- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 =
674/1.019 × 8.795/689 × 6.825/633 × 10.639/647 × 962.962/1.413 × 1.081/634
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 674/1.019
674/1.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
674 = 2 × 337
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (674; 1.019) = 1
Der Bruch: 8.795/689
8.795/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.795 = 5 × 1.759
689 = 13 × 53
ggT (8.795; 689) = 1
Der Bruch: 6.825/633
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.825 = 3 × 52 × 7 × 13
633 = 3 × 211
ggT (6.825; 633) = 3
6.825/633 =
(6.825 : 3)/(633 : 3) =
2.275/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.825/633 =
(3 × 52 × 7 × 13)/(3 × 211) =
((3 × 52 × 7 × 13) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7 × 13)/(3 : 3 × 211) =
(1 × 52 × 7 × 13)/(1 × 211) =
2.275/211
Der Bruch: 10.639/647
10.639/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.639 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.639; 647) = 1
Der Bruch: 962.962/1.413
962.962/1.413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.962 = 2 × 7 × 11 × 132 × 37
1.413 = 32 × 157
ggT (962.962; 1.413) = 1
Der Bruch: 1.081/634
1.081/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.081 = 23 × 47
634 = 2 × 317
ggT (1.081; 634) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
674/1.019 × 8.795/689 × 6.825/633 × 10.639/647 × 962.962/1.413 × 1.081/634 =
674/1.019 × 8.795/689 × 2.275/211 × 10.639/647 × 962.962/1.413 × 1.081/634
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
674/1.019 × 8.795/689 × 2.275/211 × 10.639/647 × 962.962/1.413 × 1.081/634 =
(674 × 8.795 × 2.275 × 10.639 × 962.962 × 1.081) / (1.019 × 689 × 211 × 647 × 1.413 × 634) =
(2 × 337 × 5 × 1.759 × 52 × 7 × 13 × 10.639 × 2 × 7 × 11 × 132 × 37 × 23 × 47) / (1.019 × 13 × 53 × 211 × 647 × 32 × 157 × 2 × 317) =
(22 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639) / (2 × 32 × 13 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639; 2 × 32 × 13 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) = 2 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639) / (2 × 32 × 13 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
((22 × 53 × 72 × 11 × 133 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639) : (2 × 13)) / ((2 × 32 × 13 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) : (2 × 13)) =
(22 : 2 × 53 × 72 × 11 × 133 : 13 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(2 : 2 × 32 × 13 : 13 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
(2(2 - 1) × 53 × 72 × 11 × 13(3 - 1) × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(1 × 32 × 1 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
(21 × 53 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(1 × 32 × 1 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
(2 × 53 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(1 × 32 × 1 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
(2 × 53 × 72 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(32 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
(2 × 125 × 49 × 11 × 169 × 23 × 37 × 47 × 337 × 1.759 × 10.639)/(9 × 53 × 157 × 211 × 317 × 647 × 1.019) =
5.744.330.852.228.468.249.750/3.302.464.924.296.099
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
5.744.330.852.228.468.249.750 : 3.302.464.924.296.099 = 1.739.407 und der Rest = 245.653.363.576.457 ⇒
5.744.330.852.228.468.249.750 = 1.739.407 × 3.302.464.924.296.099 + 245.653.363.576.457 ⇒
5.744.330.852.228.468.249.750/3.302.464.924.296.099 =
(1.739.407 × 3.302.464.924.296.099 + 245.653.363.576.457)/3.302.464.924.296.099 =
(1.739.407 × 3.302.464.924.296.099)/3.302.464.924.296.099 + 245.653.363.576.457/3.302.464.924.296.099 =
1.739.407 + 245.653.363.576.457/3.302.464.924.296.099 =
1.739.407 245.653.363.576.457/3.302.464.924.296.099
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.739.407 + 245.653.363.576.457/3.302.464.924.296.099 =
1.739.407 + 245.653.363.576.457 : 3.302.464.924.296.099 ≈
1.739.407,074384851681 ≈
1.739.407,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.739.407,074384851681 =
1.739.407,074384851681 × 100/100 =
(1.739.407,074384851681 × 100)/100 =
173.940.707,43848516813/100 ≈
173.940.707,43848516813% ≈
173.940.707,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 = 5.744.330.852.228.468.249.750/3.302.464.924.296.099
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 = 1.739.407 245.653.363.576.457/3.302.464.924.296.099
Als Dezimalzahl:
- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 ≈ 1.739.407,07
In Prozent:
- 674/1.019 × 8.795/689 × - 6.825/633 × - 10.639/647 × 962.962/1.413 × - 1.081/634 ≈ 173.940.707,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.