- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 =
- 672/451 × 697/460 × 726/470 × 735/490 × 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × 1.825/478 × 3.363/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 672/451
672/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
672 = 25 × 3 × 7
451 = 11 × 41
ggT (672; 451) = 1
Der Bruch: 697/460
697/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
697 = 17 × 41
460 = 22 × 5 × 23
ggT (697; 460) = 1
Der Bruch: 726/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
470 = 2 × 5 × 47
ggT (726; 470) = 2
726/470 =
(726 : 2)/(470 : 2) =
363/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
726/470 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 112)/(1 × 5 × 47) =
363/235
Der Bruch: 735/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
735 = 3 × 5 × 72
490 = 2 × 5 × 72
ggT (735; 490) = 5 × 72 = 245
735/490 =
(735 : 245)/(490 : 245) =
3/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
735/490 =
(3 × 5 × 72)/(2 × 5 × 72) =
((3 × 5 × 72) : (5 × 72))/((2 × 5 × 72) : (5 × 72)) =
(3 × 5 : 5 × 72 : 72)/(2 × 5 : 5 × 72 : 72) =
(3 × 1 × 7(2 - 2))/(2 × 1 × 7(2 - 2)) =
(3 × 1 × 70)/(2 × 1 × 70) =
(3 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Der Bruch: 755/462
755/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (755; 462) = 1
Der Bruch: 776/437
776/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
437 = 19 × 23
ggT (776; 437) = 1
Der Bruch: 960/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
960 = 26 × 3 × 5
452 = 22 × 113
ggT (960; 452) = 22 = 4
960/452 =
(960 : 4)/(452 : 4) =
240/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
960/452 =
(26 × 3 × 5)/(22 × 113) =
((26 × 3 × 5) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 113) =
(2(6 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 113) =
(24 × 3 × 5)/(20 × 113) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 113) =
240/113
Der Bruch: 1.176/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.176 = 23 × 3 × 72
482 = 2 × 241
ggT (1.176; 482) = 2
1.176/482 =
(1.176 : 2)/(482 : 2) =
588/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.176/482 =
(23 × 3 × 72)/(2 × 241) =
((23 × 3 × 72) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 3 × 72)/(1 × 241) =
(22 × 3 × 72)/(1 × 241) =
588/241
Der Bruch: 1.186/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.186 = 2 × 593
492 = 22 × 3 × 41
ggT (1.186; 492) = 2
1.186/492 =
(1.186 : 2)/(492 : 2) =
593/246
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.186/492 =
(2 × 593)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 593) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 593)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 593)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 593)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 593)/(2 × 3 × 41) =
593/246
Der Bruch: 1.825/478
1.825/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.825 = 52 × 73
478 = 2 × 239
ggT (1.825; 478) = 1
Der Bruch: 3.363/481
3.363/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.363 = 3 × 19 × 59
481 = 13 × 37
ggT (3.363; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 672/451 × 697/460 × 726/470 × 735/490 × 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × 1.825/478 × 3.363/481 =
- 672/451 × 697/460 × 363/235 × 3/2 × 755/462 × 776/437 × 240/113 × 588/241 × 593/246 × 1.825/478 × 3.363/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 672/451 × 697/460 × 363/235 × 3/2 × 755/462 × 776/437 × 240/113 × 588/241 × 593/246 × 1.825/478 × 3.363/481 =
- (672 × 697 × 363 × 3 × 755 × 776 × 240 × 588 × 593 × 1.825 × 3.363) / (451 × 460 × 235 × 2 × 462 × 437 × 113 × 241 × 246 × 478 × 481) =
- (25 × 3 × 7 × 17 × 41 × 3 × 112 × 3 × 5 × 151 × 23 × 97 × 24 × 3 × 5 × 22 × 3 × 72 × 593 × 52 × 73 × 3 × 19 × 59) / (11 × 41 × 22 × 5 × 23 × 5 × 47 × 2 × 2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 113 × 241 × 2 × 3 × 41 × 2 × 239 × 13 × 37) =
- (214 × 36 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593) / (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 412 × 47 × 113 × 239 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 36 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593; 26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 412 × 47 × 113 × 239 × 241) = 26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 36 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593) / (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 412 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- ((214 × 36 × 54 × 73 × 112 × 17 × 19 × 41 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593) : (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 37 × 412 × 47 × 113 × 239 × 241) : (26 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41)) =
- (214 : 26 × 36 : 32 × 54 : 52 × 73 : 7 × 112 : 112 × 17 × 19 : 19 × 41 : 41 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 19 : 19 × 232 × 37 × 412 : 41 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- (2(14 - 6) × 3(6 - 2) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 2) × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 232 × 37 × 41(2 - 1) × 47 × 113 × 239 × 241) =
- (28 × 34 × 52 × 72 × 110 × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(20 × 30 × 50 × 1 × 110 × 13 × 1 × 232 × 37 × 411 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- (28 × 34 × 52 × 72 × 1 × 17 × 1 × 1 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 37 × 41 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- (28 × 34 × 52 × 72 × 17 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(13 × 232 × 37 × 41 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- (256 × 81 × 25 × 49 × 17 × 59 × 73 × 97 × 151 × 593)/(13 × 529 × 37 × 41 × 47 × 113 × 239 × 241) =
- 16.154.303.611.536.518.400/3.191.360.387.338.201
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.154.303.611.536.518.400 : 3.191.360.387.338.201 = - 5.061 und der Rest = - 2.828.691.217.883.139 ⇒
- 16.154.303.611.536.518.400 = - 5.061 × 3.191.360.387.338.201 - 2.828.691.217.883.139 ⇒
- 16.154.303.611.536.518.400/3.191.360.387.338.201 =
( - 5.061 × 3.191.360.387.338.201 - 2.828.691.217.883.139)/3.191.360.387.338.201 =
( - 5.061 × 3.191.360.387.338.201)/3.191.360.387.338.201 - 2.828.691.217.883.139/3.191.360.387.338.201 =
- 5.061 - 2.828.691.217.883.139/3.191.360.387.338.201 =
- 5.061 2.828.691.217.883.139/3.191.360.387.338.201
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.061 - 2.828.691.217.883.139/3.191.360.387.338.201 =
- 5.061 - 2.828.691.217.883.139 : 3.191.360.387.338.201 ≈
- 5.061,886359067784 ≈
- 5.061,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.061,886359067784 =
- 5.061,886359067784 × 100/100 =
( - 5.061,886359067784 × 100)/100 =
- 506.188,635906778377/100 =
- 506.188,635906778377% ≈
- 506.188,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 = - 16.154.303.611.536.518.400/3.191.360.387.338.201
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 = - 5.061 2.828.691.217.883.139/3.191.360.387.338.201
Als Dezimalzahl:
- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 ≈ - 5.061,89
In Prozent:
- 672/451 × - 697/460 × - 726/470 × 735/490 × - 755/462 × 776/437 × 960/452 × 1.176/482 × 1.186/492 × - 1.825/478 × 3.363/481 ≈ - 506.188,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.