- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 =
- 667/1.031 × 8.803/684 × 6.836/637 × 10.629/635 × 962.973/1.435 × 1.076/634
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 667/1.031
667/1.031 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
1.031 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (667; 1.031) = 1
Der Bruch: 8.803/684
8.803/684 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
684 = 22 × 32 × 19
ggT (8.803; 684) = 1
Der Bruch: 6.836/637
6.836/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.836 = 22 × 1.709
637 = 72 × 13
ggT (6.836; 637) = 1
Der Bruch: 10.629/635
10.629/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.629 = 32 × 1.181
635 = 5 × 127
ggT (10.629; 635) = 1
Der Bruch: 962.973/1.435
962.973/1.435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.973 = 32 × 11 × 71 × 137
1.435 = 5 × 7 × 41
ggT (962.973; 1.435) = 1
Der Bruch: 1.076/634
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.076 = 22 × 269
634 = 2 × 317
ggT (1.076; 634) = 2
1.076/634 =
(1.076 : 2)/(634 : 2) =
538/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.076/634 =
(22 × 269)/(2 × 317) =
((22 × 269) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 269)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 269)/(1 × 317) =
(21 × 269)/(1 × 317) =
(2 × 269)/(1 × 317) =
538/317
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 667/1.031 × 8.803/684 × 6.836/637 × 10.629/635 × 962.973/1.435 × 1.076/634 =
- 667/1.031 × 8.803/684 × 6.836/637 × 10.629/635 × 962.973/1.435 × 538/317
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 667/1.031 × 8.803/684 × 6.836/637 × 10.629/635 × 962.973/1.435 × 538/317 =
- (667 × 8.803 × 6.836 × 10.629 × 962.973 × 538) / (1.031 × 684 × 637 × 635 × 1.435 × 317) =
- (23 × 29 × 8.803 × 22 × 1.709 × 32 × 1.181 × 32 × 11 × 71 × 137 × 2 × 269) / (1.031 × 22 × 32 × 19 × 72 × 13 × 5 × 127 × 5 × 7 × 41 × 317) =
- (23 × 34 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803) / (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803; 22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803) / (22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- ((23 × 34 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) : (22 × 32)) =
- (23 : 22 × 34 : 32 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- (21 × 32 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(20 × 30 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- (2 × 32 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(1 × 1 × 52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- (2 × 32 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(52 × 73 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- (2 × 9 × 11 × 23 × 29 × 71 × 137 × 269 × 1.181 × 1.709 × 8.803)/(25 × 343 × 13 × 19 × 41 × 127 × 317 × 1.031) =
- 6.139.667.925.982.926.012.546/3.604.429.929.006.725
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.139.667.925.982.926.012.546 : 3.604.429.929.006.725 = - 1.703.367 und der Rest = - 931.100.527.869.471 ⇒
- 6.139.667.925.982.926.012.546 = - 1.703.367 × 3.604.429.929.006.725 - 931.100.527.869.471 ⇒
- 6.139.667.925.982.926.012.546/3.604.429.929.006.725 =
( - 1.703.367 × 3.604.429.929.006.725 - 931.100.527.869.471)/3.604.429.929.006.725 =
( - 1.703.367 × 3.604.429.929.006.725)/3.604.429.929.006.725 - 931.100.527.869.471/3.604.429.929.006.725 =
- 1.703.367 - 931.100.527.869.471/3.604.429.929.006.725 =
- 1.703.367 931.100.527.869.471/3.604.429.929.006.725
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.703.367 - 931.100.527.869.471/3.604.429.929.006.725 =
- 1.703.367 - 931.100.527.869.471 : 3.604.429.929.006.725 ≈
- 1.703.367,258321162072 ≈
- 1.703.367,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.703.367,258321162072 =
- 1.703.367,258321162072 × 100/100 =
( - 1.703.367,258321162072 × 100)/100 =
- 170.336.725,832116207238/100 ≈
- 170.336.725,832116207238% ≈
- 170.336.725,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 = - 6.139.667.925.982.926.012.546/3.604.429.929.006.725
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 = - 1.703.367 931.100.527.869.471/3.604.429.929.006.725
Als Dezimalzahl:
- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 ≈ - 1.703.367,26
In Prozent:
- 667/1.031 × - 8.803/684 × 6.836/637 × - 10.629/635 × - 962.973/1.435 × - 1.076/634 ≈ - 170.336.725,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.