- 673/997 × 8.752/652 × 6.794/614 × 10.601/616 × 962.935/1.390 × 1.035/596 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 673/997
673/997 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (673; 997) = 1
Der Bruch: 8.752/652
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.752 = 24 × 547
652 = 22 × 163
ggT (8.752; 652) = 22 = 4
8.752/652 =
(8.752 : 4)/(652 : 4) =
2.188/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.752/652 =
(24 × 547)/(22 × 163) =
((24 × 547) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(24 : 22 × 547)/(22 : 22 × 163) =
(2(4 - 2) × 547)/(2(2 - 2) × 163) =
(22 × 547)/(20 × 163) =
(22 × 547)/(1 × 163) =
2.188/163
Der Bruch: 6.794/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.794 = 2 × 43 × 79
614 = 2 × 307
ggT (6.794; 614) = 2
6.794/614 =
(6.794 : 2)/(614 : 2) =
3.397/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.794/614 =
(2 × 43 × 79)/(2 × 307) =
((2 × 43 × 79) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 79)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 43 × 79)/(1 × 307) =
3.397/307
Der Bruch: 10.601/616
10.601/616 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
616 = 23 × 7 × 11
ggT (10.601; 616) = 1
Der Bruch: 962.935/1.390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.935 = 5 × 192.587
1.390 = 2 × 5 × 139
ggT (962.935; 1.390) = 5
962.935/1.390 =
(962.935 : 5)/(1.390 : 5) =
192.587/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.935/1.390 =
(5 × 192.587)/(2 × 5 × 139) =
((5 × 192.587) : 5)/((2 × 5 × 139) : 5) =
(5 : 5 × 192.587)/(2 × 5 : 5 × 139) =
(1 × 192.587)/(2 × 1 × 139) =
192.587/278
Der Bruch: 1.035/596
1.035/596 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.035 = 32 × 5 × 23
596 = 22 × 149
ggT (1.035; 596) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 673/997 × 8.752/652 × 6.794/614 × 10.601/616 × 962.935/1.390 × 1.035/596 =
- 673/997 × 2.188/163 × 3.397/307 × 10.601/616 × 192.587/278 × 1.035/596
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 673/997 × 2.188/163 × 3.397/307 × 10.601/616 × 192.587/278 × 1.035/596 =
- (673 × 2.188 × 3.397 × 10.601 × 192.587 × 1.035) / (997 × 163 × 307 × 616 × 278 × 596) =
- (673 × 22 × 547 × 43 × 79 × 10.601 × 192.587 × 32 × 5 × 23) / (997 × 163 × 307 × 23 × 7 × 11 × 2 × 139 × 22 × 149) =
- (22 × 32 × 5 × 23 × 43 × 79 × 547 × 673 × 10.601 × 192.587) / (26 × 7 × 11 × 139 × 149 × 163 × 307 × 997)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 23 × 43 × 79 × 547 × 673 × 10.601 × 192.587; 26 × 7 × 11 × 139 × 149 × 163 × 307 × 997) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 23 × 43 × 79 × 547 × 673 × 10.601 × 192.587) / (26 × 7 × 11 × 139 × 149 × 163 × 307 × 997) =
- ((22 × 32 × 5 × 23 × 43 × 79 × 547 × 673 × 10.601 × 192.587) : 22) / ((26 × 7 × 11 × 139 × 149 × 163 × 307 × 997) : 22) =
- (22 : 22 × 32 × 5 × 23 × 43 × 79 × 547 × 673 × 10.601 × 192.587)/(26 : 22 × 7 × 11 × 139 × 149 × 163 × 307 × 997) =
- (2(2 - 2) × 32 × 5 × 23 × 43 × 79 × 547 × 673 × 10.601 × 192.587)/(2(6 - 2) × 7 × 11 × 139 × 149 × 163 × 307 × 997) =
- (20 × 32 × 5 × 23 × 43 × 79 × 547 × 673 × 10.601 × 192.587)/(24 × 7 × 11 × 139 × 149 × 163 × 307 × 997) =
- (1 × 32 × 5 × 23 × 43 × 79 × 547 × 673 × 10.601 × 192.587)/(24 × 7 × 11 × 139 × 149 × 163 × 307 × 997) =
- (32 × 5 × 23 × 43 × 79 × 547 × 673 × 10.601 × 192.587)/(24 × 7 × 11 × 139 × 149 × 163 × 307 × 997) =
- (9 × 5 × 23 × 43 × 79 × 547 × 673 × 10.601 × 192.587)/(16 × 7 × 11 × 139 × 149 × 163 × 307 × 997) =
- 2.642.482.317.048.507.976.815/1.273.013.222.769.904
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.642.482.317.048.507.976.815 : 1.273.013.222.769.904 = - 2.075.769 und der Rest = - 932.632.647.120.639 ⇒
- 2.642.482.317.048.507.976.815 = - 2.075.769 × 1.273.013.222.769.904 - 932.632.647.120.639 ⇒
- 2.642.482.317.048.507.976.815/1.273.013.222.769.904 =
( - 2.075.769 × 1.273.013.222.769.904 - 932.632.647.120.639)/1.273.013.222.769.904 =
( - 2.075.769 × 1.273.013.222.769.904)/1.273.013.222.769.904 - 932.632.647.120.639/1.273.013.222.769.904 =
- 2.075.769 - 932.632.647.120.639/1.273.013.222.769.904 =
- 2.075.769 932.632.647.120.639/1.273.013.222.769.904
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.075.769 - 932.632.647.120.639/1.273.013.222.769.904 =
- 2.075.769 - 932.632.647.120.639 : 1.273.013.222.769.904 ≈
- 2.075.769,732618193149 ≈
- 2.075.769,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.075.769,732618193149 =
- 2.075.769,732618193149 × 100/100 =
( - 2.075.769,732618193149 × 100)/100 =
- 207.576.973,261819314913/100 =
- 207.576.973,261819314913% ≈
- 207.576.973,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 673/997 × 8.752/652 × 6.794/614 × 10.601/616 × 962.935/1.390 × 1.035/596 = - 2.642.482.317.048.507.976.815/1.273.013.222.769.904
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 673/997 × 8.752/652 × 6.794/614 × 10.601/616 × 962.935/1.390 × 1.035/596 = - 2.075.769 932.632.647.120.639/1.273.013.222.769.904
Als Dezimalzahl:
- 673/997 × 8.752/652 × 6.794/614 × 10.601/616 × 962.935/1.390 × 1.035/596 ≈ - 2.075.769,73
In Prozent:
- 673/997 × 8.752/652 × 6.794/614 × 10.601/616 × 962.935/1.390 × 1.035/596 ≈ - 207.576.973,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.