- 673/422 × - 691/444 × 684/439 × - 681/445 × - 698/452 × 792/421 × 925/410 × 1.141/453 × - 1.202/470 × 1.831/441 × 3.322/441 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/422 × - 691/444 × 684/439 × - 681/445 × - 698/452 × 792/421 × 925/410 × 1.141/453 × - 1.202/470 × 1.831/441 × 3.322/441 =
- 673/422 × 691/444 × 684/439 × 681/445 × 698/452 × 792/421 × 925/410 × 1.141/453 × 1.202/470 × 1.831/441 × 3.322/441
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 673/422
673/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
422 = 2 × 211
ggT (673; 422) = 1
Der Bruch: 691/444
691/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
691 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
444 = 22 × 3 × 37
ggT (691; 444) = 1
Der Bruch: 684/439
684/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
684 = 22 × 32 × 19
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (684; 439) = 1
Der Bruch: 681/445
681/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
681 = 3 × 227
445 = 5 × 89
ggT (681; 445) = 1
Der Bruch: 698/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
698 = 2 × 349
452 = 22 × 113
ggT (698; 452) = 2
698/452 =
(698 : 2)/(452 : 2) =
349/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
698/452 =
(2 × 349)/(22 × 113) =
((2 × 349) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 349)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 349)/(21 × 113) =
(1 × 349)/(2 × 113) =
349/226
Der Bruch: 792/421
792/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
792 = 23 × 32 × 11
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (792; 421) = 1
Der Bruch: 925/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
925 = 52 × 37
410 = 2 × 5 × 41
ggT (925; 410) = 5
925/410 =
(925 : 5)/(410 : 5) =
185/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
925/410 =
(52 × 37)/(2 × 5 × 41) =
((52 × 37) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(52 : 5 × 37)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(5(2 - 1) × 37)/(2 × 1 × 41) =
(51 × 37)/(2 × 1 × 41) =
(5 × 37)/(2 × 1 × 41) =
185/82
Der Bruch: 1.141/453
1.141/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.141 = 7 × 163
453 = 3 × 151
ggT (1.141; 453) = 1
Der Bruch: 1.202/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.202 = 2 × 601
470 = 2 × 5 × 47
ggT (1.202; 470) = 2
1.202/470 =
(1.202 : 2)/(470 : 2) =
601/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.202/470 =
(2 × 601)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 601) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 601)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 601)/(1 × 5 × 47) =
601/235
Der Bruch: 1.831/441
1.831/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
441 = 32 × 72
ggT (1.831; 441) = 1
Der Bruch: 3.322/441
3.322/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.322 = 2 × 11 × 151
441 = 32 × 72
ggT (3.322; 441) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 673/422 × 691/444 × 684/439 × 681/445 × 698/452 × 792/421 × 925/410 × 1.141/453 × 1.202/470 × 1.831/441 × 3.322/441 =
- 673/422 × 691/444 × 684/439 × 681/445 × 349/226 × 792/421 × 185/82 × 1.141/453 × 601/235 × 1.831/441 × 3.322/441
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 673/422 × 691/444 × 684/439 × 681/445 × 349/226 × 792/421 × 185/82 × 1.141/453 × 601/235 × 1.831/441 × 3.322/441 =
- (673 × 691 × 684 × 681 × 349 × 792 × 185 × 1.141 × 601 × 1.831 × 3.322) / (422 × 444 × 439 × 445 × 226 × 421 × 82 × 453 × 235 × 441 × 441) =
- (673 × 691 × 22 × 32 × 19 × 3 × 227 × 349 × 23 × 32 × 11 × 5 × 37 × 7 × 163 × 601 × 1.831 × 2 × 11 × 151) / (2 × 211 × 22 × 3 × 37 × 439 × 5 × 89 × 2 × 113 × 421 × 2 × 41 × 3 × 151 × 5 × 47 × 32 × 72 × 32 × 72) =
- (26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 151 × 163 × 227 × 349 × 601 × 673 × 691 × 1.831) / (25 × 36 × 52 × 74 × 37 × 41 × 47 × 89 × 113 × 151 × 211 × 421 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 151 × 163 × 227 × 349 × 601 × 673 × 691 × 1.831; 25 × 36 × 52 × 74 × 37 × 41 × 47 × 89 × 113 × 151 × 211 × 421 × 439) = 25 × 35 × 5 × 7 × 37 × 151
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 151 × 163 × 227 × 349 × 601 × 673 × 691 × 1.831) / (25 × 36 × 52 × 74 × 37 × 41 × 47 × 89 × 113 × 151 × 211 × 421 × 439) =
- ((26 × 35 × 5 × 7 × 112 × 19 × 37 × 151 × 163 × 227 × 349 × 601 × 673 × 691 × 1.831) : (25 × 35 × 5 × 7 × 37 × 151)) / ((25 × 36 × 52 × 74 × 37 × 41 × 47 × 89 × 113 × 151 × 211 × 421 × 439) : (25 × 35 × 5 × 7 × 37 × 151)) =
- (26 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 19 × 37 : 37 × 151 : 151 × 163 × 227 × 349 × 601 × 673 × 691 × 1.831)/(25 : 25 × 36 : 35 × 52 : 5 × 74 : 7 × 37 : 37 × 41 × 47 × 89 × 113 × 151 : 151 × 211 × 421 × 439) =
- (2(6 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 112 × 19 × 1 × 1 × 163 × 227 × 349 × 601 × 673 × 691 × 1.831)/(2(5 - 5) × 3(6 - 5) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 41 × 47 × 89 × 113 × 1 × 211 × 421 × 439) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 112 × 19 × 1 × 1 × 163 × 227 × 349 × 601 × 673 × 691 × 1.831)/(20 × 3 × 5 × 73 × 1 × 41 × 47 × 89 × 113 × 1 × 211 × 421 × 439) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 1 × 1 × 163 × 227 × 349 × 601 × 673 × 691 × 1.831)/(1 × 3 × 5 × 73 × 1 × 41 × 47 × 89 × 113 × 1 × 211 × 421 × 439) =
- (2 × 112 × 19 × 163 × 227 × 349 × 601 × 673 × 691 × 1.831)/(3 × 5 × 73 × 41 × 47 × 89 × 113 × 211 × 421 × 439) =
- (2 × 121 × 19 × 163 × 227 × 349 × 601 × 673 × 691 × 1.831)/(3 × 5 × 343 × 41 × 47 × 89 × 113 × 211 × 421 × 439) =
- 30.385.317.827.958.766.014.166/3.888.343.422.259.148.895
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.385.317.827.958.766.014.166 : 3.888.343.422.259.148.895 = - 7.814 und der Rest = - 1.802.326.425.776.548.636 ⇒
- 30.385.317.827.958.766.014.166 = - 7.814 × 3.888.343.422.259.148.895 - 1.802.326.425.776.548.636 ⇒
- 30.385.317.827.958.766.014.166/3.888.343.422.259.148.895 =
( - 7.814 × 3.888.343.422.259.148.895 - 1.802.326.425.776.548.636)/3.888.343.422.259.148.895 =
( - 7.814 × 3.888.343.422.259.148.895)/3.888.343.422.259.148.895 - 1.802.326.425.776.548.636/3.888.343.422.259.148.895 =
- 7.814 - 1.802.326.425.776.548.636/3.888.343.422.259.148.895 =
- 7.814 1.802.326.425.776.548.636/3.888.343.422.259.148.895
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.814 - 1.802.326.425.776.548.636/3.888.343.422.259.148.895 =
- 7.814 - 1.802.326.425.776.548.636 : 3.888.343.422.259.148.895 ≈
- 7.814,463520381317 ≈
- 7.814,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 7.814,463520381317 =
- 7.814,463520381317 × 100/100 =
( - 7.814,463520381317 × 100)/100 =
- 781.446,352038131688/100 ≈
- 781.446,352038131688% ≈
- 781.446,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 673/422 × - 691/444 × 684/439 × - 681/445 × - 698/452 × 792/421 × 925/410 × 1.141/453 × - 1.202/470 × 1.831/441 × 3.322/441 = - 30.385.317.827.958.766.014.166/3.888.343.422.259.148.895
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 673/422 × - 691/444 × 684/439 × - 681/445 × - 698/452 × 792/421 × 925/410 × 1.141/453 × - 1.202/470 × 1.831/441 × 3.322/441 = - 7.814 1.802.326.425.776.548.636/3.888.343.422.259.148.895
Als Dezimalzahl:
- 673/422 × - 691/444 × 684/439 × - 681/445 × - 698/452 × 792/421 × 925/410 × 1.141/453 × - 1.202/470 × 1.831/441 × 3.322/441 ≈ - 7.814,46
In Prozent:
- 673/422 × - 691/444 × 684/439 × - 681/445 × - 698/452 × 792/421 × 925/410 × 1.141/453 × - 1.202/470 × 1.831/441 × 3.322/441 ≈ - 781.446,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.