- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 =
- 671/387 × 716/358 × 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × 100.572/348 × 1.556/392 × 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 671/387
671/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
671 = 11 × 61
387 = 32 × 43
ggT (671; 387) = 1
Der Bruch: 716/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
716 = 22 × 179
358 = 2 × 179
ggT (716; 358) = 2 × 179 = 358
716/358 =
(716 : 358)/(358 : 358) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
716/358 =
(22 × 179)/(2 × 179) =
((22 × 179) : (2 × 179))/((2 × 179) : (2 × 179)) =
(22 : 2 × 179 : 179)/(2 : 2 × 179 : 179) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Der Bruch: 681/349
681/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
681 = 3 × 227
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (681; 349) = 1
Der Bruch: 100.561/384
100.561/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.561 = 227 × 443
384 = 27 × 3
ggT (100.561; 384) = 1
Der Bruch: 689/376
689/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
689 = 13 × 53
376 = 23 × 47
ggT (689; 376) = 1
Der Bruch: 100.572/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
348 = 22 × 3 × 29
ggT (100.572; 348) = 22 × 3 × 29 = 348
100.572/348 =
(100.572 : 348)/(348 : 348) =
289/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.572/348 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 3 × 172 × 29) : (22 × 3 × 29))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3 × 29)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 172 × 29 : 29)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29 : 29) =
(2(2 - 2) × 1 × 172 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 172 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 172 × 1)/(1 × 1 × 1) =
289/1 =
289
Der Bruch: 1.556/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.556 = 22 × 389
392 = 23 × 72
ggT (1.556; 392) = 22 = 4
1.556/392 =
(1.556 : 4)/(392 : 4) =
389/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.556/392 =
(22 × 389)/(23 × 72) =
((22 × 389) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 389)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 389)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 389)/(21 × 72) =
(1 × 389)/(2 × 72) =
389/98
Der Bruch: 10.580/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.580 = 22 × 5 × 232
344 = 23 × 43
ggT (10.580; 344) = 22 = 4
10.580/344 =
(10.580 : 4)/(344 : 4) =
2.645/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.580/344 =
(22 × 5 × 232)/(23 × 43) =
((22 × 5 × 232) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 232)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 5 × 232)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 5 × 232)/(21 × 43) =
(1 × 5 × 232)/(2 × 43) =
2.645/86
Der Bruch: 10.583/385
10.583/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.583 = 19 × 557
385 = 5 × 7 × 11
ggT (10.583; 385) = 1
Der Bruch: 10.575/358
10.575/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.575 = 32 × 52 × 47
358 = 2 × 179
ggT (10.575; 358) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 671/387 × 716/358 × 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × 100.572/348 × 1.556/392 × 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 =
- 671/387 × 2 × 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × 289 × 389/98 × 2.645/86 × 10.583/385 × 10.575/358
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 671/387 × 2 × 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × 289 × 389/98 × 2.645/86 × 10.583/385 × 10.575/358 =
- (671 × 2 × 681 × 100.561 × 689 × 289 × 389 × 2.645 × 10.583 × 10.575) / (387 × 349 × 384 × 376 × 98 × 86 × 385 × 358) =
- (11 × 61 × 2 × 3 × 227 × 227 × 443 × 13 × 53 × 172 × 389 × 5 × 232 × 19 × 557 × 32 × 52 × 47) / (32 × 43 × 349 × 27 × 3 × 23 × 47 × 2 × 72 × 2 × 43 × 5 × 7 × 11 × 2 × 179) =
- (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557) / (213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 47 × 179 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557; 213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 47 × 179 × 349) = 2 × 33 × 5 × 11 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557) / (213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 47 × 179 × 349) =
- ((2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557) : (2 × 33 × 5 × 11 × 47)) / ((213 × 33 × 5 × 73 × 11 × 432 × 47 × 179 × 349) : (2 × 33 × 5 × 11 × 47)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 × 232 × 47 : 47 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557)/(213 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 432 × 47 : 47 × 179 × 349) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 172 × 19 × 232 × 1 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557)/(2(13 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 432 × 1 × 179 × 349) =
- (1 × 30 × 52 × 1 × 13 × 172 × 19 × 232 × 1 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557)/(212 × 30 × 1 × 73 × 1 × 432 × 1 × 179 × 349) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 172 × 19 × 232 × 1 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557)/(212 × 1 × 1 × 73 × 1 × 432 × 1 × 179 × 349) =
- (52 × 13 × 172 × 19 × 232 × 53 × 61 × 2272 × 389 × 443 × 557)/(212 × 73 × 432 × 179 × 349) =
- (25 × 13 × 289 × 19 × 529 × 53 × 61 × 51.529 × 389 × 443 × 557)/(4.096 × 343 × 1.849 × 179 × 349) =
- 15.095.809.909.687.829.602.246.525/162.281.658.355.712
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.095.809.909.687.829.602.246.525 : 162.281.658.355.712 = - 93.022.280.291 und der Rest = - 34.485.757.374.333 ⇒
- 15.095.809.909.687.829.602.246.525 = - 93.022.280.291 × 162.281.658.355.712 - 34.485.757.374.333 ⇒
- 15.095.809.909.687.829.602.246.525/162.281.658.355.712 =
( - 93.022.280.291 × 162.281.658.355.712 - 34.485.757.374.333)/162.281.658.355.712 =
( - 93.022.280.291 × 162.281.658.355.712)/162.281.658.355.712 - 34.485.757.374.333/162.281.658.355.712 =
- 93.022.280.291 - 34.485.757.374.333/162.281.658.355.712 =
- 93.022.280.291 34.485.757.374.333/162.281.658.355.712
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 93.022.280.291 - 34.485.757.374.333/162.281.658.355.712 =
- 93.022.280.291 - 34.485.757.374.333 : 162.281.658.355.712 ≈
- 93.022.280.291,212505576562 ≈
- 93.022.280.291,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 93.022.280.291,212505576562 =
- 93.022.280.291,212505576562 × 100/100 =
( - 93.022.280.291,212505576562 × 100)/100 =
- 9.302.228.029.121,250557656209/100 ≈
- 9.302.228.029.121,250557656209% ≈
- 9.302.228.029.121,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 = - 15.095.809.909.687.829.602.246.525/162.281.658.355.712
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 = - 93.022.280.291 34.485.757.374.333/162.281.658.355.712
Als Dezimalzahl:
- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 ≈ - 93.022.280.291,21
In Prozent:
- 671/387 × - 716/358 × - 681/349 × 100.561/384 × 689/376 × - 100.572/348 × 1.556/392 × - 10.580/344 × 10.583/385 × 10.575/358 ≈ - 9.302.228.029.121,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.