- 672/1.001 × - 8.770/668 × 6.804/629 × - 10.607/626 × - 962.957/1.417 × 1.065/604 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 672/1.001 × - 8.770/668 × 6.804/629 × - 10.607/626 × - 962.957/1.417 × 1.065/604 =
672/1.001 × 8.770/668 × 6.804/629 × 10.607/626 × 962.957/1.417 × 1.065/604
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 672/1.001
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
672 = 25 × 3 × 7
1.001 = 7 × 11 × 13
ggT (672; 1.001) = 7
672/1.001 =
(672 : 7)/(1.001 : 7) =
96/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
672/1.001 =
(25 × 3 × 7)/(7 × 11 × 13) =
((25 × 3 × 7) : 7)/((7 × 11 × 13) : 7) =
(25 × 3 × 7 : 7)/(7 : 7 × 11 × 13) =
(25 × 3 × 1)/(1 × 11 × 13) =
96/143
Der Bruch: 8.770/668
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.770 = 2 × 5 × 877
668 = 22 × 167
ggT (8.770; 668) = 2
8.770/668 =
(8.770 : 2)/(668 : 2) =
4.385/334
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.770/668 =
(2 × 5 × 877)/(22 × 167) =
((2 × 5 × 877) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 877)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 5 × 877)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 5 × 877)/(21 × 167) =
(1 × 5 × 877)/(2 × 167) =
4.385/334
Der Bruch: 6.804/629
6.804/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.804 = 22 × 35 × 7
629 = 17 × 37
ggT (6.804; 629) = 1
Der Bruch: 10.607/626
10.607/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
626 = 2 × 313
ggT (10.607; 626) = 1
Der Bruch: 962.957/1.417
962.957/1.417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.957 = 53 × 18.169
1.417 = 13 × 109
ggT (962.957; 1.417) = 1
Der Bruch: 1.065/604
1.065/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.065 = 3 × 5 × 71
604 = 22 × 151
ggT (1.065; 604) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
672/1.001 × 8.770/668 × 6.804/629 × 10.607/626 × 962.957/1.417 × 1.065/604 =
96/143 × 4.385/334 × 6.804/629 × 10.607/626 × 962.957/1.417 × 1.065/604
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
96/143 × 4.385/334 × 6.804/629 × 10.607/626 × 962.957/1.417 × 1.065/604 =
(96 × 4.385 × 6.804 × 10.607 × 962.957 × 1.065) / (143 × 334 × 629 × 626 × 1.417 × 604) =
(25 × 3 × 5 × 877 × 22 × 35 × 7 × 10.607 × 53 × 18.169 × 3 × 5 × 71) / (11 × 13 × 2 × 167 × 17 × 37 × 2 × 313 × 13 × 109 × 22 × 151) =
(27 × 37 × 52 × 7 × 53 × 71 × 877 × 10.607 × 18.169) / (24 × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 151 × 167 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 52 × 7 × 53 × 71 × 877 × 10.607 × 18.169; 24 × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 151 × 167 × 313) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 37 × 52 × 7 × 53 × 71 × 877 × 10.607 × 18.169) / (24 × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 151 × 167 × 313) =
((27 × 37 × 52 × 7 × 53 × 71 × 877 × 10.607 × 18.169) : 24) / ((24 × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 151 × 167 × 313) : 24) =
(27 : 24 × 37 × 52 × 7 × 53 × 71 × 877 × 10.607 × 18.169)/(24 : 24 × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 151 × 167 × 313) =
(2(7 - 4) × 37 × 52 × 7 × 53 × 71 × 877 × 10.607 × 18.169)/(2(4 - 4) × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 151 × 167 × 313) =
(23 × 37 × 52 × 7 × 53 × 71 × 877 × 10.607 × 18.169)/(20 × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 151 × 167 × 313) =
(23 × 37 × 52 × 7 × 53 × 71 × 877 × 10.607 × 18.169)/(1 × 11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 151 × 167 × 313) =
(23 × 37 × 52 × 7 × 53 × 71 × 877 × 10.607 × 18.169)/(11 × 132 × 17 × 37 × 109 × 151 × 167 × 313) =
(8 × 2.187 × 25 × 7 × 53 × 71 × 877 × 10.607 × 18.169)/(11 × 169 × 17 × 37 × 109 × 151 × 167 × 313) =
1.947.306.099.446.391.839.400/1.005.991.448.869.979
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.947.306.099.446.391.839.400 : 1.005.991.448.869.979 = 1.935.708 und der Rest = 403.937.182.529.268 ⇒
1.947.306.099.446.391.839.400 = 1.935.708 × 1.005.991.448.869.979 + 403.937.182.529.268 ⇒
1.947.306.099.446.391.839.400/1.005.991.448.869.979 =
(1.935.708 × 1.005.991.448.869.979 + 403.937.182.529.268)/1.005.991.448.869.979 =
(1.935.708 × 1.005.991.448.869.979)/1.005.991.448.869.979 + 403.937.182.529.268/1.005.991.448.869.979 =
1.935.708 + 403.937.182.529.268/1.005.991.448.869.979 =
1.935.708 403.937.182.529.268/1.005.991.448.869.979
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.935.708 + 403.937.182.529.268/1.005.991.448.869.979 =
1.935.708 + 403.937.182.529.268 : 1.005.991.448.869.979 ≈
1.935.708,401531427512 ≈
1.935.708,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.935.708,401531427512 =
1.935.708,401531427512 × 100/100 =
(1.935.708,401531427512 × 100)/100 =
193.570.840,153142751164/100 ≈
193.570.840,153142751164% ≈
193.570.840,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 672/1.001 × - 8.770/668 × 6.804/629 × - 10.607/626 × - 962.957/1.417 × 1.065/604 = 1.947.306.099.446.391.839.400/1.005.991.448.869.979
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 672/1.001 × - 8.770/668 × 6.804/629 × - 10.607/626 × - 962.957/1.417 × 1.065/604 = 1.935.708 403.937.182.529.268/1.005.991.448.869.979
Als Dezimalzahl:
- 672/1.001 × - 8.770/668 × 6.804/629 × - 10.607/626 × - 962.957/1.417 × 1.065/604 ≈ 1.935.708,4
In Prozent:
- 672/1.001 × - 8.770/668 × 6.804/629 × - 10.607/626 × - 962.957/1.417 × 1.065/604 ≈ 193.570.840,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.