- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₃₀ × - ^100.555/₃₇₂ × - ⁶⁹⁵/₃₆₁ × - ^100.532/₃₆₆ × - ^1.492/₃₄₇ × - ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × - ^10.497/₃₄₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₃₀ × - ^100.555/₃₇₂ × - ⁶⁹⁵/₃₆₁ × - ^100.532/₃₆₆ × - ^1.492/₃₄₇ × - ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × - ^10.497/₃₄₄ =

- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₃₀ × ^100.555/₃₇₂ × ⁶⁹⁵/₃₆₁ × ^100.532/₃₆₆ × ^1.492/₃₄₇ × ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × ^10.497/₃₄₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁷⁰/₃₄₉

⁶⁷⁰/₃₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

670 = 2 × 5 × 67

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (670; 349) = 1

Der Bruch: ⁶³²/₃₂₉

⁶³²/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

632 = 2³ × 79

329 = 7 × 47

ggT (632; 329) = 1

Der Bruch: ⁶³⁴/₃₃₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

634 = 2 × 317

330 = 2 × 3 × 5 × 11

ggT (634; 330) = 2

⁶³⁴/₃₃₀ =

^{(634 : 2)}/_{(330 : 2)} =

³¹⁷/₁₆₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶³⁴/₃₃₀ =

^{(2 × 317)}/_{(2 × 3 × 5 × 11)} =

^{((2 × 317) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 317)}/_{(2 : 2 × 3 × 5 × 11)} =

^{(1 × 317)}/_{(1 × 3 × 5 × 11)} =

³¹⁷/₁₆₅

Der Bruch: ^100.555/₃₇₂

^100.555/₃₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.555 = 5 × 7 × 13² × 17

372 = 2² × 3 × 31

ggT (100.555; 372) = 1

Der Bruch: ⁶⁹⁵/₃₆₁

⁶⁹⁵/₃₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

695 = 5 × 139

361 = 19²

ggT (695; 361) = 1

Der Bruch: ^100.532/₃₆₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.532 = 2² × 41 × 613

366 = 2 × 3 × 61

ggT (100.532; 366) = 2

^100.532/₃₆₆ =

^{(100.532 : 2)}/_{(366 : 2)} =

^50.266/₁₈₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.532/₃₆₆ =

^{(2² × 41 × 613)}/_{(2 × 3 × 61)} =

^{((2² × 41 × 613) : 2)}/_{((2 × 3 × 61) : 2)} =

^{(2² : 2 × 41 × 613)}/_{(2 : 2 × 3 × 61)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 41 × 613)}/_{(1 × 3 × 61)} =

^{(2¹ × 41 × 613)}/_{(1 × 3 × 61)} =

^{(2 × 41 × 613)}/_{(1 × 3 × 61)} =

^50.266/₁₈₃

Der Bruch: ^1.492/₃₄₇

^1.492/₃₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.492 = 2² × 373

347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.492; 347) = 1

Der Bruch: ^10.511/₃₃₄

^10.511/₃₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.511 = 23 × 457

334 = 2 × 167

ggT (10.511; 334) = 1

Der Bruch: ^10.499/₃₆₁

^10.499/₃₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

361 = 19²

ggT (10.499; 361) = 1

Der Bruch: ^10.497/₃₄₄

^10.497/₃₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.497 = 3 × 3.499

344 = 2³ × 43

ggT (10.497; 344) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₃₀ × ^100.555/₃₇₂ × ⁶⁹⁵/₃₆₁ × ^100.532/₃₆₆ × ^1.492/₃₄₇ × ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × ^10.497/₃₄₄ =

- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ³¹⁷/₁₆₅ × ^100.555/₃₇₂ × ⁶⁹⁵/₃₆₁ × ^50.266/₁₈₃ × ^1.492/₃₄₇ × ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × ^10.497/₃₄₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ³¹⁷/₁₆₅ × ^100.555/₃₇₂ × ⁶⁹⁵/₃₆₁ × ^50.266/₁₈₃ × ^1.492/₃₄₇ × ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × ^10.497/₃₄₄ =

- ^{(670 × 632 × 317 × 100.555 × 695 × 50.266 × 1.492 × 10.511 × 10.499 × 10.497)} / _{(349 × 329 × 165 × 372 × 361 × 183 × 347 × 334 × 361 × 344)} =

- ^{(2 × 5 × 67 × 2³ × 79 × 317 × 5 × 7 × 13² × 17 × 5 × 139 × 2 × 41 × 613 × 2² × 373 × 23 × 457 × 10.499 × 3 × 3.499)} / _{(349 × 7 × 47 × 3 × 5 × 11 × 2² × 3 × 31 × 19² × 3 × 61 × 347 × 2 × 167 × 19² × 2³ × 43)} =

- ^{(2⁷ × 3 × 5³ × 7 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)} / _{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3 × 5³ × 7 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499; 2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349) = 2⁶ × 3 × 5 × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3 × 5³ × 7 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)} / _{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{((2⁷ × 3 × 5³ × 7 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499) : (2⁶ × 3 × 5 × 7))} / _{((2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349) : (2⁶ × 3 × 5 × 7))} =

- ^{(2⁷ : 2⁶ × 3 : 3 × 5³ : 5 × 7 : 7 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3³ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{(2^{(7 - 6)} × 1 × 5^{(3 - 1)} × 1 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(3 - 1)} × 1 × 1 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{(2¹ × 1 × 5² × 1 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(2⁰ × 3² × 1 × 1 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{(2 × 1 × 5² × 1 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(1 × 3² × 1 × 1 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{(2 × 5² × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(3² × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{(2 × 25 × 169 × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(9 × 11 × 130.321 × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{121.274.827.099.697.444.022.889.157.534.650}/_{997.192.064.200.542.153.669}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 121.274.827.099.697.444.022.889.157.534.650 : 997.192.064.200.542.153.669 = - 121.616.317.912 und der Rest = - 560.795.339.522.896.315.522 ⇒

- 121.274.827.099.697.444.022.889.157.534.650 = - 121.616.317.912 × 997.192.064.200.542.153.669 - 560.795.339.522.896.315.522 ⇒

- ^{121.274.827.099.697.444.022.889.157.534.650}/_{997.192.064.200.542.153.669} =

^{( - 121.616.317.912 × 997.192.064.200.542.153.669 - 560.795.339.522.896.315.522)}/_{997.192.064.200.542.153.669} =

^{( - 121.616.317.912 × 997.192.064.200.542.153.669)}/_{997.192.064.200.542.153.669} - ^{560.795.339.522.896.315.522}/_{997.192.064.200.542.153.669} =

- 121.616.317.912 - ^{560.795.339.522.896.315.522}/_{997.192.064.200.542.153.669} =

- 121.616.317.912 ^{560.795.339.522.896.315.522}/_{997.192.064.200.542.153.669}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 121.616.317.912 - ^{560.795.339.522.896.315.522}/_{997.192.064.200.542.153.669} =

- 121.616.317.912 - 560.795.339.522.896.315.522 : 997.192.064.200.542.153.669 ≈

- 121.616.317.912,562374450876 ≈

- 121.616.317.912,56

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 121.616.317.912,562374450876 =

- 121.616.317.912,562374450876 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 121.616.317.912,562374450876 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 12.161.631.791.256,237445087621}/₁₀₀ ≈

- 12.161.631.791.256,237445087621% ≈

- 12.161.631.791.256,24%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₃₀ × - ^100.555/₃₇₂ × - ⁶⁹⁵/₃₆₁ × - ^100.532/₃₆₆ × - ^1.492/₃₄₇ × - ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × - ^10.497/₃₄₄ = - ^{121.274.827.099.697.444.022.889.157.534.650}/_{997.192.064.200.542.153.669}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₃₀ × - ^100.555/₃₇₂ × - ⁶⁹⁵/₃₆₁ × - ^100.532/₃₆₆ × - ^1.492/₃₄₇ × - ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × - ^10.497/₃₄₄ = - 121.616.317.912 ^{560.795.339.522.896.315.522}/_{997.192.064.200.542.153.669}

Als Dezimalzahl:
- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₃₀ × - ^100.555/₃₇₂ × - ⁶⁹⁵/₃₆₁ × - ^100.532/₃₆₆ × - ^1.492/₃₄₇ × - ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × - ^10.497/₃₄₄ ≈ - 121.616.317.912,56

In Prozent:
- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₃₀ × - ^100.555/₃₇₂ × - ⁶⁹⁵/₃₆₁ × - ^100.532/₃₆₆ × - ^1.492/₃₄₇ × - ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × - ^10.497/₃₄₄ ≈ - 12.161.631.791.256,24%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁶⁷⁹/₃₅₂ × - ⁶³⁸/₃₃₃ × - ⁶⁴⁰/₃₃₃ × - ^100.565/₃₇₉ × ⁷⁰⁶/₃₆₆ × - ^100.539/₃₇₅ × ^1.501/₃₅₁ × ^10.517/₃₄₁ × ^10.504/₃₆₅ × - ^10.506/₃₅₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 670/349 × 632/329 × 634/330 × - 100.555/372 × - 695/361 × - 100.532/366 × - 1.492/347 × - 10.511/334 × 10.499/361 × - 10.497/344 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 670/349 × 632/329 × 634/330 × - 100.555/372 × - 695/361 × - 100.532/366 × - 1.492/347 × - 10.511/334 × 10.499/361 × - 10.497/344 =

- 670/349 × 632/329 × 634/330 × 100.555/372 × 695/361 × 100.532/366 × 1.492/347 × 10.511/334 × 10.499/361 × 10.497/344

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 670/349

670/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

670 = 2 × 5 × 67

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (670; 349) = 1

Der Bruch: 632/329

632/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

632 = 23 × 79

329 = 7 × 47

ggT (632; 329) = 1

Der Bruch: 634/330

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

634 = 2 × 317

330 = 2 × 3 × 5 × 11

ggT (634; 330) = 2

634/330 =

(634 : 2)/(330 : 2) =

317/165

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

634/330 =

(2 × 317)/(2 × 3 × 5 × 11) =

((2 × 317) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =

(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =

(1 × 317)/(1 × 3 × 5 × 11) =

317/165

Der Bruch: 100.555/372

100.555/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.555 = 5 × 7 × 132 × 17

372 = 22 × 3 × 31

ggT (100.555; 372) = 1

Der Bruch: 695/361

695/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

695 = 5 × 139

361 = 192

ggT (695; 361) = 1

Der Bruch: 100.532/366

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.532 = 22 × 41 × 613

366 = 2 × 3 × 61

ggT (100.532; 366) = 2

100.532/366 =

(100.532 : 2)/(366 : 2) =

50.266/183

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.532/366 =

(22 × 41 × 613)/(2 × 3 × 61) =

((22 × 41 × 613) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =

(22 : 2 × 41 × 613)/(2 : 2 × 3 × 61) =

(2(2 - 1) × 41 × 613)/(1 × 3 × 61) =

(21 × 41 × 613)/(1 × 3 × 61) =

(2 × 41 × 613)/(1 × 3 × 61) =

50.266/183

Der Bruch: 1.492/347

1.492/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.492 = 22 × 373

347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.492; 347) = 1

- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₃₀ × - ^100.555/₃₇₂ × - ⁶⁹⁵/₃₆₁ × - ^100.532/₃₆₆ × - ^1.492/₃₄₇ × - ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × - ^10.497/₃₄₄ =

- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₃₀ × ^100.555/₃₇₂ × ⁶⁹⁵/₃₆₁ × ^100.532/₃₆₆ × ^1.492/₃₄₇ × ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × ^10.497/₃₄₄

Der Bruch: ⁶⁷⁰/₃₄₉

⁶⁷⁰/₃₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶³²/₃₂₉

⁶³²/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

632 = 2³ × 79

Der Bruch: ⁶³⁴/₃₃₀

⁶³⁴/₃₃₀ =

^{(634 : 2)}/_{(330 : 2)} =

³¹⁷/₁₆₅

⁶³⁴/₃₃₀ =

^{(2 × 317)}/_{(2 × 3 × 5 × 11)} =

^{((2 × 317) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 317)}/_{(2 : 2 × 3 × 5 × 11)} =

^{(1 × 317)}/_{(1 × 3 × 5 × 11)} =

³¹⁷/₁₆₅

Der Bruch: ^100.555/₃₇₂

^100.555/₃₇₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.555 = 5 × 7 × 13² × 17

372 = 2² × 3 × 31

Der Bruch: ⁶⁹⁵/₃₆₁

⁶⁹⁵/₃₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

361 = 19²

Der Bruch: ^100.532/₃₆₆

100.532 = 2² × 41 × 613

^100.532/₃₆₆ =

^{(100.532 : 2)}/_{(366 : 2)} =

^50.266/₁₈₃

^100.532/₃₆₆ =

^{(2² × 41 × 613)}/_{(2 × 3 × 61)} =

^{((2² × 41 × 613) : 2)}/_{((2 × 3 × 61) : 2)} =

^{(2² : 2 × 41 × 613)}/_{(2 : 2 × 3 × 61)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 41 × 613)}/_{(1 × 3 × 61)} =

^{(2¹ × 41 × 613)}/_{(1 × 3 × 61)} =

^{(2 × 41 × 613)}/_{(1 × 3 × 61)} =

^50.266/₁₈₃

Der Bruch: ^1.492/₃₄₇

^1.492/₃₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.492 = 2² × 373

Der Bruch: ^10.511/₃₃₄

^10.511/₃₃₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.499/₃₆₁

^10.499/₃₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

361 = 19²

Der Bruch: ^10.497/₃₄₄

^10.497/₃₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

344 = 2³ × 43

- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ⁶³⁴/₃₃₀ × ^100.555/₃₇₂ × ⁶⁹⁵/₃₆₁ × ^100.532/₃₆₆ × ^1.492/₃₄₇ × ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × ^10.497/₃₄₄ =

- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ³¹⁷/₁₆₅ × ^100.555/₃₇₂ × ⁶⁹⁵/₃₆₁ × ^50.266/₁₈₃ × ^1.492/₃₄₇ × ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × ^10.497/₃₄₄

- ⁶⁷⁰/₃₄₉ × ⁶³²/₃₂₉ × ³¹⁷/₁₆₅ × ^100.555/₃₇₂ × ⁶⁹⁵/₃₆₁ × ^50.266/₁₈₃ × ^1.492/₃₄₇ × ^10.511/₃₃₄ × ^10.499/₃₆₁ × ^10.497/₃₄₄ =

- ^{(670 × 632 × 317 × 100.555 × 695 × 50.266 × 1.492 × 10.511 × 10.499 × 10.497)} / _{(349 × 329 × 165 × 372 × 361 × 183 × 347 × 334 × 361 × 344)} =

- ^{(2 × 5 × 67 × 2³ × 79 × 317 × 5 × 7 × 13² × 17 × 5 × 139 × 2 × 41 × 613 × 2² × 373 × 23 × 457 × 10.499 × 3 × 3.499)} / _{(349 × 7 × 47 × 3 × 5 × 11 × 2² × 3 × 31 × 19² × 3 × 61 × 347 × 2 × 167 × 19² × 2³ × 43)} =

- ^{(2⁷ × 3 × 5³ × 7 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)} / _{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3 × 5³ × 7 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499; 2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349) = 2⁶ × 3 × 5 × 7

- ^{(2⁷ × 3 × 5³ × 7 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)} / _{(2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{((2⁷ × 3 × 5³ × 7 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499) : (2⁶ × 3 × 5 × 7))} / _{((2⁶ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349) : (2⁶ × 3 × 5 × 7))} =

- ^{(2⁷ : 2⁶ × 3 : 3 × 5³ : 5 × 7 : 7 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3³ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{(2^{(7 - 6)} × 1 × 5^{(3 - 1)} × 1 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(3 - 1)} × 1 × 1 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{(2¹ × 1 × 5² × 1 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(2⁰ × 3² × 1 × 1 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{(2 × 1 × 5² × 1 × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(1 × 3² × 1 × 1 × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{(2 × 5² × 13² × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(3² × 11 × 19⁴ × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{(2 × 25 × 169 × 17 × 23 × 41 × 67 × 79 × 139 × 317 × 373 × 457 × 613 × 3.499 × 10.499)}/_{(9 × 11 × 130.321 × 31 × 43 × 47 × 61 × 167 × 347 × 349)} =

- ^{121.274.827.099.697.444.022.889.157.534.650}/_{997.192.064.200.542.153.669}

- ^{121.274.827.099.697.444.022.889.157.534.650}/_{997.192.064.200.542.153.669} =

^{( - 121.616.317.912 × 997.192.064.200.542.153.669 - 560.795.339.522.896.315.522)}/_{997.192.064.200.542.153.669} =

^{( - 121.616.317.912 × 997.192.064.200.542.153.669)}/_{997.192.064.200.542.153.669} - ^{560.795.339.522.896.315.522}/_{997.192.064.200.542.153.669} =

- 121.616.317.912 - ^{560.795.339.522.896.315.522}/_{997.192.064.200.542.153.669} =

- 121.616.317.912 ^{560.795.339.522.896.315.522}/_{997.192.064.200.542.153.669}

- 121.616.317.912 - ^{560.795.339.522.896.315.522}/_{997.192.064.200.542.153.669} =

- 121.616.317.912,562374450876 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =