- 667/994 × 8.780/647 × 6.808/607 × - 10.604/639 × - 962.938/1.387 × 1.043/622 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/994 × 8.780/647 × 6.808/607 × - 10.604/639 × - 962.938/1.387 × 1.043/622 =
- 667/994 × 8.780/647 × 6.808/607 × 10.604/639 × 962.938/1.387 × 1.043/622
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 667/994
667/994 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
994 = 2 × 7 × 71
ggT (667; 994) = 1
Der Bruch: 8.780/647
8.780/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.780 = 22 × 5 × 439
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.780; 647) = 1
Der Bruch: 6.808/607
6.808/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.808 = 23 × 23 × 37
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.808; 607) = 1
Der Bruch: 10.604/639
10.604/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.604 = 22 × 11 × 241
639 = 32 × 71
ggT (10.604; 639) = 1
Der Bruch: 962.938/1.387
962.938/1.387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.938 = 2 × 481.469
1.387 = 19 × 73
ggT (962.938; 1.387) = 1
Der Bruch: 1.043/622
1.043/622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.043 = 7 × 149
622 = 2 × 311
ggT (1.043; 622) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 667/994 × 8.780/647 × 6.808/607 × 10.604/639 × 962.938/1.387 × 1.043/622 =
- (667 × 8.780 × 6.808 × 10.604 × 962.938 × 1.043) / (994 × 647 × 607 × 639 × 1.387 × 622) =
- (23 × 29 × 22 × 5 × 439 × 23 × 23 × 37 × 22 × 11 × 241 × 2 × 481.469 × 7 × 149) / (2 × 7 × 71 × 647 × 607 × 32 × 71 × 19 × 73 × 2 × 311) =
- (28 × 5 × 7 × 11 × 232 × 29 × 37 × 149 × 241 × 439 × 481.469) / (22 × 32 × 7 × 19 × 712 × 73 × 311 × 607 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 5 × 7 × 11 × 232 × 29 × 37 × 149 × 241 × 439 × 481.469; 22 × 32 × 7 × 19 × 712 × 73 × 311 × 607 × 647) = 22 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 5 × 7 × 11 × 232 × 29 × 37 × 149 × 241 × 439 × 481.469) / (22 × 32 × 7 × 19 × 712 × 73 × 311 × 607 × 647) =
- ((28 × 5 × 7 × 11 × 232 × 29 × 37 × 149 × 241 × 439 × 481.469) : (22 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 19 × 712 × 73 × 311 × 607 × 647) : (22 × 7)) =
- (28 : 22 × 5 × 7 : 7 × 11 × 232 × 29 × 37 × 149 × 241 × 439 × 481.469)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7 × 19 × 712 × 73 × 311 × 607 × 647) =
- (2(8 - 2) × 5 × 1 × 11 × 232 × 29 × 37 × 149 × 241 × 439 × 481.469)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 19 × 712 × 73 × 311 × 607 × 647) =
- (26 × 5 × 1 × 11 × 232 × 29 × 37 × 149 × 241 × 439 × 481.469)/(20 × 32 × 1 × 19 × 712 × 73 × 311 × 607 × 647) =
- (26 × 5 × 1 × 11 × 232 × 29 × 37 × 149 × 241 × 439 × 481.469)/(1 × 32 × 1 × 19 × 712 × 73 × 311 × 607 × 647) =
- (26 × 5 × 11 × 232 × 29 × 37 × 149 × 241 × 439 × 481.469)/(32 × 19 × 712 × 73 × 311 × 607 × 647) =
- (64 × 5 × 11 × 529 × 29 × 37 × 149 × 241 × 439 × 481.469)/(9 × 19 × 5.041 × 73 × 311 × 607 × 647) =
- 15.164.713.802.534.313.680.960/7.685.799.109.185.357
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.164.713.802.534.313.680.960 : 7.685.799.109.185.357 = - 1.973.082 und der Rest = - 1.924.584.651.120.686 ⇒
- 15.164.713.802.534.313.680.960 = - 1.973.082 × 7.685.799.109.185.357 - 1.924.584.651.120.686 ⇒
- 15.164.713.802.534.313.680.960/7.685.799.109.185.357 =
( - 1.973.082 × 7.685.799.109.185.357 - 1.924.584.651.120.686)/7.685.799.109.185.357 =
( - 1.973.082 × 7.685.799.109.185.357)/7.685.799.109.185.357 - 1.924.584.651.120.686/7.685.799.109.185.357 =
- 1.973.082 - 1.924.584.651.120.686/7.685.799.109.185.357 =
- 1.973.082 1.924.584.651.120.686/7.685.799.109.185.357
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.973.082 - 1.924.584.651.120.686/7.685.799.109.185.357 =
- 1.973.082 - 1.924.584.651.120.686 : 7.685.799.109.185.357 ≈
- 1.973.082,25040787871 ≈
- 1.973.082,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.973.082,25040787871 =
- 1.973.082,25040787871 × 100/100 =
( - 1.973.082,25040787871 × 100)/100 =
- 197.308.225,040787870979/100 ≈
- 197.308.225,040787870979% ≈
- 197.308.225,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 667/994 × 8.780/647 × 6.808/607 × - 10.604/639 × - 962.938/1.387 × 1.043/622 = - 15.164.713.802.534.313.680.960/7.685.799.109.185.357
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 667/994 × 8.780/647 × 6.808/607 × - 10.604/639 × - 962.938/1.387 × 1.043/622 = - 1.973.082 1.924.584.651.120.686/7.685.799.109.185.357
Als Dezimalzahl:
- 667/994 × 8.780/647 × 6.808/607 × - 10.604/639 × - 962.938/1.387 × 1.043/622 ≈ - 1.973.082,25
In Prozent:
- 667/994 × 8.780/647 × 6.808/607 × - 10.604/639 × - 962.938/1.387 × 1.043/622 ≈ - 197.308.225,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.