- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 =
- 660/247 × 873/869 × 307/487 × 460/239
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 660/247
660/247 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
247 = 13 × 19
ggT (660; 247) = 1
Der Bruch: 873/869
873/869 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
869 = 11 × 79
ggT (873; 869) = 1
Der Bruch: 307/487
307/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (307; 487) = 1
Der Bruch: 460/239
460/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
460 = 22 × 5 × 23
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (460; 239) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 660/247 × 873/869 × 307/487 × 460/239 =
- (660 × 873 × 307 × 460) / (247 × 869 × 487 × 239) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 32 × 97 × 307 × 22 × 5 × 23) / (13 × 19 × 11 × 79 × 487 × 239) =
- (24 × 33 × 52 × 11 × 23 × 97 × 307) / (11 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 11 × 23 × 97 × 307; 11 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487) = 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 11 × 23 × 97 × 307) / (11 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487) =
- ((24 × 33 × 52 × 11 × 23 × 97 × 307) : 11) / ((11 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487) : 11) =
- (24 × 33 × 52 × 11 : 11 × 23 × 97 × 307)/(11 : 11 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487) =
- (24 × 33 × 52 × 1 × 23 × 97 × 307)/(1 × 13 × 19 × 79 × 239 × 487) =
- (24 × 33 × 52 × 23 × 97 × 307)/(13 × 19 × 79 × 239 × 487) =
- (16 × 27 × 25 × 23 × 97 × 307)/(13 × 19 × 79 × 239 × 487) =
- 7.397.103.600/2.271.176.609
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.397.103.600 : 2.271.176.609 = - 3 und der Rest = - 583.573.773 ⇒
- 7.397.103.600 = - 3 × 2.271.176.609 - 583.573.773 ⇒
- 7.397.103.600/2.271.176.609 =
( - 3 × 2.271.176.609 - 583.573.773)/2.271.176.609 =
( - 3 × 2.271.176.609)/2.271.176.609 - 583.573.773/2.271.176.609 =
- 3 - 583.573.773/2.271.176.609 =
- 3 583.573.773/2.271.176.609
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 583.573.773/2.271.176.609 =
- 3 - 583.573.773 : 2.271.176.609 ≈
- 3,256947773541 ≈
- 3,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,256947773541 =
- 3,256947773541 × 100/100 =
( - 3,256947773541 × 100)/100 =
- 325,694777354058/100 ≈
- 325,694777354058% ≈
- 325,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 = - 7.397.103.600/2.271.176.609
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 = - 3 583.573.773/2.271.176.609
Als Dezimalzahl:
- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 ≈ - 3,26
In Prozent:
- 660/247 × 873/869 × - 307/487 × - 460/239 ≈ - 325,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.