491/100 × 193/99 × 50.239/164 × 737/147 × 5.233/146 × 653/19 × 2.612/71
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75/32 × 573/275 × 550/271 × 33.491/100 × 193/99 × 50.239/164 × 737/147 × 5.233/146 × 653/19 × 2.612/71 =
- (75 × 573 × 550 × 33.491 × 193 × 50.239 × 737 × 5.233 × 653 × 2.612) / (32 × 275 × 271 × 100 × 99 × 164 × 147 × 146 × 19 × 71) =
- (3 × 52 × 3 × 191 × 2 × 52 × 11 × 107 × 313 × 193 × 7 × 7.177 × 11 × 67 × 5.233 × 653 × 22 × 653) / (25 × 52 × 11 × 271 × 22 × 52 × 32 × 11 × 22 × 41 × 3 × 72 × 2 × 73 × 19 × 71) =
- (23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177) / (210 × 33 × 54 × 72 × 112 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177; 210 × 33 × 54 × 72 × 112 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) = 23 × 32 × 54 × 7 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177) / (210 × 33 × 54 × 72 × 112 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- ((23 × 32 × 54 × 7 × 112 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177) : (23 × 32 × 54 × 7 × 112)) / ((210 × 33 × 54 × 72 × 112 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) : (23 × 32 × 54 × 7 × 112)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 : 112 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177)/(210 : 23 × 33 : 32 × 54 : 54 × 72 : 7 × 112 : 112 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 11(2 - 2) × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177)/(2(10 - 3) × 3(3 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 110 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177)/(27 × 3 × 50 × 7 × 110 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177)/(27 × 3 × 1 × 7 × 1 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- (67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 6532 × 5.233 × 7.177)/(27 × 3 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- (67 × 107 × 191 × 193 × 313 × 426.409 × 5.233 × 7.177)/(128 × 3 × 7 × 19 × 41 × 71 × 73 × 271) =
- 1.324.688.108.399.656.779.085.159/2.941.150.321.536
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.324.688.108.399.656.779.085.159 : 2.941.150.321.536 = - 450.397.961.199 und der Rest = - 59.077.003.495 ⇒
- 1.324.688.108.399.656.779.085.159 = - 450.397.961.199 × 2.941.150.321.536 - 59.077.003.495 ⇒
- 1.324.688.108.399.656.779.085.159/2.941.150.321.536 =
( - 450.397.961.199 × 2.941.150.321.536 - 59.077.003.495)/2.941.150.321.536 =
( - 450.397.961.199 × 2.941.150.321.536)/2.941.150.321.536 - 59.077.003.495/2.941.150.321.536 =
- 450.397.961.199 - 59.077.003.495/2.941.150.321.536 =
- 450.397.961.199 59.077.003.495/2.941.150.321.536
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 450.397.961.199 - 59.077.003.495/2.941.150.321.536 =
- 450.397.961.199 - 59.077.003.495 : 2.941.150.321.536 ≈
- 450.397.961.199,02008635977 ≈
- 450.397.961.199,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 450.397.961.199,02008635977 =
- 450.397.961.199,02008635977 × 100/100 =
( - 450.397.961.199,02008635977 × 100)/100 =
- 45.039.796.119.902,008635976965/100 ≈
- 45.039.796.119.902,008635976965% ≈
- 45.039.796.119.902,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 = - 1.324.688.108.399.656.779.085.159/2.941.150.321.536
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 = - 450.397.961.199 59.077.003.495/2.941.150.321.536
Als Dezimalzahl:
- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 ≈ - 450.397.961.199,02
In Prozent:
- 675/288 × - 573/275 × - 550/271 × 100.473/300 × - 579/297 × 100.478/328 × 1.474/294 × 10.466/292 × 10.448/304 × - 10.448/284 ≈ - 45.039.796.119.902,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.