- 668/244 × 865/874 × 314/492 × 464/236 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 668/244
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
668 = 22 × 167
244 = 22 × 61
ggT (668; 244) = 22 = 4
668/244 =
(668 : 4)/(244 : 4) =
167/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
668/244 =
(22 × 167)/(22 × 61) =
((22 × 167) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 167)/(20 × 61) =
(1 × 167)/(1 × 61) =
167/61
Der Bruch: 865/874
865/874 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
874 = 2 × 19 × 23
ggT (865; 874) = 1
Der Bruch: 314/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
314 = 2 × 157
492 = 22 × 3 × 41
ggT (314; 492) = 2
314/492 =
(314 : 2)/(492 : 2) =
157/246
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
314/492 =
(2 × 157)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 157) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 157)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 157)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 157)/(2 × 3 × 41) =
157/246
Der Bruch: 464/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
236 = 22 × 59
ggT (464; 236) = 22 = 4
464/236 =
(464 : 4)/(236 : 4) =
116/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
464/236 =
(24 × 29)/(22 × 59) =
((24 × 29) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(24 : 22 × 29)/(22 : 22 × 59) =
(2(4 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 59) =
(22 × 29)/(20 × 59) =
(22 × 29)/(1 × 59) =
116/59
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 668/244 × 865/874 × 314/492 × 464/236 =
- 167/61 × 865/874 × 157/246 × 116/59
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 167/61 × 865/874 × 157/246 × 116/59 =
- (167 × 865 × 157 × 116) / (61 × 874 × 246 × 59) =
- (167 × 5 × 173 × 157 × 22 × 29) / (61 × 2 × 19 × 23 × 2 × 3 × 41 × 59) =
- (22 × 5 × 29 × 157 × 167 × 173) / (22 × 3 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 29 × 157 × 167 × 173; 22 × 3 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 29 × 157 × 167 × 173) / (22 × 3 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61) =
- ((22 × 5 × 29 × 157 × 167 × 173) : 22) / ((22 × 3 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61) : 22) =
- (22 : 22 × 5 × 29 × 157 × 167 × 173)/(22 : 22 × 3 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61) =
- (2(2 - 2) × 5 × 29 × 157 × 167 × 173)/(2(2 - 2) × 3 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61) =
- (20 × 5 × 29 × 157 × 167 × 173)/(20 × 3 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61) =
- (1 × 5 × 29 × 157 × 167 × 173)/(1 × 3 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61) =
- (5 × 29 × 157 × 167 × 173)/(3 × 19 × 23 × 41 × 59 × 61) =
- 657.703.615/193.449.849
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 657.703.615 : 193.449.849 = - 3 und der Rest = - 77.354.068 ⇒
- 657.703.615 = - 3 × 193.449.849 - 77.354.068 ⇒
- 657.703.615/193.449.849 =
( - 3 × 193.449.849 - 77.354.068)/193.449.849 =
( - 3 × 193.449.849)/193.449.849 - 77.354.068/193.449.849 =
- 3 - 77.354.068/193.449.849 =
- 3 77.354.068/193.449.849
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 77.354.068/193.449.849 =
- 3 - 77.354.068 : 193.449.849 ≈
- 3,399866261979 ≈
- 3,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,399866261979 =
- 3,399866261979 × 100/100 =
( - 3,399866261979 × 100)/100 =
- 339,986626197883/100 ≈
- 339,986626197883% ≈
- 339,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 668/244 × 865/874 × 314/492 × 464/236 = - 657.703.615/193.449.849
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 668/244 × 865/874 × 314/492 × 464/236 = - 3 77.354.068/193.449.849
Als Dezimalzahl:
- 668/244 × 865/874 × 314/492 × 464/236 ≈ - 3,4
In Prozent:
- 668/244 × 865/874 × 314/492 × 464/236 ≈ - 339,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.