- 674/125 × - 228/121 × 3.763/127 × - 3.435/113 × 241/117 × - 217/136 × - 231/133 × 10.188/131 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 674/125 × - 228/121 × 3.763/127 × - 3.435/113 × 241/117 × - 217/136 × - 231/133 × 10.188/131 =
- 674/125 × 228/121 × 3.763/127 × 3.435/113 × 241/117 × 217/136 × 231/133 × 10.188/131
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 674/125
674/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
674 = 2 × 337
125 = 53
ggT (674; 125) = 1
Der Bruch: 228/121
228/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
228 = 22 × 3 × 19
121 = 112
ggT (228; 121) = 1
Der Bruch: 3.763/127
3.763/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.763 = 53 × 71
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.763; 127) = 1
Der Bruch: 3.435/113
3.435/113 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.435 = 3 × 5 × 229
113 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.435; 113) = 1
Der Bruch: 241/117
241/117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
117 = 32 × 13
ggT (241; 117) = 1
Der Bruch: 217/136
217/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
217 = 7 × 31
136 = 23 × 17
ggT (217; 136) = 1
Der Bruch: 231/133
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
231 = 3 × 7 × 11
133 = 7 × 19
ggT (231; 133) = 7
231/133 =
(231 : 7)/(133 : 7) =
33/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
231/133 =
(3 × 7 × 11)/(7 × 19) =
((3 × 7 × 11) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 19) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 19) =
33/19
Der Bruch: 10.188/131
10.188/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.188 = 22 × 32 × 283
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.188; 131) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 674/125 × 228/121 × 3.763/127 × 3.435/113 × 241/117 × 217/136 × 231/133 × 10.188/131 =
- 674/125 × 228/121 × 3.763/127 × 3.435/113 × 241/117 × 217/136 × 33/19 × 10.188/131
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 674/125 × 228/121 × 3.763/127 × 3.435/113 × 241/117 × 217/136 × 33/19 × 10.188/131 =
- (674 × 228 × 3.763 × 3.435 × 241 × 217 × 33 × 10.188) / (125 × 121 × 127 × 113 × 117 × 136 × 19 × 131) =
- (2 × 337 × 22 × 3 × 19 × 53 × 71 × 3 × 5 × 229 × 241 × 7 × 31 × 3 × 11 × 22 × 32 × 283) / (53 × 112 × 127 × 113 × 32 × 13 × 23 × 17 × 19 × 131) =
- (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 71 × 229 × 241 × 283 × 337) / (23 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 113 × 127 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 71 × 229 × 241 × 283 × 337; 23 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 113 × 127 × 131) = 23 × 32 × 5 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 71 × 229 × 241 × 283 × 337) / (23 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 113 × 127 × 131) =
- ((25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 71 × 229 × 241 × 283 × 337) : (23 × 32 × 5 × 11 × 19)) / ((23 × 32 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 113 × 127 × 131) : (23 × 32 × 5 × 11 × 19)) =
- (25 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 53 × 71 × 229 × 241 × 283 × 337)/(23 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 112 : 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 113 × 127 × 131) =
- (2(5 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 53 × 71 × 229 × 241 × 283 × 337)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 113 × 127 × 131) =
- (22 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 53 × 71 × 229 × 241 × 283 × 337)/(20 × 30 × 52 × 11 × 13 × 17 × 1 × 113 × 127 × 131) =
- (22 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 53 × 71 × 229 × 241 × 283 × 337)/(1 × 1 × 52 × 11 × 13 × 17 × 1 × 113 × 127 × 131) =
- (22 × 33 × 7 × 31 × 53 × 71 × 229 × 241 × 283 × 337)/(52 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 131) =
- (4 × 27 × 7 × 31 × 53 × 71 × 229 × 241 × 283 × 337)/(25 × 11 × 13 × 17 × 113 × 127 × 131) =
- 464.180.154.735.810.492/114.255.845.275
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 464.180.154.735.810.492 : 114.255.845.275 = - 4.062.638 und der Rest = - 15.999.475.042 ⇒
- 464.180.154.735.810.492 = - 4.062.638 × 114.255.845.275 - 15.999.475.042 ⇒
- 464.180.154.735.810.492/114.255.845.275 =
( - 4.062.638 × 114.255.845.275 - 15.999.475.042)/114.255.845.275 =
( - 4.062.638 × 114.255.845.275)/114.255.845.275 - 15.999.475.042/114.255.845.275 =
- 4.062.638 - 15.999.475.042/114.255.845.275 =
- 4.062.638 15.999.475.042/114.255.845.275
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.062.638 - 15.999.475.042/114.255.845.275 =
- 4.062.638 - 15.999.475.042 : 114.255.845.275 ≈
- 4.062.638,14003200452 ≈
- 4.062.638,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.062.638,14003200452 =
- 4.062.638,14003200452 × 100/100 =
( - 4.062.638,14003200452 × 100)/100 =
- 406.263.814,003200452013/100 ≈
- 406.263.814,003200452013% ≈
- 406.263.814%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 674/125 × - 228/121 × 3.763/127 × - 3.435/113 × 241/117 × - 217/136 × - 231/133 × 10.188/131 = - 464.180.154.735.810.492/114.255.845.275
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 674/125 × - 228/121 × 3.763/127 × - 3.435/113 × 241/117 × - 217/136 × - 231/133 × 10.188/131 = - 4.062.638 15.999.475.042/114.255.845.275
Als Dezimalzahl:
- 674/125 × - 228/121 × 3.763/127 × - 3.435/113 × 241/117 × - 217/136 × - 231/133 × 10.188/131 ≈ - 4.062.638,14
In Prozent:
- 674/125 × - 228/121 × 3.763/127 × - 3.435/113 × 241/117 × - 217/136 × - 231/133 × 10.188/131 ≈ - 406.263.814%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.