- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 =
- 668/275 × 565/269 × 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × 1.446/298 × 10.450/308 × 10.431/304 × 10.438/300
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 668/275
668/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
668 = 22 × 167
275 = 52 × 11
ggT (668; 275) = 1
Der Bruch: 565/269
565/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (565; 269) = 1
Der Bruch: 555/263
555/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (555; 263) = 1
Der Bruch: 100.450/271
100.450/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.450 = 2 × 52 × 72 × 41
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.450; 271) = 1
Der Bruch: 579/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
291 = 3 × 97
ggT (579; 291) = 3
579/291 =
(579 : 3)/(291 : 3) =
193/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
579/291 =
(3 × 193)/(3 × 97) =
((3 × 193) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 193)/(1 × 97) =
193/97
Der Bruch: 100.468/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.468 = 22 × 25.117
304 = 24 × 19
ggT (100.468; 304) = 22 = 4
100.468/304 =
(100.468 : 4)/(304 : 4) =
25.117/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.468/304 =
(22 × 25.117)/(24 × 19) =
((22 × 25.117) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 25.117)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 25.117)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 25.117)/(22 × 19) =
(1 × 25.117)/(22 × 19) =
25.117/76
Der Bruch: 1.446/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.446 = 2 × 3 × 241
298 = 2 × 149
ggT (1.446; 298) = 2
1.446/298 =
(1.446 : 2)/(298 : 2) =
723/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.446/298 =
(2 × 3 × 241)/(2 × 149) =
((2 × 3 × 241) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 241)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 241)/(1 × 149) =
723/149
Der Bruch: 10.450/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
308 = 22 × 7 × 11
ggT (10.450; 308) = 2 × 11 = 22
10.450/308 =
(10.450 : 22)/(308 : 22) =
475/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.450/308 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 52 × 11 × 19) : (2 × 11))/((22 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 52 × 11 : 11 × 19)/(22 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 52 × 1 × 19)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 52 × 1 × 19)/(2 × 7 × 1) =
475/14
Der Bruch: 10.431/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.431 = 32 × 19 × 61
304 = 24 × 19
ggT (10.431; 304) = 19
10.431/304 =
(10.431 : 19)/(304 : 19) =
549/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.431/304 =
(32 × 19 × 61)/(24 × 19) =
((32 × 19 × 61) : 19)/((24 × 19) : 19) =
(32 × 19 : 19 × 61)/(24 × 19 : 19) =
(32 × 1 × 61)/(24 × 1) =
549/16
Der Bruch: 10.438/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.438 = 2 × 17 × 307
300 = 22 × 3 × 52
ggT (10.438; 300) = 2
10.438/300 =
(10.438 : 2)/(300 : 2) =
5.219/150
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.438/300 =
(2 × 17 × 307)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 17 × 307)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 17 × 307)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 17 × 307)/(2 × 3 × 52) =
5.219/150
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 668/275 × 565/269 × 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × 1.446/298 × 10.450/308 × 10.431/304 × 10.438/300 =
- 668/275 × 565/269 × 555/263 × 100.450/271 × 193/97 × 25.117/76 × 723/149 × 475/14 × 549/16 × 5.219/150
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 668/275 × 565/269 × 555/263 × 100.450/271 × 193/97 × 25.117/76 × 723/149 × 475/14 × 549/16 × 5.219/150 =
- (668 × 565 × 555 × 100.450 × 193 × 25.117 × 723 × 475 × 549 × 5.219) / (275 × 269 × 263 × 271 × 97 × 76 × 149 × 14 × 16 × 150) =
- (22 × 167 × 5 × 113 × 3 × 5 × 37 × 2 × 52 × 72 × 41 × 193 × 25.117 × 3 × 241 × 52 × 19 × 32 × 61 × 17 × 307) / (52 × 11 × 269 × 263 × 271 × 97 × 22 × 19 × 149 × 2 × 7 × 24 × 2 × 3 × 52) =
- (23 × 34 × 56 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117) / (28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 56 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117; 28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) = 23 × 3 × 54 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 56 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117) / (28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- ((23 × 34 × 56 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117) : (23 × 3 × 54 × 7 × 19)) / ((28 × 3 × 54 × 7 × 11 × 19 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) : (23 × 3 × 54 × 7 × 19)) =
- (23 : 23 × 34 : 3 × 56 : 54 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(28 : 23 × 3 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 5(6 - 4) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(2(8 - 3) × 1 × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- (20 × 33 × 52 × 71 × 17 × 1 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(25 × 1 × 50 × 1 × 11 × 1 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- (1 × 33 × 52 × 7 × 17 × 1 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- (33 × 52 × 7 × 17 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(25 × 11 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- (27 × 25 × 7 × 17 × 37 × 41 × 61 × 113 × 167 × 193 × 241 × 307 × 25.117)/(32 × 11 × 97 × 149 × 263 × 269 × 271) =
- 50.308.521.861.391.737.069.134.925/97.538.929.650.272
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 50.308.521.861.391.737.069.134.925 : 97.538.929.650.272 = - 515.778.900.196 und der Rest = - 79.429.996.881.613 ⇒
- 50.308.521.861.391.737.069.134.925 = - 515.778.900.196 × 97.538.929.650.272 - 79.429.996.881.613 ⇒
- 50.308.521.861.391.737.069.134.925/97.538.929.650.272 =
( - 515.778.900.196 × 97.538.929.650.272 - 79.429.996.881.613)/97.538.929.650.272 =
( - 515.778.900.196 × 97.538.929.650.272)/97.538.929.650.272 - 79.429.996.881.613/97.538.929.650.272 =
- 515.778.900.196 - 79.429.996.881.613/97.538.929.650.272 =
- 515.778.900.196 79.429.996.881.613/97.538.929.650.272
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 515.778.900.196 - 79.429.996.881.613/97.538.929.650.272 =
- 515.778.900.196 - 79.429.996.881.613 : 97.538.929.650.272 ≈
- 515.778.900.196,814341485665 ≈
- 515.778.900.196,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 515.778.900.196,814341485665 =
- 515.778.900.196,814341485665 × 100/100 =
( - 515.778.900.196,814341485665 × 100)/100 =
- 51.577.890.019.681,434148566538/100 ≈
- 51.577.890.019.681,434148566538% ≈
- 51.577.890.019.681,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 = - 50.308.521.861.391.737.069.134.925/97.538.929.650.272
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 = - 515.778.900.196 79.429.996.881.613/97.538.929.650.272
Als Dezimalzahl:
- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 ≈ - 515.778.900.196,81
In Prozent:
- 668/275 × 565/269 × - 555/263 × 100.450/271 × 579/291 × 100.468/304 × - 1.446/298 × - 10.450/308 × 10.431/304 × - 10.438/300 ≈ - 51.577.890.019.681,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.