- 674/338 × - 621/340 × - 627/334 × 100.531/315 × 667/329 × - 100.501/327 × 1.499/311 × - 10.487/333 × - 10.501/345 × - 10.501/341 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 674/338 × - 621/340 × - 627/334 × 100.531/315 × 667/329 × - 100.501/327 × 1.499/311 × - 10.487/333 × - 10.501/345 × - 10.501/341 =
- 674/338 × 621/340 × 627/334 × 100.531/315 × 667/329 × 100.501/327 × 1.499/311 × 10.487/333 × 10.501/345 × 10.501/341
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 674/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
674 = 2 × 337
338 = 2 × 132
ggT (674; 338) = 2
674/338 =
(674 : 2)/(338 : 2) =
337/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
674/338 =
(2 × 337)/(2 × 132) =
((2 × 337) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 337)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 337)/(1 × 132) =
337/169
Der Bruch: 621/340
621/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
340 = 22 × 5 × 17
ggT (621; 340) = 1
Der Bruch: 627/334
627/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
627 = 3 × 11 × 19
334 = 2 × 167
ggT (627; 334) = 1
Der Bruch: 100.531/315
100.531/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.531 = 229 × 439
315 = 32 × 5 × 7
ggT (100.531; 315) = 1
Der Bruch: 667/329
667/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
329 = 7 × 47
ggT (667; 329) = 1
Der Bruch: 100.501/327
100.501/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (100.501; 327) = 1
Der Bruch: 1.499/311
1.499/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.499; 311) = 1
Der Bruch: 10.487/333
10.487/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
333 = 32 × 37
ggT (10.487; 333) = 1
Der Bruch: 10.501/345
10.501/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
345 = 3 × 5 × 23
ggT (10.501; 345) = 1
Der Bruch: 10.501/341
10.501/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.501 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
341 = 11 × 31
ggT (10.501; 341) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 674/338 × 621/340 × 627/334 × 100.531/315 × 667/329 × 100.501/327 × 1.499/311 × 10.487/333 × 10.501/345 × 10.501/341 =
- 337/169 × 621/340 × 627/334 × 100.531/315 × 667/329 × 100.501/327 × 1.499/311 × 10.487/333 × 10.501/345 × 10.501/341
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 337/169 × 621/340 × 627/334 × 100.531/315 × 667/329 × 100.501/327 × 1.499/311 × 10.487/333 × 10.501/345 × 10.501/341 =
- (337 × 621 × 627 × 100.531 × 667 × 100.501 × 1.499 × 10.487 × 10.501 × 10.501) / (169 × 340 × 334 × 315 × 329 × 327 × 311 × 333 × 345 × 341) =
- (337 × 33 × 23 × 3 × 11 × 19 × 229 × 439 × 23 × 29 × 100.501 × 1.499 × 10.487 × 10.501 × 10.501) / (132 × 22 × 5 × 17 × 2 × 167 × 32 × 5 × 7 × 7 × 47 × 3 × 109 × 311 × 32 × 37 × 3 × 5 × 23 × 11 × 31) =
- (34 × 11 × 19 × 232 × 29 × 229 × 337 × 439 × 1.499 × 10.487 × 10.5012 × 100.501) / (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 109 × 167 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 11 × 19 × 232 × 29 × 229 × 337 × 439 × 1.499 × 10.487 × 10.5012 × 100.501; 23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 109 × 167 × 311) = 34 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 11 × 19 × 232 × 29 × 229 × 337 × 439 × 1.499 × 10.487 × 10.5012 × 100.501) / (23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 109 × 167 × 311) =
- ((34 × 11 × 19 × 232 × 29 × 229 × 337 × 439 × 1.499 × 10.487 × 10.5012 × 100.501) : (34 × 11 × 23)) / ((23 × 36 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 109 × 167 × 311) : (34 × 11 × 23)) =
- (34 : 34 × 11 : 11 × 19 × 232 : 23 × 29 × 229 × 337 × 439 × 1.499 × 10.487 × 10.5012 × 100.501)/(23 × 36 : 34 × 53 × 72 × 11 : 11 × 132 × 17 × 23 : 23 × 31 × 37 × 47 × 109 × 167 × 311) =
- (3(4 - 4) × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 29 × 229 × 337 × 439 × 1.499 × 10.487 × 10.5012 × 100.501)/(23 × 3(6 - 4) × 53 × 72 × 1 × 132 × 17 × 1 × 31 × 37 × 47 × 109 × 167 × 311) =
- (30 × 1 × 19 × 231 × 29 × 229 × 337 × 439 × 1.499 × 10.487 × 10.5012 × 100.501)/(23 × 32 × 53 × 72 × 1 × 132 × 17 × 1 × 31 × 37 × 47 × 109 × 167 × 311) =
- (1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 229 × 337 × 439 × 1.499 × 10.487 × 10.5012 × 100.501)/(23 × 32 × 53 × 72 × 1 × 132 × 17 × 1 × 31 × 37 × 47 × 109 × 167 × 311) =
- (19 × 23 × 29 × 229 × 337 × 439 × 1.499 × 10.487 × 10.5012 × 100.501)/(23 × 32 × 53 × 72 × 132 × 17 × 31 × 37 × 47 × 109 × 167 × 311) =
- (19 × 23 × 29 × 229 × 337 × 439 × 1.499 × 10.487 × 110.271.001 × 100.501)/(8 × 9 × 125 × 49 × 169 × 17 × 31 × 37 × 47 × 109 × 167 × 311) =
- 74.798.680.935.438.237.180.075.193.523.803/386.668.549.640.366.721.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 74.798.680.935.438.237.180.075.193.523.803 : 386.668.549.640.366.721.000 = - 193.443.922.462 und der Rest = - 313.139.217.706.006.421.803 ⇒
- 74.798.680.935.438.237.180.075.193.523.803 = - 193.443.922.462 × 386.668.549.640.366.721.000 - 313.139.217.706.006.421.803 ⇒
- 74.798.680.935.438.237.180.075.193.523.803/386.668.549.640.366.721.000 =
( - 193.443.922.462 × 386.668.549.640.366.721.000 - 313.139.217.706.006.421.803)/386.668.549.640.366.721.000 =
( - 193.443.922.462 × 386.668.549.640.366.721.000)/386.668.549.640.366.721.000 - 313.139.217.706.006.421.803/386.668.549.640.366.721.000 =
- 193.443.922.462 - 313.139.217.706.006.421.803/386.668.549.640.366.721.000 =
- 193.443.922.462 313.139.217.706.006.421.803/386.668.549.640.366.721.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 193.443.922.462 - 313.139.217.706.006.421.803/386.668.549.640.366.721.000 =
- 193.443.922.462 - 313.139.217.706.006.421.803 : 386.668.549.640.366.721.000 ≈
- 193.443.922.462,809838860692 ≈
- 193.443.922.462,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 193.443.922.462,809838860692 =
- 193.443.922.462,809838860692 × 100/100 =
( - 193.443.922.462,809838860692 × 100)/100 =
- 19.344.392.246.280,983886069154/100 ≈
- 19.344.392.246.280,983886069154% ≈
- 19.344.392.246.280,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 674/338 × - 621/340 × - 627/334 × 100.531/315 × 667/329 × - 100.501/327 × 1.499/311 × - 10.487/333 × - 10.501/345 × - 10.501/341 = - 74.798.680.935.438.237.180.075.193.523.803/386.668.549.640.366.721.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 674/338 × - 621/340 × - 627/334 × 100.531/315 × 667/329 × - 100.501/327 × 1.499/311 × - 10.487/333 × - 10.501/345 × - 10.501/341 = - 193.443.922.462 313.139.217.706.006.421.803/386.668.549.640.366.721.000
Als Dezimalzahl:
- 674/338 × - 621/340 × - 627/334 × 100.531/315 × 667/329 × - 100.501/327 × 1.499/311 × - 10.487/333 × - 10.501/345 × - 10.501/341 ≈ - 193.443.922.462,81
In Prozent:
- 674/338 × - 621/340 × - 627/334 × 100.531/315 × 667/329 × - 100.501/327 × 1.499/311 × - 10.487/333 × - 10.501/345 × - 10.501/341 ≈ - 19.344.392.246.280,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.