- 666/253 × - 877/869 × - 309/493 × - 460/236 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 666/253 × - 877/869 × - 309/493 × - 460/236 =
666/253 × 877/869 × 309/493 × 460/236
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 666/253
666/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
666 = 2 × 32 × 37
253 = 11 × 23
ggT (666; 253) = 1
Der Bruch: 877/869
877/869 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
869 = 11 × 79
ggT (877; 869) = 1
Der Bruch: 309/493
309/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
309 = 3 × 103
493 = 17 × 29
ggT (309; 493) = 1
Der Bruch: 460/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
460 = 22 × 5 × 23
236 = 22 × 59
ggT (460; 236) = 22 = 4
460/236 =
(460 : 4)/(236 : 4) =
115/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
460/236 =
(22 × 5 × 23)/(22 × 59) =
((22 × 5 × 23) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 23)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 5 × 23)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 5 × 23)/(20 × 59) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 59) =
115/59
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
666/253 × 877/869 × 309/493 × 460/236 =
666/253 × 877/869 × 309/493 × 115/59
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
666/253 × 877/869 × 309/493 × 115/59 =
(666 × 877 × 309 × 115) / (253 × 869 × 493 × 59) =
(2 × 32 × 37 × 877 × 3 × 103 × 5 × 23) / (11 × 23 × 11 × 79 × 17 × 29 × 59) =
(2 × 33 × 5 × 23 × 37 × 103 × 877) / (112 × 17 × 23 × 29 × 59 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 23 × 37 × 103 × 877; 112 × 17 × 23 × 29 × 59 × 79) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 5 × 23 × 37 × 103 × 877) / (112 × 17 × 23 × 29 × 59 × 79) =
((2 × 33 × 5 × 23 × 37 × 103 × 877) : 23) / ((112 × 17 × 23 × 29 × 59 × 79) : 23) =
(2 × 33 × 5 × 23 : 23 × 37 × 103 × 877)/(112 × 17 × 23 : 23 × 29 × 59 × 79) =
(2 × 33 × 5 × 1 × 37 × 103 × 877)/(112 × 17 × 1 × 29 × 59 × 79) =
(2 × 33 × 5 × 37 × 103 × 877)/(112 × 17 × 29 × 59 × 79) =
(2 × 27 × 5 × 37 × 103 × 877)/(121 × 17 × 29 × 59 × 79) =
902.406.690/278.042.633
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
902.406.690 : 278.042.633 = 3 und der Rest = 68.278.791 ⇒
902.406.690 = 3 × 278.042.633 + 68.278.791 ⇒
902.406.690/278.042.633 =
(3 × 278.042.633 + 68.278.791)/278.042.633 =
(3 × 278.042.633)/278.042.633 + 68.278.791/278.042.633 =
3 + 68.278.791/278.042.633 =
3 68.278.791/278.042.633
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3 + 68.278.791/278.042.633 =
3 + 68.278.791 : 278.042.633 ≈
3,245569502286 ≈
3,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3,245569502286 =
3,245569502286 × 100/100 =
(3,245569502286 × 100)/100 =
324,556950228564/100 ≈
324,556950228564% ≈
324,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 666/253 × - 877/869 × - 309/493 × - 460/236 = 902.406.690/278.042.633
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 666/253 × - 877/869 × - 309/493 × - 460/236 = 3 68.278.791/278.042.633
Als Dezimalzahl:
- 666/253 × - 877/869 × - 309/493 × - 460/236 ≈ 3,25
In Prozent:
- 666/253 × - 877/869 × - 309/493 × - 460/236 ≈ 324,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.