- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 =
- 667/352 × 612/325 × 635/330 × 100.573/367 × 696/375 × 100.519/349 × 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 667/352
667/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
352 = 25 × 11
ggT (667; 352) = 1
Der Bruch: 612/325
612/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
612 = 22 × 32 × 17
325 = 52 × 13
ggT (612; 325) = 1
Der Bruch: 635/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
635 = 5 × 127
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (635; 330) = 5
635/330 =
(635 : 5)/(330 : 5) =
127/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
635/330 =
(5 × 127)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 127) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 127)/(2 × 3 × 1 × 11) =
127/66
Der Bruch: 100.573/367
100.573/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.573 = 11 × 41 × 223
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.573; 367) = 1
Der Bruch: 696/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
375 = 3 × 53
ggT (696; 375) = 3
696/375 =
(696 : 3)/(375 : 3) =
232/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
696/375 =
(23 × 3 × 29)/(3 × 53) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 53) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 53) =
232/125
Der Bruch: 100.519/349
100.519/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.519 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.519; 349) = 1
Der Bruch: 1.510/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.510 = 2 × 5 × 151
338 = 2 × 132
ggT (1.510; 338) = 2
1.510/338 =
(1.510 : 2)/(338 : 2) =
755/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.510/338 =
(2 × 5 × 151)/(2 × 132) =
((2 × 5 × 151) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 151)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 5 × 151)/(1 × 132) =
755/169
Der Bruch: 10.537/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.537 = 41 × 257
328 = 23 × 41
ggT (10.537; 328) = 41
10.537/328 =
(10.537 : 41)/(328 : 41) =
257/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.537/328 =
(41 × 257)/(23 × 41) =
((41 × 257) : 41)/((23 × 41) : 41) =
(41 : 41 × 257)/(23 × 41 : 41) =
(1 × 257)/(23 × 1) =
257/8
Der Bruch: 10.517/372
10.517/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.517 = 13 × 809
372 = 22 × 3 × 31
ggT (10.517; 372) = 1
Der Bruch: 10.513/327
10.513/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (10.513; 327) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 667/352 × 612/325 × 635/330 × 100.573/367 × 696/375 × 100.519/349 × 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 =
- 667/352 × 612/325 × 127/66 × 100.573/367 × 232/125 × 100.519/349 × 755/169 × 257/8 × 10.517/372 × 10.513/327
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 667/352 × 612/325 × 127/66 × 100.573/367 × 232/125 × 100.519/349 × 755/169 × 257/8 × 10.517/372 × 10.513/327 =
- (667 × 612 × 127 × 100.573 × 232 × 100.519 × 755 × 257 × 10.517 × 10.513) / (352 × 325 × 66 × 367 × 125 × 349 × 169 × 8 × 372 × 327) =
- (23 × 29 × 22 × 32 × 17 × 127 × 11 × 41 × 223 × 23 × 29 × 100.519 × 5 × 151 × 257 × 13 × 809 × 10.513) / (25 × 11 × 52 × 13 × 2 × 3 × 11 × 367 × 53 × 349 × 132 × 23 × 22 × 3 × 31 × 3 × 109) =
- (25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519) / (211 × 33 × 55 × 112 × 133 × 31 × 109 × 349 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519; 211 × 33 × 55 × 112 × 133 × 31 × 109 × 349 × 367) = 25 × 32 × 5 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519) / (211 × 33 × 55 × 112 × 133 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- ((25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519) : (25 × 32 × 5 × 11 × 13)) / ((211 × 33 × 55 × 112 × 133 × 31 × 109 × 349 × 367) : (25 × 32 × 5 × 11 × 13)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(211 : 25 × 33 : 32 × 55 : 5 × 112 : 11 × 133 : 13 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(2(11 - 5) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 31 × 109 × 349 × 367) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(26 × 3 × 54 × 11 × 132 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(26 × 3 × 54 × 11 × 132 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- (17 × 23 × 292 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(26 × 3 × 54 × 11 × 132 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- (17 × 23 × 841 × 41 × 127 × 151 × 223 × 257 × 809 × 10.513 × 100.519)/(64 × 3 × 625 × 11 × 169 × 31 × 109 × 349 × 367) =
- 12.667.724.508.822.647.707.707.548.351/96.547.341.307.560.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.667.724.508.822.647.707.707.548.351 : 96.547.341.307.560.000 = - 131.207.388.388 und der Rest = - 52.827.027.094.268.351 ⇒
- 12.667.724.508.822.647.707.707.548.351 = - 131.207.388.388 × 96.547.341.307.560.000 - 52.827.027.094.268.351 ⇒
- 12.667.724.508.822.647.707.707.548.351/96.547.341.307.560.000 =
( - 131.207.388.388 × 96.547.341.307.560.000 - 52.827.027.094.268.351)/96.547.341.307.560.000 =
( - 131.207.388.388 × 96.547.341.307.560.000)/96.547.341.307.560.000 - 52.827.027.094.268.351/96.547.341.307.560.000 =
- 131.207.388.388 - 52.827.027.094.268.351/96.547.341.307.560.000 =
- 131.207.388.388 52.827.027.094.268.351/96.547.341.307.560.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 131.207.388.388 - 52.827.027.094.268.351/96.547.341.307.560.000 =
- 131.207.388.388 - 52.827.027.094.268.351 : 96.547.341.307.560.000 ≈
- 131.207.388.388,547161903982 ≈
- 131.207.388.388,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 131.207.388.388,547161903982 =
- 131.207.388.388,547161903982 × 100/100 =
( - 131.207.388.388,547161903982 × 100)/100 =
- 13.120.738.838.854,716190398225/100 ≈
- 13.120.738.838.854,716190398225% ≈
- 13.120.738.838.854,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 = - 12.667.724.508.822.647.707.707.548.351/96.547.341.307.560.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 = - 131.207.388.388 52.827.027.094.268.351/96.547.341.307.560.000
Als Dezimalzahl:
- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 ≈ - 131.207.388.388,55
In Prozent:
- 667/352 × - 612/325 × - 635/330 × - 100.573/367 × - 696/375 × - 100.519/349 × - 1.510/338 × 10.537/328 × 10.517/372 × 10.513/327 ≈ - 13.120.738.838.854,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.