- 675/259 × 885/885 × 310/508 × 469/244 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Es gibt Zähler und Nenner mit gleichen Werten.
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Der Bruch: 885/885 = 1
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Die Multiplikation mit 1 ändert das Ergebnis der Operation nicht.
- 675/259 × 885/885 × 310/508 × 469/244 =
- 675/259 × 1 × 310/508 × 469/244 =
- 675/259 × 310/508 × 469/244
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 675/259
675/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
675 = 33 × 52
259 = 7 × 37
ggT (675; 259) = 1
Der Bruch: 310/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
310 = 2 × 5 × 31
508 = 22 × 127
ggT (310; 508) = 2
310/508 =
(310 : 2)/(508 : 2) =
155/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
310/508 =
(2 × 5 × 31)/(22 × 127) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 5 × 31)/(21 × 127) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 127) =
155/254
Der Bruch: 469/244
469/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
469 = 7 × 67
244 = 22 × 61
ggT (469; 244) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 675/259 × 310/508 × 469/244 =
- 675/259 × 155/254 × 469/244
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 675/259 × 155/254 × 469/244 =
- (675 × 155 × 469) / (259 × 254 × 244) =
- (33 × 52 × 5 × 31 × 7 × 67) / (7 × 37 × 2 × 127 × 22 × 61) =
- (33 × 53 × 7 × 31 × 67) / (23 × 7 × 37 × 61 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 53 × 7 × 31 × 67; 23 × 7 × 37 × 61 × 127) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 53 × 7 × 31 × 67) / (23 × 7 × 37 × 61 × 127) =
- ((33 × 53 × 7 × 31 × 67) : 7) / ((23 × 7 × 37 × 61 × 127) : 7) =
- (33 × 53 × 7 : 7 × 31 × 67)/(23 × 7 : 7 × 37 × 61 × 127) =
- (33 × 53 × 1 × 31 × 67)/(23 × 1 × 37 × 61 × 127) =
- (33 × 53 × 31 × 67)/(23 × 37 × 61 × 127) =
- (27 × 125 × 31 × 67)/(8 × 37 × 61 × 127) =
- 7.009.875/2.293.112
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.009.875 : 2.293.112 = - 3 und der Rest = - 130.539 ⇒
- 7.009.875 = - 3 × 2.293.112 - 130.539 ⇒
- 7.009.875/2.293.112 =
( - 3 × 2.293.112 - 130.539)/2.293.112 =
( - 3 × 2.293.112)/2.293.112 - 130.539/2.293.112 =
- 3 - 130.539/2.293.112 =
- 3 130.539/2.293.112
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 130.539/2.293.112 =
- 3 - 130.539 : 2.293.112 ≈
- 3,056926569657 ≈
- 3,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,056926569657 =
- 3,056926569657 × 100/100 =
( - 3,056926569657 × 100)/100 =
- 305,69265696573/100 ≈
- 305,69265696573% ≈
- 305,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 675/259 × 885/885 × 310/508 × 469/244 = - 7.009.875/2.293.112
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 675/259 × 885/885 × 310/508 × 469/244 = - 3 130.539/2.293.112
Als Dezimalzahl:
- 675/259 × 885/885 × 310/508 × 469/244 ≈ - 3,06
In Prozent:
- 675/259 × 885/885 × 310/508 × 469/244 ≈ - 305,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.