- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 =
673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × 1.147/471 × 1.832/453 × 3.343/407
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 673/405
673/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
405 = 34 × 5
ggT (673; 405) = 1
Der Bruch: 663/446
663/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
663 = 3 × 13 × 17
446 = 2 × 223
ggT (663; 446) = 1
Der Bruch: 652/455
652/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
455 = 5 × 7 × 13
ggT (652; 455) = 1
Der Bruch: 675/428
675/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
675 = 33 × 52
428 = 22 × 107
ggT (675; 428) = 1
Der Bruch: 727/451
727/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
451 = 11 × 41
ggT (727; 451) = 1
Der Bruch: 749/418
749/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
749 = 7 × 107
418 = 2 × 11 × 19
ggT (749; 418) = 1
Der Bruch: 924/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
426 = 2 × 3 × 71
ggT (924; 426) = 2 × 3 = 6
924/426 =
(924 : 6)/(426 : 6) =
154/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
924/426 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 71) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 71) =
154/71
Der Bruch: 1.123/461
1.123/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.123 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.123; 461) = 1
Der Bruch: 1.147/471
1.147/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.147 = 31 × 37
471 = 3 × 157
ggT (1.147; 471) = 1
Der Bruch: 1.832/453
1.832/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.832 = 23 × 229
453 = 3 × 151
ggT (1.832; 453) = 1
Der Bruch: 3.343/407
3.343/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.343 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
407 = 11 × 37
ggT (3.343; 407) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × 1.147/471 × 1.832/453 × 3.343/407 =
673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × 749/418 × 154/71 × 1.123/461 × 1.147/471 × 1.832/453 × 3.343/407
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × 749/418 × 154/71 × 1.123/461 × 1.147/471 × 1.832/453 × 3.343/407 =
(673 × 663 × 652 × 675 × 727 × 749 × 154 × 1.123 × 1.147 × 1.832 × 3.343) / (405 × 446 × 455 × 428 × 451 × 418 × 71 × 461 × 471 × 453 × 407) =
(673 × 3 × 13 × 17 × 22 × 163 × 33 × 52 × 727 × 7 × 107 × 2 × 7 × 11 × 1.123 × 31 × 37 × 23 × 229 × 3.343) / (34 × 5 × 2 × 223 × 5 × 7 × 13 × 22 × 107 × 11 × 41 × 2 × 11 × 19 × 71 × 461 × 3 × 157 × 3 × 151 × 11 × 37) =
(26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 107 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343) / (24 × 36 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 71 × 107 × 151 × 157 × 223 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 107 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343; 24 × 36 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 71 × 107 × 151 × 157 × 223 × 461) = 24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 107
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 107 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343) / (24 × 36 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 71 × 107 × 151 × 157 × 223 × 461) =
((26 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 37 × 107 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343) : (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 107)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 41 × 71 × 107 × 151 × 157 × 223 × 461) : (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 107)) =
(26 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 : 37 × 107 : 107 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(24 : 24 × 36 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 19 × 37 : 37 × 41 × 71 × 107 : 107 × 151 × 157 × 223 × 461) =
(2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 19 × 1 × 41 × 71 × 1 × 151 × 157 × 223 × 461) =
(22 × 30 × 50 × 71 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(20 × 32 × 50 × 1 × 112 × 1 × 19 × 1 × 41 × 71 × 1 × 151 × 157 × 223 × 461) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 31 × 1 × 1 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(1 × 32 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 1 × 41 × 71 × 1 × 151 × 157 × 223 × 461) =
(22 × 7 × 17 × 31 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(32 × 112 × 19 × 41 × 71 × 151 × 157 × 223 × 461) =
(4 × 7 × 17 × 31 × 163 × 229 × 673 × 727 × 1.123 × 3.343)/(9 × 121 × 19 × 41 × 71 × 151 × 157 × 223 × 461) =
1.011.713.025.022.957.461.428/146.793.246.089.062.221
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.011.713.025.022.957.461.428 : 146.793.246.089.062.221 = 6.892 und der Rest = 13.972.977.140.634.296 ⇒
1.011.713.025.022.957.461.428 = 6.892 × 146.793.246.089.062.221 + 13.972.977.140.634.296 ⇒
1.011.713.025.022.957.461.428/146.793.246.089.062.221 =
(6.892 × 146.793.246.089.062.221 + 13.972.977.140.634.296)/146.793.246.089.062.221 =
(6.892 × 146.793.246.089.062.221)/146.793.246.089.062.221 + 13.972.977.140.634.296/146.793.246.089.062.221 =
6.892 + 13.972.977.140.634.296/146.793.246.089.062.221 =
6.892 13.972.977.140.634.296/146.793.246.089.062.221
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
6.892 + 13.972.977.140.634.296/146.793.246.089.062.221 =
6.892 + 13.972.977.140.634.296 : 146.793.246.089.062.221 ≈
6.892,095188147363 ≈
6.892,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
6.892,095188147363 =
6.892,095188147363 × 100/100 =
(6.892,095188147363 × 100)/100 =
689.209,518814736311/100 ≈
689.209,518814736311% ≈
689.209,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 = 1.011.713.025.022.957.461.428/146.793.246.089.062.221
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 = 6.892 13.972.977.140.634.296/146.793.246.089.062.221
Als Dezimalzahl:
- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 ≈ 6.892,1
In Prozent:
- 673/405 × 663/446 × 652/455 × 675/428 × 727/451 × - 749/418 × 924/426 × 1.123/461 × - 1.147/471 × - 1.832/453 × 3.343/407 ≈ 689.209,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.