- ⁶⁶²/₃₂₀ × - ⁶¹⁸/₃₂₆ × - ⁶¹⁶/₃₂₄ × - ^100.528/₃₂₄ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^10.490/₃₂₄ × - ^10.499/₃₂₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁶⁶²/₃₂₀ × - ⁶¹⁸/₃₂₆ × - ⁶¹⁶/₃₂₄ × - ^100.528/₃₂₄ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^10.490/₃₂₄ × - ^10.499/₃₂₇ =

- ⁶⁶²/₃₂₀ × ⁶¹⁸/₃₂₆ × ⁶¹⁶/₃₂₄ × ^100.528/₃₂₄ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^10.490/₃₂₄ × ^10.499/₃₂₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁶²/₃₂₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

662 = 2 × 331

320 = 2⁶ × 5

ggT (662; 320) = 2

⁶⁶²/₃₂₀ =

^{(662 : 2)}/_{(320 : 2)} =

³³¹/₁₆₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁶⁶²/₃₂₀ =

^{(2 × 331)}/_{(2⁶ × 5)} =

^{((2 × 331) : 2)}/_{((2⁶ × 5) : 2)} =

^{(2 : 2 × 331)}/_{(2⁶ : 2 × 5)} =

^{(1 × 331)}/_{(2^{(6 - 1)} × 5)} =

^{(1 × 331)}/_{(2⁵ × 5)} =

³³¹/₁₆₀

Der Bruch: ⁶¹⁸/₃₂₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

618 = 2 × 3 × 103

326 = 2 × 163

ggT (618; 326) = 2

⁶¹⁸/₃₂₆ =

^{(618 : 2)}/_{(326 : 2)} =

³⁰⁹/₁₆₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶¹⁸/₃₂₆ =

^{(2 × 3 × 103)}/_{(2 × 163)} =

^{((2 × 3 × 103) : 2)}/_{((2 × 163) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 103)}/_{(2 : 2 × 163)} =

^{(1 × 3 × 103)}/_{(1 × 163)} =

³⁰⁹/₁₆₃

Der Bruch: ⁶¹⁶/₃₂₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

616 = 2³ × 7 × 11

324 = 2² × 3⁴

ggT (616; 324) = 2² = 4

⁶¹⁶/₃₂₄ =

^{(616 : 4)}/_{(324 : 4)} =

¹⁵⁴/₈₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶¹⁶/₃₂₄ =

^{(2³ × 7 × 11)}/_{(2² × 3⁴)} =

^{((2³ × 7 × 11) : 2²)}/_{((2² × 3⁴) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 7 × 11)}/_{(2² : 2² × 3⁴)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 7 × 11)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3⁴)} =

^{(2¹ × 7 × 11)}/_{(2⁰ × 3⁴)} =

^{(2 × 7 × 11)}/_{(1 × 3⁴)} =

¹⁵⁴/₈₁

Der Bruch: ^100.528/₃₂₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.528 = 2⁴ × 61 × 103

324 = 2² × 3⁴

ggT (100.528; 324) = 2² = 4

^100.528/₃₂₄ =

^{(100.528 : 4)}/_{(324 : 4)} =

^25.132/₈₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.528/₃₂₄ =

^{(2⁴ × 61 × 103)}/_{(2² × 3⁴)} =

^{((2⁴ × 61 × 103) : 2²)}/_{((2² × 3⁴) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 61 × 103)}/_{(2² : 2² × 3⁴)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 61 × 103)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3⁴)} =

^{(2² × 61 × 103)}/_{(2⁰ × 3⁴)} =

^{(2² × 61 × 103)}/_{(1 × 3⁴)} =

^25.132/₈₁

Der Bruch: ⁶⁶²/₃₂₉

⁶⁶²/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

662 = 2 × 331

329 = 7 × 47

ggT (662; 329) = 1

Der Bruch: ^100.495/₃₂₈

^100.495/₃₂₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.495 = 5 × 101 × 199

328 = 2³ × 41

ggT (100.495; 328) = 1

Der Bruch: ^1.499/₃₀₄

^1.499/₃₀₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

304 = 2⁴ × 19

ggT (1.499; 304) = 1

Der Bruch: ^10.483/₃₄₀

^10.483/₃₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.483 = 11 × 953

340 = 2² × 5 × 17

ggT (10.483; 340) = 1

Der Bruch: ^10.490/₃₂₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.490 = 2 × 5 × 1.049

324 = 2² × 3⁴

ggT (10.490; 324) = 2

^10.490/₃₂₄ =

^{(10.490 : 2)}/_{(324 : 2)} =

^5.245/₁₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.490/₃₂₄ =

^{(2 × 5 × 1.049)}/_{(2² × 3⁴)} =

^{((2 × 5 × 1.049) : 2)}/_{((2² × 3⁴) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 1.049)}/_{(2² : 2 × 3⁴)} =

^{(1 × 5 × 1.049)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3⁴)} =

^{(1 × 5 × 1.049)}/_{(2¹ × 3⁴)} =

^{(1 × 5 × 1.049)}/_{(2 × 3⁴)} =

^5.245/₁₆₂

Der Bruch: ^10.499/₃₂₇

^10.499/₃₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

327 = 3 × 109

ggT (10.499; 327) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁶²/₃₂₀ × ⁶¹⁸/₃₂₆ × ⁶¹⁶/₃₂₄ × ^100.528/₃₂₄ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^10.490/₃₂₄ × ^10.499/₃₂₇ =

- ³³¹/₁₆₀ × ³⁰⁹/₁₆₃ × ¹⁵⁴/₈₁ × ^25.132/₈₁ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^5.245/₁₆₂ × ^10.499/₃₂₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ³³¹/₁₆₀ × ³⁰⁹/₁₆₃ × ¹⁵⁴/₈₁ × ^25.132/₈₁ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^5.245/₁₆₂ × ^10.499/₃₂₇ =

- ^{(331 × 309 × 154 × 25.132 × 662 × 100.495 × 1.499 × 10.483 × 5.245 × 10.499)} / _{(160 × 163 × 81 × 81 × 329 × 328 × 304 × 340 × 162 × 327)} =

- ^{(331 × 3 × 103 × 2 × 7 × 11 × 2² × 61 × 103 × 2 × 331 × 5 × 101 × 199 × 1.499 × 11 × 953 × 5 × 1.049 × 10.499)} / _{(2⁵ × 5 × 163 × 3⁴ × 3⁴ × 7 × 47 × 2³ × 41 × 2⁴ × 19 × 2² × 5 × 17 × 2 × 3⁴ × 3 × 109)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11² × 61 × 101 × 103² × 199 × 331² × 953 × 1.049 × 1.499 × 10.499)} / _{(2¹⁵ × 3¹³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 163)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11² × 61 × 101 × 103² × 199 × 331² × 953 × 1.049 × 1.499 × 10.499; 2¹⁵ × 3¹³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 163) = 2⁴ × 3 × 5² × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11² × 61 × 101 × 103² × 199 × 331² × 953 × 1.049 × 1.499 × 10.499)} / _{(2¹⁵ × 3¹³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 163)} =

- ^{((2⁴ × 3 × 5² × 7 × 11² × 61 × 101 × 103² × 199 × 331² × 953 × 1.049 × 1.499 × 10.499) : (2⁴ × 3 × 5² × 7))} / _{((2¹⁵ × 3¹³ × 5² × 7 × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 163) : (2⁴ × 3 × 5² × 7))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² : 5² × 7 : 7 × 11² × 61 × 101 × 103² × 199 × 331² × 953 × 1.049 × 1.499 × 10.499)}/_{(2¹⁵ : 2⁴ × 3¹³ : 3 × 5² : 5² × 7 : 7 × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 163)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 1 × 11² × 61 × 101 × 103² × 199 × 331² × 953 × 1.049 × 1.499 × 10.499)}/_{(2^{(15 - 4)} × 3^{(13 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 163)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 5⁰ × 1 × 11² × 61 × 101 × 103² × 199 × 331² × 953 × 1.049 × 1.499 × 10.499)}/_{(2¹¹ × 3¹² × 5⁰ × 1 × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 163)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 11² × 61 × 101 × 103² × 199 × 331² × 953 × 1.049 × 1.499 × 10.499)}/_{(2¹¹ × 3¹² × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 163)} =

- ^{(11² × 61 × 101 × 103² × 199 × 331² × 953 × 1.049 × 1.499 × 10.499)}/_{(2¹¹ × 3¹² × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 163)} =

- ^{(121 × 61 × 101 × 10.609 × 199 × 109.561 × 953 × 1.049 × 1.499 × 10.499)}/_{(2.048 × 531.441 × 17 × 19 × 41 × 47 × 109 × 163)} =

- ^{2.712.926.637.996.755.102.707.213.202.807}/_{12.036.032.403.230.693.376}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.712.926.637.996.755.102.707.213.202.807 : 12.036.032.403.230.693.376 = - 225.400.409.961 und der Rest = - 4.676.754.898.526.084.471 ⇒

- 2.712.926.637.996.755.102.707.213.202.807 = - 225.400.409.961 × 12.036.032.403.230.693.376 - 4.676.754.898.526.084.471 ⇒

- ^{2.712.926.637.996.755.102.707.213.202.807}/_{12.036.032.403.230.693.376} =

^{( - 225.400.409.961 × 12.036.032.403.230.693.376 - 4.676.754.898.526.084.471)}/_{12.036.032.403.230.693.376} =

^{( - 225.400.409.961 × 12.036.032.403.230.693.376)}/_{12.036.032.403.230.693.376} - ^{4.676.754.898.526.084.471}/_{12.036.032.403.230.693.376} =

- 225.400.409.961 - ^{4.676.754.898.526.084.471}/_{12.036.032.403.230.693.376} =

- 225.400.409.961 ^{4.676.754.898.526.084.471}/_{12.036.032.403.230.693.376}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 225.400.409.961 - ^{4.676.754.898.526.084.471}/_{12.036.032.403.230.693.376} =

- 225.400.409.961 - 4.676.754.898.526.084.471 : 12.036.032.403.230.693.376 ≈

- 225.400.409.961,388562837141 ≈

- 225.400.409.961,39

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 225.400.409.961,388562837141 =

- 225.400.409.961,388562837141 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 225.400.409.961,388562837141 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 22.540.040.996.138,856283714148}/₁₀₀ ≈

- 22.540.040.996.138,856283714148% ≈

- 22.540.040.996.138,86%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁶⁶²/₃₂₀ × - ⁶¹⁸/₃₂₆ × - ⁶¹⁶/₃₂₄ × - ^100.528/₃₂₄ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^10.490/₃₂₄ × - ^10.499/₃₂₇ = - ^{2.712.926.637.996.755.102.707.213.202.807}/_{12.036.032.403.230.693.376}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁶⁶²/₃₂₀ × - ⁶¹⁸/₃₂₆ × - ⁶¹⁶/₃₂₄ × - ^100.528/₃₂₄ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^10.490/₃₂₄ × - ^10.499/₃₂₇ = - 225.400.409.961 ^{4.676.754.898.526.084.471}/_{12.036.032.403.230.693.376}

Als Dezimalzahl:
- ⁶⁶²/₃₂₀ × - ⁶¹⁸/₃₂₆ × - ⁶¹⁶/₃₂₄ × - ^100.528/₃₂₄ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^10.490/₃₂₄ × - ^10.499/₃₂₇ ≈ - 225.400.409.961,39

In Prozent:
- ⁶⁶²/₃₂₀ × - ⁶¹⁸/₃₂₆ × - ⁶¹⁶/₃₂₄ × - ^100.528/₃₂₄ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^10.490/₃₂₄ × - ^10.499/₃₂₇ ≈ - 22.540.040.996.138,86%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁶⁷⁰/₃₂₉ × - ⁶²⁸/₃₃₀ × ⁶²⁷/₃₃₃ × - ^100.535/₃₃₂ × ⁶⁶⁹/₃₃₂ × - ^100.504/₃₃₃ × ^1.511/₃₀₇ × ^10.492/₃₄₂ × - ^10.496/₃₃₂ × - ^10.505/₃₃₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 662/320 × - 618/326 × - 616/324 × - 100.528/324 × 662/329 × 100.495/328 × 1.499/304 × 10.483/340 × 10.490/324 × - 10.499/327 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 662/320 × - 618/326 × - 616/324 × - 100.528/324 × 662/329 × 100.495/328 × 1.499/304 × 10.483/340 × 10.490/324 × - 10.499/327 =

- 662/320 × 618/326 × 616/324 × 100.528/324 × 662/329 × 100.495/328 × 1.499/304 × 10.483/340 × 10.490/324 × 10.499/327

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 662/320

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

662 = 2 × 331

320 = 26 × 5

ggT (662; 320) = 2

662/320 =

(662 : 2)/(320 : 2) =

331/160

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

662/320 =

(2 × 331)/(26 × 5) =

((2 × 331) : 2)/((26 × 5) : 2) =

(2 : 2 × 331)/(26 : 2 × 5) =

(1 × 331)/(2(6 - 1) × 5) =

(1 × 331)/(25 × 5) =

331/160

Der Bruch: 618/326

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

618 = 2 × 3 × 103

326 = 2 × 163

ggT (618; 326) = 2

618/326 =

(618 : 2)/(326 : 2) =

309/163

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

618/326 =

(2 × 3 × 103)/(2 × 163) =

((2 × 3 × 103) : 2)/((2 × 163) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 163) =

(1 × 3 × 103)/(1 × 163) =

309/163

Der Bruch: 616/324

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

616 = 23 × 7 × 11

324 = 22 × 34

ggT (616; 324) = 22 = 4

616/324 =

(616 : 4)/(324 : 4) =

154/81

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

616/324 =

(23 × 7 × 11)/(22 × 34) =

((23 × 7 × 11) : 22)/((22 × 34) : 22) =

(23 : 22 × 7 × 11)/(22 : 22 × 34) =

(2(3 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 34) =

(21 × 7 × 11)/(20 × 34) =

(2 × 7 × 11)/(1 × 34) =

154/81

Der Bruch: 100.528/324

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.528 = 24 × 61 × 103

324 = 22 × 34

ggT (100.528; 324) = 22 = 4

100.528/324 =

(100.528 : 4)/(324 : 4) =

25.132/81

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.528/324 =

(24 × 61 × 103)/(22 × 34) =

((24 × 61 × 103) : 22)/((22 × 34) : 22) =

(24 : 22 × 61 × 103)/(22 : 22 × 34) =

(2(4 - 2) × 61 × 103)/(2(2 - 2) × 34) =

(22 × 61 × 103)/(20 × 34) =

(22 × 61 × 103)/(1 × 34) =

25.132/81

Der Bruch: 662/329

662/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁶⁶²/₃₂₀ × - ⁶¹⁸/₃₂₆ × - ⁶¹⁶/₃₂₄ × - ^100.528/₃₂₄ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^10.490/₃₂₄ × - ^10.499/₃₂₇ =

- ⁶⁶²/₃₂₀ × ⁶¹⁸/₃₂₆ × ⁶¹⁶/₃₂₄ × ^100.528/₃₂₄ × ⁶⁶²/₃₂₉ × ^100.495/₃₂₈ × ^1.499/₃₀₄ × ^10.483/₃₄₀ × ^10.490/₃₂₄ × ^10.499/₃₂₇

Der Bruch: ⁶⁶²/₃₂₀

320 = 2⁶ × 5

⁶⁶²/₃₂₀ =

^{(662 : 2)}/_{(320 : 2)} =

³³¹/₁₆₀

⁶⁶²/₃₂₀ =

^{(2 × 331)}/_{(2⁶ × 5)} =

^{((2 × 331) : 2)}/_{((2⁶ × 5) : 2)} =

^{(2 : 2 × 331)}/_{(2⁶ : 2 × 5)} =

^{(1 × 331)}/_{(2^{(6 - 1)} × 5)} =

^{(1 × 331)}/_{(2⁵ × 5)} =

³³¹/₁₆₀

Der Bruch: ⁶¹⁸/₃₂₆

⁶¹⁸/₃₂₆ =

^{(618 : 2)}/_{(326 : 2)} =

³⁰⁹/₁₆₃

⁶¹⁸/₃₂₆ =

^{(2 × 3 × 103)}/_{(2 × 163)} =

^{((2 × 3 × 103) : 2)}/_{((2 × 163) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 103)}/_{(2 : 2 × 163)} =

^{(1 × 3 × 103)}/_{(1 × 163)} =

³⁰⁹/₁₆₃

Der Bruch: ⁶¹⁶/₃₂₄

616 = 2³ × 7 × 11

324 = 2² × 3⁴

ggT (616; 324) = 2² = 4

⁶¹⁶/₃₂₄ =

^{(616 : 4)}/_{(324 : 4)} =

¹⁵⁴/₈₁

⁶¹⁶/₃₂₄ =

^{(2³ × 7 × 11)}/_{(2² × 3⁴)} =

^{((2³ × 7 × 11) : 2²)}/_{((2² × 3⁴) : 2²)} =

^{(2³ : 2² × 7 × 11)}/_{(2² : 2² × 3⁴)} =

^{(2^{(3 - 2)} × 7 × 11)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3⁴)} =

^{(2¹ × 7 × 11)}/_{(2⁰ × 3⁴)} =

^{(2 × 7 × 11)}/_{(1 × 3⁴)} =

¹⁵⁴/₈₁

Der Bruch: ^100.528/₃₂₄

100.528 = 2⁴ × 61 × 103

324 = 2² × 3⁴

ggT (100.528; 324) = 2² = 4

^100.528/₃₂₄ =

^{(100.528 : 4)}/_{(324 : 4)} =

^25.132/₈₁

^100.528/₃₂₄ =

^{(2⁴ × 61 × 103)}/_{(2² × 3⁴)} =

^{((2⁴ × 61 × 103) : 2²)}/_{((2² × 3⁴) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 61 × 103)}/_{(2² : 2² × 3⁴)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 61 × 103)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3⁴)} =

^{(2² × 61 × 103)}/_{(2⁰ × 3⁴)} =

^{(2² × 61 × 103)}/_{(1 × 3⁴)} =

^25.132/₈₁

Der Bruch: ⁶⁶²/₃₂₉

⁶⁶²/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.495/₃₂₈

^100.495/₃₂₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

328 = 2³ × 41

Der Bruch: ^1.499/₃₀₄

^1.499/₃₀₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

304 = 2⁴ × 19

Der Bruch: ^10.483/₃₄₀

^10.483/₃₄₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

340 = 2² × 5 × 17

Der Bruch: ^10.490/₃₂₄

324 = 2² × 3⁴

^10.490/₃₂₄ =

^{(10.490 : 2)}/_{(324 : 2)} =

^5.245/₁₆₂

^10.490/₃₂₄ =

^{(2 × 5 × 1.049)}/_{(2² × 3⁴)} =

^{((2 × 5 × 1.049) : 2)}/_{((2² × 3⁴) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5 × 1.049)}/_{(2² : 2 × 3⁴)} =

^{(1 × 5 × 1.049)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3⁴)} =

^{(1 × 5 × 1.049)}/_{(2¹ × 3⁴)} =

^{(1 × 5 × 1.049)}/_{(2 × 3⁴)} =

^5.245/₁₆₂

Der Bruch: ^10.499/₃₂₇

^10.499/₃₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.