- ⁶⁷³/₃₃₇ × - ⁶¹⁹/₃₁₇ × - ⁶⁰²/₃₂₃ × - ^100.554/₃₆₈ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^100.515/₃₆₅ × ^1.507/₃₄₆ × - ^10.534/₃₄₂ × - ^10.508/₃₆₈ × - ^10.509/₃₂₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁶⁷³/₃₃₇ × - ⁶¹⁹/₃₁₇ × - ⁶⁰²/₃₂₃ × - ^100.554/₃₆₈ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^100.515/₃₆₅ × ^1.507/₃₄₆ × - ^10.534/₃₄₂ × - ^10.508/₃₆₈ × - ^10.509/₃₂₀ =

- ⁶⁷³/₃₃₇ × ⁶¹⁹/₃₁₇ × ⁶⁰²/₃₂₃ × ^100.554/₃₆₈ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^100.515/₃₆₅ × ^1.507/₃₄₆ × ^10.534/₃₄₂ × ^10.508/₃₆₈ × ^10.509/₃₂₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁷³/₃₃₇

⁶⁷³/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (673; 337) = 1

Der Bruch: ⁶¹⁹/₃₁₇

⁶¹⁹/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (619; 317) = 1

Der Bruch: ⁶⁰²/₃₂₃

⁶⁰²/₃₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

602 = 2 × 7 × 43

323 = 17 × 19

ggT (602; 323) = 1

Der Bruch: ^100.554/₃₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.554 = 2 × 3 × 16.759

368 = 2⁴ × 23

ggT (100.554; 368) = 2

^100.554/₃₆₈ =

^{(100.554 : 2)}/_{(368 : 2)} =

^50.277/₁₈₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.554/₃₆₈ =

^{(2 × 3 × 16.759)}/_{(2⁴ × 23)} =

^{((2 × 3 × 16.759) : 2)}/_{((2⁴ × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 16.759)}/_{(2⁴ : 2 × 23)} =

^{(1 × 3 × 16.759)}/_{(2^{(4 - 1)} × 23)} =

^{(1 × 3 × 16.759)}/_{(2³ × 23)} =

^50.277/₁₈₄

Der Bruch: ⁶⁸⁸/₃₆₁

⁶⁸⁸/₃₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

688 = 2⁴ × 43

361 = 19²

ggT (688; 361) = 1

Der Bruch: ^100.515/₃₆₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.515 = 3 × 5 × 6.701

365 = 5 × 73

ggT (100.515; 365) = 5

^100.515/₃₆₅ =

^{(100.515 : 5)}/_{(365 : 5)} =

^20.103/₇₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.515/₃₆₅ =

^{(3 × 5 × 6.701)}/_{(5 × 73)} =

^{((3 × 5 × 6.701) : 5)}/_{((5 × 73) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 6.701)}/_{(5 : 5 × 73)} =

^{(3 × 1 × 6.701)}/_{(1 × 73)} =

^20.103/₇₃

Der Bruch: ^1.507/₃₄₆

^1.507/₃₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.507 = 11 × 137

346 = 2 × 173

ggT (1.507; 346) = 1

Der Bruch: ^10.534/₃₄₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.534 = 2 × 23 × 229

342 = 2 × 3² × 19

ggT (10.534; 342) = 2

^10.534/₃₄₂ =

^{(10.534 : 2)}/_{(342 : 2)} =

^5.267/₁₇₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.534/₃₄₂ =

^{(2 × 23 × 229)}/_{(2 × 3² × 19)} =

^{((2 × 23 × 229) : 2)}/_{((2 × 3² × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 23 × 229)}/_{(2 : 2 × 3² × 19)} =

^{(1 × 23 × 229)}/_{(1 × 3² × 19)} =

^5.267/₁₇₁

Der Bruch: ^10.508/₃₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.508 = 2² × 37 × 71

368 = 2⁴ × 23

ggT (10.508; 368) = 2² = 4

^10.508/₃₆₈ =

^{(10.508 : 4)}/_{(368 : 4)} =

^2.627/₉₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.508/₃₆₈ =

^{(2² × 37 × 71)}/_{(2⁴ × 23)} =

^{((2² × 37 × 71) : 2²)}/_{((2⁴ × 23) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 37 × 71)}/_{(2⁴ : 2² × 23)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 37 × 71)}/_{(2^{(4 - 2)} × 23)} =

^{(2⁰ × 37 × 71)}/_{(2² × 23)} =

^{(1 × 37 × 71)}/_{(2² × 23)} =

^2.627/₉₂

Der Bruch: ^10.509/₃₂₀

^10.509/₃₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.509 = 3 × 31 × 113

320 = 2⁶ × 5

ggT (10.509; 320) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁷³/₃₃₇ × ⁶¹⁹/₃₁₇ × ⁶⁰²/₃₂₃ × ^100.554/₃₆₈ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^100.515/₃₆₅ × ^1.507/₃₄₆ × ^10.534/₃₄₂ × ^10.508/₃₆₈ × ^10.509/₃₂₀ =

- ⁶⁷³/₃₃₇ × ⁶¹⁹/₃₁₇ × ⁶⁰²/₃₂₃ × ^50.277/₁₈₄ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^20.103/₇₃ × ^1.507/₃₄₆ × ^5.267/₁₇₁ × ^2.627/₉₂ × ^10.509/₃₂₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁷³/₃₃₇ × ⁶¹⁹/₃₁₇ × ⁶⁰²/₃₂₃ × ^50.277/₁₈₄ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^20.103/₇₃ × ^1.507/₃₄₆ × ^5.267/₁₇₁ × ^2.627/₉₂ × ^10.509/₃₂₀ =

- ^{(673 × 619 × 602 × 50.277 × 688 × 20.103 × 1.507 × 5.267 × 2.627 × 10.509)} / _{(337 × 317 × 323 × 184 × 361 × 73 × 346 × 171 × 92 × 320)} =

- ^{(673 × 619 × 2 × 7 × 43 × 3 × 16.759 × 2⁴ × 43 × 3 × 6.701 × 11 × 137 × 23 × 229 × 37 × 71 × 3 × 31 × 113)} / _{(337 × 317 × 17 × 19 × 2³ × 23 × 19² × 73 × 2 × 173 × 3² × 19 × 2² × 23 × 2⁶ × 5)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)} / _{(2¹² × 3² × 5 × 17 × 19⁴ × 23² × 73 × 173 × 317 × 337)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3³ × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759; 2¹² × 3² × 5 × 17 × 19⁴ × 23² × 73 × 173 × 317 × 337) = 2⁵ × 3² × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3³ × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)} / _{(2¹² × 3² × 5 × 17 × 19⁴ × 23² × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{((2⁵ × 3³ × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759) : (2⁵ × 3² × 23))} / _{((2¹² × 3² × 5 × 17 × 19⁴ × 23² × 73 × 173 × 317 × 337) : (2⁵ × 3² × 23))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3³ : 3² × 7 × 11 × 23 : 23 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)}/_{(2¹² : 2⁵ × 3² : 3² × 5 × 17 × 19⁴ × 23² : 23 × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 3^{(3 - 2)} × 7 × 11 × 1 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)}/_{(2^{(12 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 5 × 17 × 19⁴ × 23^{(2 - 1)} × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 7 × 11 × 1 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)}/_{(2⁷ × 3⁰ × 5 × 17 × 19⁴ × 23¹ × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{(1 × 3 × 7 × 11 × 1 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)}/_{(2⁷ × 1 × 5 × 17 × 19⁴ × 23 × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{(3 × 7 × 11 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)}/_{(2⁷ × 5 × 17 × 19⁴ × 23 × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{(3 × 7 × 11 × 31 × 37 × 1.849 × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)}/_{(128 × 5 × 17 × 130.321 × 23 × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{5.768.974.015.130.006.583.257.185.011.951}/_{43.997.627.807.010.144.640}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 5.768.974.015.130.006.583.257.185.011.951 : 43.997.627.807.010.144.640 = - 131.120.114.939 und der Rest = - 31.493.908.121.370.234.991 ⇒

- 5.768.974.015.130.006.583.257.185.011.951 = - 131.120.114.939 × 43.997.627.807.010.144.640 - 31.493.908.121.370.234.991 ⇒

- ^{5.768.974.015.130.006.583.257.185.011.951}/_{43.997.627.807.010.144.640} =

^{( - 131.120.114.939 × 43.997.627.807.010.144.640 - 31.493.908.121.370.234.991)}/_{43.997.627.807.010.144.640} =

^{( - 131.120.114.939 × 43.997.627.807.010.144.640)}/_{43.997.627.807.010.144.640} - ^{31.493.908.121.370.234.991}/_{43.997.627.807.010.144.640} =

- 131.120.114.939 - ^{31.493.908.121.370.234.991}/_{43.997.627.807.010.144.640} =

- 131.120.114.939 ^{31.493.908.121.370.234.991}/_{43.997.627.807.010.144.640}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 131.120.114.939 - ^{31.493.908.121.370.234.991}/_{43.997.627.807.010.144.640} =

- 131.120.114.939 - 31.493.908.121.370.234.991 : 43.997.627.807.010.144.640 ≈

- 131.120.114.939,715809230887 ≈

- 131.120.114.939,72

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 131.120.114.939,715809230887 =

- 131.120.114.939,715809230887 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 131.120.114.939,715809230887 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 13.112.011.493.971,580923088659}/₁₀₀ ≈

- 13.112.011.493.971,580923088659% ≈

- 13.112.011.493.971,58%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁶⁷³/₃₃₇ × - ⁶¹⁹/₃₁₇ × - ⁶⁰²/₃₂₃ × - ^100.554/₃₆₈ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^100.515/₃₆₅ × ^1.507/₃₄₆ × - ^10.534/₃₄₂ × - ^10.508/₃₆₈ × - ^10.509/₃₂₀ = - ^{5.768.974.015.130.006.583.257.185.011.951}/_{43.997.627.807.010.144.640}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁶⁷³/₃₃₇ × - ⁶¹⁹/₃₁₇ × - ⁶⁰²/₃₂₃ × - ^100.554/₃₆₈ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^100.515/₃₆₅ × ^1.507/₃₄₆ × - ^10.534/₃₄₂ × - ^10.508/₃₆₈ × - ^10.509/₃₂₀ = - 131.120.114.939 ^{31.493.908.121.370.234.991}/_{43.997.627.807.010.144.640}

Als Dezimalzahl:
- ⁶⁷³/₃₃₇ × - ⁶¹⁹/₃₁₇ × - ⁶⁰²/₃₂₃ × - ^100.554/₃₆₈ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^100.515/₃₆₅ × ^1.507/₃₄₆ × - ^10.534/₃₄₂ × - ^10.508/₃₆₈ × - ^10.509/₃₂₀ ≈ - 131.120.114.939,72

In Prozent:
- ⁶⁷³/₃₃₇ × - ⁶¹⁹/₃₁₇ × - ⁶⁰²/₃₂₃ × - ^100.554/₃₆₈ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^100.515/₃₆₅ × ^1.507/₃₄₆ × - ^10.534/₃₄₂ × - ^10.508/₃₆₈ × - ^10.509/₃₂₀ ≈ - 13.112.011.493.971,58%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶⁸²/₃₄₂ × - ⁶²⁴/₃₂₀ × ⁶¹³/₃₃₀ × - ^100.561/₃₇₅ × ⁶⁹⁹/₃₆₆ × ^100.523/₃₇₄ × ^1.513/₃₅₀ × ^10.542/₃₄₈ × ^10.520/₃₇₃ × - ^10.520/₃₂₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 673/337 × - 619/317 × - 602/323 × - 100.554/368 × 688/361 × 100.515/365 × 1.507/346 × - 10.534/342 × - 10.508/368 × - 10.509/320 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 673/337 × - 619/317 × - 602/323 × - 100.554/368 × 688/361 × 100.515/365 × 1.507/346 × - 10.534/342 × - 10.508/368 × - 10.509/320 =

- 673/337 × 619/317 × 602/323 × 100.554/368 × 688/361 × 100.515/365 × 1.507/346 × 10.534/342 × 10.508/368 × 10.509/320

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 673/337

673/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (673; 337) = 1

Der Bruch: 619/317

619/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (619; 317) = 1

Der Bruch: 602/323

602/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

602 = 2 × 7 × 43

323 = 17 × 19

ggT (602; 323) = 1

Der Bruch: 100.554/368

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.554 = 2 × 3 × 16.759

368 = 24 × 23

ggT (100.554; 368) = 2

100.554/368 =

(100.554 : 2)/(368 : 2) =

50.277/184

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.554/368 =

(2 × 3 × 16.759)/(24 × 23) =

((2 × 3 × 16.759) : 2)/((24 × 23) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 16.759)/(24 : 2 × 23) =

(1 × 3 × 16.759)/(2(4 - 1) × 23) =

(1 × 3 × 16.759)/(23 × 23) =

50.277/184

Der Bruch: 688/361

688/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

688 = 24 × 43

361 = 192

ggT (688; 361) = 1

Der Bruch: 100.515/365

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.515 = 3 × 5 × 6.701

365 = 5 × 73

ggT (100.515; 365) = 5

100.515/365 =

(100.515 : 5)/(365 : 5) =

20.103/73

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.515/365 =

(3 × 5 × 6.701)/(5 × 73) =

((3 × 5 × 6.701) : 5)/((5 × 73) : 5) =

(3 × 5 : 5 × 6.701)/(5 : 5 × 73) =

(3 × 1 × 6.701)/(1 × 73) =

20.103/73

Der Bruch: 1.507/346

1.507/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.507 = 11 × 137

346 = 2 × 173

ggT (1.507; 346) = 1

Der Bruch: 10.534/342

- ⁶⁷³/₃₃₇ × - ⁶¹⁹/₃₁₇ × - ⁶⁰²/₃₂₃ × - ^100.554/₃₆₈ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^100.515/₃₆₅ × ^1.507/₃₄₆ × - ^10.534/₃₄₂ × - ^10.508/₃₆₈ × - ^10.509/₃₂₀ =

- ⁶⁷³/₃₃₇ × ⁶¹⁹/₃₁₇ × ⁶⁰²/₃₂₃ × ^100.554/₃₆₈ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^100.515/₃₆₅ × ^1.507/₃₄₆ × ^10.534/₃₄₂ × ^10.508/₃₆₈ × ^10.509/₃₂₀

Der Bruch: ⁶⁷³/₃₃₇

⁶⁷³/₃₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶¹⁹/₃₁₇

⁶¹⁹/₃₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁰²/₃₂₃

⁶⁰²/₃₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.554/₃₆₈

368 = 2⁴ × 23

^100.554/₃₆₈ =

^{(100.554 : 2)}/_{(368 : 2)} =

^50.277/₁₈₄

^100.554/₃₆₈ =

^{(2 × 3 × 16.759)}/_{(2⁴ × 23)} =

^{((2 × 3 × 16.759) : 2)}/_{((2⁴ × 23) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 16.759)}/_{(2⁴ : 2 × 23)} =

^{(1 × 3 × 16.759)}/_{(2^{(4 - 1)} × 23)} =

^{(1 × 3 × 16.759)}/_{(2³ × 23)} =

^50.277/₁₈₄

Der Bruch: ⁶⁸⁸/₃₆₁

⁶⁸⁸/₃₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

688 = 2⁴ × 43

361 = 19²

Der Bruch: ^100.515/₃₆₅

^100.515/₃₆₅ =

^{(100.515 : 5)}/_{(365 : 5)} =

^20.103/₇₃

^100.515/₃₆₅ =

^{(3 × 5 × 6.701)}/_{(5 × 73)} =

^{((3 × 5 × 6.701) : 5)}/_{((5 × 73) : 5)} =

^{(3 × 5 : 5 × 6.701)}/_{(5 : 5 × 73)} =

^{(3 × 1 × 6.701)}/_{(1 × 73)} =

^20.103/₇₃

Der Bruch: ^1.507/₃₄₆

^1.507/₃₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.534/₃₄₂

342 = 2 × 3² × 19

^10.534/₃₄₂ =

^{(10.534 : 2)}/_{(342 : 2)} =

^5.267/₁₇₁

^10.534/₃₄₂ =

^{(2 × 23 × 229)}/_{(2 × 3² × 19)} =

^{((2 × 23 × 229) : 2)}/_{((2 × 3² × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 23 × 229)}/_{(2 : 2 × 3² × 19)} =

^{(1 × 23 × 229)}/_{(1 × 3² × 19)} =

^5.267/₁₇₁

Der Bruch: ^10.508/₃₆₈

10.508 = 2² × 37 × 71

368 = 2⁴ × 23

ggT (10.508; 368) = 2² = 4

^10.508/₃₆₈ =

^{(10.508 : 4)}/_{(368 : 4)} =

^2.627/₉₂

^10.508/₃₆₈ =

^{(2² × 37 × 71)}/_{(2⁴ × 23)} =

^{((2² × 37 × 71) : 2²)}/_{((2⁴ × 23) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 37 × 71)}/_{(2⁴ : 2² × 23)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 37 × 71)}/_{(2^{(4 - 2)} × 23)} =

^{(2⁰ × 37 × 71)}/_{(2² × 23)} =

^{(1 × 37 × 71)}/_{(2² × 23)} =

^2.627/₉₂

Der Bruch: ^10.509/₃₂₀

^10.509/₃₂₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

320 = 2⁶ × 5

- ⁶⁷³/₃₃₇ × ⁶¹⁹/₃₁₇ × ⁶⁰²/₃₂₃ × ^100.554/₃₆₈ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^100.515/₃₆₅ × ^1.507/₃₄₆ × ^10.534/₃₄₂ × ^10.508/₃₆₈ × ^10.509/₃₂₀ =

- ⁶⁷³/₃₃₇ × ⁶¹⁹/₃₁₇ × ⁶⁰²/₃₂₃ × ^50.277/₁₈₄ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^20.103/₇₃ × ^1.507/₃₄₆ × ^5.267/₁₇₁ × ^2.627/₉₂ × ^10.509/₃₂₀

- ⁶⁷³/₃₃₇ × ⁶¹⁹/₃₁₇ × ⁶⁰²/₃₂₃ × ^50.277/₁₈₄ × ⁶⁸⁸/₃₆₁ × ^20.103/₇₃ × ^1.507/₃₄₆ × ^5.267/₁₇₁ × ^2.627/₉₂ × ^10.509/₃₂₀ =

- ^{(673 × 619 × 602 × 50.277 × 688 × 20.103 × 1.507 × 5.267 × 2.627 × 10.509)} / _{(337 × 317 × 323 × 184 × 361 × 73 × 346 × 171 × 92 × 320)} =

- ^{(673 × 619 × 2 × 7 × 43 × 3 × 16.759 × 2⁴ × 43 × 3 × 6.701 × 11 × 137 × 23 × 229 × 37 × 71 × 3 × 31 × 113)} / _{(337 × 317 × 17 × 19 × 2³ × 23 × 19² × 73 × 2 × 173 × 3² × 19 × 2² × 23 × 2⁶ × 5)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)} / _{(2¹² × 3² × 5 × 17 × 19⁴ × 23² × 73 × 173 × 317 × 337)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3³ × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759; 2¹² × 3² × 5 × 17 × 19⁴ × 23² × 73 × 173 × 317 × 337) = 2⁵ × 3² × 23

- ^{(2⁵ × 3³ × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)} / _{(2¹² × 3² × 5 × 17 × 19⁴ × 23² × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{((2⁵ × 3³ × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759) : (2⁵ × 3² × 23))} / _{((2¹² × 3² × 5 × 17 × 19⁴ × 23² × 73 × 173 × 317 × 337) : (2⁵ × 3² × 23))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3³ : 3² × 7 × 11 × 23 : 23 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)}/_{(2¹² : 2⁵ × 3² : 3² × 5 × 17 × 19⁴ × 23² : 23 × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 3^{(3 - 2)} × 7 × 11 × 1 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)}/_{(2^{(12 - 5)} × 3^{(2 - 2)} × 5 × 17 × 19⁴ × 23^{(2 - 1)} × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 7 × 11 × 1 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)}/_{(2⁷ × 3⁰ × 5 × 17 × 19⁴ × 23¹ × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{(1 × 3 × 7 × 11 × 1 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)}/_{(2⁷ × 1 × 5 × 17 × 19⁴ × 23 × 73 × 173 × 317 × 337)} =

- ^{(3 × 7 × 11 × 31 × 37 × 43² × 71 × 113 × 137 × 229 × 619 × 673 × 6.701 × 16.759)}/_{(2⁷ × 5 × 17 × 19⁴ × 23 × 73 × 173 × 317 × 337)} =