- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 =
- 673/1.029 × 8.799/680 × 6.839/641 × 10.639/630 × 962.976/1.429 × 1.068/631
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 673/1.029
673/1.029 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.029 = 3 × 73
ggT (673; 1.029) = 1
Der Bruch: 8.799/680
8.799/680 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.799 = 3 × 7 × 419
680 = 23 × 5 × 17
ggT (8.799; 680) = 1
Der Bruch: 6.839/641
6.839/641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.839 = 7 × 977
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.839; 641) = 1
Der Bruch: 10.639/630
10.639/630 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.639 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (10.639; 630) = 1
Der Bruch: 962.976/1.429
962.976/1.429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.976 = 25 × 3 × 7 × 1.433
1.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.976; 1.429) = 1
Der Bruch: 1.068/631
1.068/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.068 = 22 × 3 × 89
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.068; 631) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 673/1.029 × 8.799/680 × 6.839/641 × 10.639/630 × 962.976/1.429 × 1.068/631 =
- (673 × 8.799 × 6.839 × 10.639 × 962.976 × 1.068) / (1.029 × 680 × 641 × 630 × 1.429 × 631) =
- (673 × 3 × 7 × 419 × 7 × 977 × 10.639 × 25 × 3 × 7 × 1.433 × 22 × 3 × 89) / (3 × 73 × 23 × 5 × 17 × 641 × 2 × 32 × 5 × 7 × 1.429 × 631) =
- (27 × 33 × 73 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639) / (24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 631 × 641 × 1.429)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 73 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639; 24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 631 × 641 × 1.429) = 24 × 33 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 73 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639) / (24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- ((27 × 33 × 73 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639) : (24 × 33 × 73)) / ((24 × 33 × 52 × 74 × 17 × 631 × 641 × 1.429) : (24 × 33 × 73)) =
- (27 : 24 × 33 : 33 × 73 : 73 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 × 74 : 73 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 7(3 - 3) × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 52 × 7(4 - 3) × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- (23 × 30 × 70 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(20 × 30 × 52 × 71 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- (23 × 1 × 1 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(1 × 1 × 52 × 7 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- (23 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(52 × 7 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- (8 × 89 × 419 × 673 × 977 × 1.433 × 10.639)/(25 × 7 × 17 × 631 × 641 × 1.429) =
- 2.990.547.079.724.958.056/1.719.517.450.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.990.547.079.724.958.056 : 1.719.517.450.525 = - 1.739.178 und der Rest = - 159.155.789.606 ⇒
- 2.990.547.079.724.958.056 = - 1.739.178 × 1.719.517.450.525 - 159.155.789.606 ⇒
- 2.990.547.079.724.958.056/1.719.517.450.525 =
( - 1.739.178 × 1.719.517.450.525 - 159.155.789.606)/1.719.517.450.525 =
( - 1.739.178 × 1.719.517.450.525)/1.719.517.450.525 - 159.155.789.606/1.719.517.450.525 =
- 1.739.178 - 159.155.789.606/1.719.517.450.525 =
- 1.739.178 159.155.789.606/1.719.517.450.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.739.178 - 159.155.789.606/1.719.517.450.525 =
- 1.739.178 - 159.155.789.606 : 1.719.517.450.525 ≈
- 1.739.178,092558403264 ≈
- 1.739.178,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.739.178,092558403264 =
- 1.739.178,092558403264 × 100/100 =
( - 1.739.178,092558403264 × 100)/100 =
- 173.917.809,255840326448/100 ≈
- 173.917.809,255840326448% ≈
- 173.917.809,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 = - 2.990.547.079.724.958.056/1.719.517.450.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 = - 1.739.178 159.155.789.606/1.719.517.450.525
Als Dezimalzahl:
- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 ≈ - 1.739.178,09
In Prozent:
- 673/1.029 × 8.799/680 × - 6.839/641 × - 10.639/630 × - 962.976/1.429 × - 1.068/631 ≈ - 173.917.809,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.