- 663/347 × - 633/315 × 629/333 × - 100.555/361 × - 701/348 × 100.530/353 × - 1.488/346 × - 10.506/324 × 10.505/352 × - 10.496/333 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 663/347 × - 633/315 × 629/333 × - 100.555/361 × - 701/348 × 100.530/353 × - 1.488/346 × - 10.506/324 × 10.505/352 × - 10.496/333 =
- 663/347 × 633/315 × 629/333 × 100.555/361 × 701/348 × 100.530/353 × 1.488/346 × 10.506/324 × 10.505/352 × 10.496/333
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 663/347
663/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
663 = 3 × 13 × 17
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (663; 347) = 1
Der Bruch: 633/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
633 = 3 × 211
315 = 32 × 5 × 7
ggT (633; 315) = 3
633/315 =
(633 : 3)/(315 : 3) =
211/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
633/315 =
(3 × 211)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 211) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 211)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 211)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 211)/(31 × 5 × 7) =
(1 × 211)/(3 × 5 × 7) =
211/105
Der Bruch: 629/333
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
333 = 32 × 37
ggT (629; 333) = 37
629/333 =
(629 : 37)/(333 : 37) =
17/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
629/333 =
(17 × 37)/(32 × 37) =
((17 × 37) : 37)/((32 × 37) : 37) =
(17 × 37 : 37)/(32 × 37 : 37) =
(17 × 1)/(32 × 1) =
17/9
Der Bruch: 100.555/361
100.555/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
361 = 192
ggT (100.555; 361) = 1
Der Bruch: 701/348
701/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
348 = 22 × 3 × 29
ggT (701; 348) = 1
Der Bruch: 100.530/353
100.530/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.530 = 2 × 32 × 5 × 1.117
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.530; 353) = 1
Der Bruch: 1.488/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.488 = 24 × 3 × 31
346 = 2 × 173
ggT (1.488; 346) = 2
1.488/346 =
(1.488 : 2)/(346 : 2) =
744/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.488/346 =
(24 × 3 × 31)/(2 × 173) =
((24 × 3 × 31) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 173) =
(2(4 - 1) × 3 × 31)/(1 × 173) =
(23 × 3 × 31)/(1 × 173) =
744/173
Der Bruch: 10.506/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
324 = 22 × 34
ggT (10.506; 324) = 2 × 3 = 6
10.506/324 =
(10.506 : 6)/(324 : 6) =
1.751/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.506/324 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 17 × 103) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 103)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 17 × 103)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 17 × 103)/(2 × 33) =
1.751/54
Der Bruch: 10.505/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.505 = 5 × 11 × 191
352 = 25 × 11
ggT (10.505; 352) = 11
10.505/352 =
(10.505 : 11)/(352 : 11) =
955/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.505/352 =
(5 × 11 × 191)/(25 × 11) =
((5 × 11 × 191) : 11)/((25 × 11) : 11) =
(5 × 11 : 11 × 191)/(25 × 11 : 11) =
(5 × 1 × 191)/(25 × 1) =
955/32
Der Bruch: 10.496/333
10.496/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.496 = 28 × 41
333 = 32 × 37
ggT (10.496; 333) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 663/347 × 633/315 × 629/333 × 100.555/361 × 701/348 × 100.530/353 × 1.488/346 × 10.506/324 × 10.505/352 × 10.496/333 =
- 663/347 × 211/105 × 17/9 × 100.555/361 × 701/348 × 100.530/353 × 744/173 × 1.751/54 × 955/32 × 10.496/333
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 663/347 × 211/105 × 17/9 × 100.555/361 × 701/348 × 100.530/353 × 744/173 × 1.751/54 × 955/32 × 10.496/333 =
- (663 × 211 × 17 × 100.555 × 701 × 100.530 × 744 × 1.751 × 955 × 10.496) / (347 × 105 × 9 × 361 × 348 × 353 × 173 × 54 × 32 × 333) =
- (3 × 13 × 17 × 211 × 17 × 5 × 7 × 132 × 17 × 701 × 2 × 32 × 5 × 1.117 × 23 × 3 × 31 × 17 × 103 × 5 × 191 × 28 × 41) / (347 × 3 × 5 × 7 × 32 × 192 × 22 × 3 × 29 × 353 × 173 × 2 × 33 × 25 × 32 × 37) =
- (212 × 34 × 53 × 7 × 133 × 174 × 31 × 41 × 103 × 191 × 211 × 701 × 1.117) / (28 × 39 × 5 × 7 × 192 × 29 × 37 × 173 × 347 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 34 × 53 × 7 × 133 × 174 × 31 × 41 × 103 × 191 × 211 × 701 × 1.117; 28 × 39 × 5 × 7 × 192 × 29 × 37 × 173 × 347 × 353) = 28 × 34 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 34 × 53 × 7 × 133 × 174 × 31 × 41 × 103 × 191 × 211 × 701 × 1.117) / (28 × 39 × 5 × 7 × 192 × 29 × 37 × 173 × 347 × 353) =
- ((212 × 34 × 53 × 7 × 133 × 174 × 31 × 41 × 103 × 191 × 211 × 701 × 1.117) : (28 × 34 × 5 × 7)) / ((28 × 39 × 5 × 7 × 192 × 29 × 37 × 173 × 347 × 353) : (28 × 34 × 5 × 7)) =
- (212 : 28 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 133 × 174 × 31 × 41 × 103 × 191 × 211 × 701 × 1.117)/(28 : 28 × 39 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 29 × 37 × 173 × 347 × 353) =
- (2(12 - 8) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 133 × 174 × 31 × 41 × 103 × 191 × 211 × 701 × 1.117)/(2(8 - 8) × 3(9 - 4) × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 173 × 347 × 353) =
- (24 × 30 × 52 × 1 × 133 × 174 × 31 × 41 × 103 × 191 × 211 × 701 × 1.117)/(20 × 35 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 173 × 347 × 353) =
- (24 × 1 × 52 × 1 × 133 × 174 × 31 × 41 × 103 × 191 × 211 × 701 × 1.117)/(1 × 35 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 173 × 347 × 353) =
- (24 × 52 × 133 × 174 × 31 × 41 × 103 × 191 × 211 × 701 × 1.117)/(35 × 192 × 29 × 37 × 173 × 347 × 353) =
- (16 × 25 × 2.197 × 83.521 × 31 × 41 × 103 × 191 × 211 × 701 × 1.117)/(243 × 361 × 29 × 37 × 173 × 347 × 353) =
- 303.218.379.673.212.817.607.190.800/1.994.635.208.562.597
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 303.218.379.673.212.817.607.190.800 : 1.994.635.208.562.597 = - 152.016.959.477 und der Rest = - 1.755.066.040.309.031 ⇒
- 303.218.379.673.212.817.607.190.800 = - 152.016.959.477 × 1.994.635.208.562.597 - 1.755.066.040.309.031 ⇒
- 303.218.379.673.212.817.607.190.800/1.994.635.208.562.597 =
( - 152.016.959.477 × 1.994.635.208.562.597 - 1.755.066.040.309.031)/1.994.635.208.562.597 =
( - 152.016.959.477 × 1.994.635.208.562.597)/1.994.635.208.562.597 - 1.755.066.040.309.031/1.994.635.208.562.597 =
- 152.016.959.477 - 1.755.066.040.309.031/1.994.635.208.562.597 =
- 152.016.959.477 1.755.066.040.309.031/1.994.635.208.562.597
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 152.016.959.477 - 1.755.066.040.309.031/1.994.635.208.562.597 =
- 152.016.959.477 - 1.755.066.040.309.031 : 1.994.635.208.562.597 ≈
- 152.016.959.477,87989324202 ≈
- 152.016.959.477,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 152.016.959.477,87989324202 =
- 152.016.959.477,87989324202 × 100/100 =
( - 152.016.959.477,87989324202 × 100)/100 =
- 15.201.695.947.787,989324201982/100 ≈
- 15.201.695.947.787,989324201982% ≈
- 15.201.695.947.787,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 663/347 × - 633/315 × 629/333 × - 100.555/361 × - 701/348 × 100.530/353 × - 1.488/346 × - 10.506/324 × 10.505/352 × - 10.496/333 = - 303.218.379.673.212.817.607.190.800/1.994.635.208.562.597
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 663/347 × - 633/315 × 629/333 × - 100.555/361 × - 701/348 × 100.530/353 × - 1.488/346 × - 10.506/324 × 10.505/352 × - 10.496/333 = - 152.016.959.477 1.755.066.040.309.031/1.994.635.208.562.597
Als Dezimalzahl:
- 663/347 × - 633/315 × 629/333 × - 100.555/361 × - 701/348 × 100.530/353 × - 1.488/346 × - 10.506/324 × 10.505/352 × - 10.496/333 ≈ - 152.016.959.477,88
In Prozent:
- 663/347 × - 633/315 × 629/333 × - 100.555/361 × - 701/348 × 100.530/353 × - 1.488/346 × - 10.506/324 × 10.505/352 × - 10.496/333 ≈ - 15.201.695.947.787,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.