- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × - ⁶²⁵/₃₀₉ × - ⁶²²/₃₃₀ × - ^100.545/₃₆₉ × ⁷⁰²/₃₄₅ × ^100.515/₃₄₉ × - ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × - ^10.517/₃₄₅ × - ^10.504/₃₂₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × - ⁶²⁵/₃₀₉ × - ⁶²²/₃₃₀ × - ^100.545/₃₆₉ × ⁷⁰²/₃₄₅ × ^100.515/₃₄₉ × - ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × - ^10.517/₃₄₅ × - ^10.504/₃₂₉ =

- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ⁶²⁵/₃₀₉ × ⁶²²/₃₃₀ × ^100.545/₃₆₉ × ⁷⁰²/₃₄₅ × ^100.515/₃₄₉ × ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × ^10.517/₃₄₅ × ^10.504/₃₂₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁵⁶/₃₂₉

⁶⁵⁶/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

656 = 2⁴ × 41

329 = 7 × 47

ggT (656; 329) = 1

Der Bruch: ⁶²⁵/₃₀₉

⁶²⁵/₃₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

625 = 5⁴

309 = 3 × 103

ggT (625; 309) = 1

Der Bruch: ⁶²²/₃₃₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

622 = 2 × 311

330 = 2 × 3 × 5 × 11

ggT (622; 330) = 2

⁶²²/₃₃₀ =

^{(622 : 2)}/_{(330 : 2)} =

³¹¹/₁₆₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶²²/₃₃₀ =

^{(2 × 311)}/_{(2 × 3 × 5 × 11)} =

^{((2 × 311) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 311)}/_{(2 : 2 × 3 × 5 × 11)} =

^{(1 × 311)}/_{(1 × 3 × 5 × 11)} =

³¹¹/₁₆₅

Der Bruch: ^100.545/₃₆₉

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.545 = 3 × 5 × 6.703

369 = 3² × 41

ggT (100.545; 369) = 3

^100.545/₃₆₉ =

^{(100.545 : 3)}/_{(369 : 3)} =

^33.515/₁₂₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.545/₃₆₉ =

^{(3 × 5 × 6.703)}/_{(3² × 41)} =

^{((3 × 5 × 6.703) : 3)}/_{((3² × 41) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 6.703)}/_{(3² : 3 × 41)} =

^{(1 × 5 × 6.703)}/_{(3^{(2 - 1)} × 41)} =

^{(1 × 5 × 6.703)}/_{(3¹ × 41)} =

^{(1 × 5 × 6.703)}/_{(3 × 41)} =

^33.515/₁₂₃

Der Bruch: ⁷⁰²/₃₄₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

702 = 2 × 3³ × 13

345 = 3 × 5 × 23

ggT (702; 345) = 3

⁷⁰²/₃₄₅ =

^{(702 : 3)}/_{(345 : 3)} =

²³⁴/₁₁₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁷⁰²/₃₄₅ =

^{(2 × 3³ × 13)}/_{(3 × 5 × 23)} =

^{((2 × 3³ × 13) : 3)}/_{((3 × 5 × 23) : 3)} =

^{(2 × 3³ : 3 × 13)}/_{(3 : 3 × 5 × 23)} =

^{(2 × 3^{(3 - 1)} × 13)}/_{(1 × 5 × 23)} =

^{(2 × 3² × 13)}/_{(1 × 5 × 23)} =

²³⁴/₁₁₅

Der Bruch: ^100.515/₃₄₉

^100.515/₃₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.515 = 3 × 5 × 6.701

349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.515; 349) = 1

Der Bruch: ^1.503/₃₄₁

^1.503/₃₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.503 = 3² × 167

341 = 11 × 31

ggT (1.503; 341) = 1

Der Bruch: ^10.522/₃₂₉

^10.522/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.522 = 2 × 5.261

329 = 7 × 47

ggT (10.522; 329) = 1

Der Bruch: ^10.517/₃₄₅

^10.517/₃₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.517 = 13 × 809

345 = 3 × 5 × 23

ggT (10.517; 345) = 1

Der Bruch: ^10.504/₃₂₉

^10.504/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.504 = 2³ × 13 × 101

329 = 7 × 47

ggT (10.504; 329) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ⁶²⁵/₃₀₉ × ⁶²²/₃₃₀ × ^100.545/₃₆₉ × ⁷⁰²/₃₄₅ × ^100.515/₃₄₉ × ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × ^10.517/₃₄₅ × ^10.504/₃₂₉ =

- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ⁶²⁵/₃₀₉ × ³¹¹/₁₆₅ × ^33.515/₁₂₃ × ²³⁴/₁₁₅ × ^100.515/₃₄₉ × ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × ^10.517/₃₄₅ × ^10.504/₃₂₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ⁶²⁵/₃₀₉ × ³¹¹/₁₆₅ × ^33.515/₁₂₃ × ²³⁴/₁₁₅ × ^100.515/₃₄₉ × ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × ^10.517/₃₄₅ × ^10.504/₃₂₉ =

- ^{(656 × 625 × 311 × 33.515 × 234 × 100.515 × 1.503 × 10.522 × 10.517 × 10.504)} / _{(329 × 309 × 165 × 123 × 115 × 349 × 341 × 329 × 345 × 329)} =

- ^{(2⁴ × 41 × 5⁴ × 311 × 5 × 6.703 × 2 × 3² × 13 × 3 × 5 × 6.701 × 3² × 167 × 2 × 5.261 × 13 × 809 × 2³ × 13 × 101)} / _{(7 × 47 × 3 × 103 × 3 × 5 × 11 × 3 × 41 × 5 × 23 × 349 × 11 × 31 × 7 × 47 × 3 × 5 × 23 × 7 × 47)} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5⁶ × 13³ × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)} / _{(3⁴ × 5³ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 41 × 47³ × 103 × 349)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 3⁵ × 5⁶ × 13³ × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703; 3⁴ × 5³ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 41 × 47³ × 103 × 349) = 3⁴ × 5³ × 41

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5⁶ × 13³ × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)} / _{(3⁴ × 5³ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 41 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{((2⁹ × 3⁵ × 5⁶ × 13³ × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703) : (3⁴ × 5³ × 41))} / _{((3⁴ × 5³ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 41 × 47³ × 103 × 349) : (3⁴ × 5³ × 41))} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ : 3⁴ × 5⁶ : 5³ × 13³ × 41 : 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(3⁴ : 3⁴ × 5³ : 5³ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 41 : 41 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{(2⁹ × 3^{(5 - 4)} × 5^{(6 - 3)} × 13³ × 1 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(3^{(4 - 4)} × 5^{(3 - 3)} × 7³ × 11² × 23² × 31 × 1 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{(2⁹ × 3¹ × 5³ × 13³ × 1 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(3⁰ × 5⁰ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 1 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{(2⁹ × 3 × 5³ × 13³ × 1 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(1 × 1 × 7³ × 11² × 23² × 31 × 1 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{(2⁹ × 3 × 5³ × 13³ × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(7³ × 11² × 23² × 31 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{(512 × 3 × 125 × 2.197 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(343 × 121 × 529 × 31 × 103.823 × 103 × 349)} =

- ^{423.014.427.958.264.784.552.329.536.000}/_{2.540.113.260.477.657.557}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 423.014.427.958.264.784.552.329.536.000 : 2.540.113.260.477.657.557 = - 166.533.687.509 und der Rest = - 411.440.878.579.180.487 ⇒

- 423.014.427.958.264.784.552.329.536.000 = - 166.533.687.509 × 2.540.113.260.477.657.557 - 411.440.878.579.180.487 ⇒

- ^{423.014.427.958.264.784.552.329.536.000}/_{2.540.113.260.477.657.557} =

^{( - 166.533.687.509 × 2.540.113.260.477.657.557 - 411.440.878.579.180.487)}/_{2.540.113.260.477.657.557} =

^{( - 166.533.687.509 × 2.540.113.260.477.657.557)}/_{2.540.113.260.477.657.557} - ^{411.440.878.579.180.487}/_{2.540.113.260.477.657.557} =

- 166.533.687.509 - ^{411.440.878.579.180.487}/_{2.540.113.260.477.657.557} =

- 166.533.687.509 ^{411.440.878.579.180.487}/_{2.540.113.260.477.657.557}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 166.533.687.509 - ^{411.440.878.579.180.487}/_{2.540.113.260.477.657.557} =

- 166.533.687.509 - 411.440.878.579.180.487 : 2.540.113.260.477.657.557 ≈

- 166.533.687.509,161977375175 ≈

- 166.533.687.509,16

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 166.533.687.509,161977375175 =

- 166.533.687.509,161977375175 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 166.533.687.509,161977375175 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 16.653.368.750.916,197737517492}/₁₀₀ =

- 16.653.368.750.916,197737517492% ≈

- 16.653.368.750.916,2%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × - ⁶²⁵/₃₀₉ × - ⁶²²/₃₃₀ × - ^100.545/₃₆₉ × ⁷⁰²/₃₄₅ × ^100.515/₃₄₉ × - ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × - ^10.517/₃₄₅ × - ^10.504/₃₂₉ = - ^{423.014.427.958.264.784.552.329.536.000}/_{2.540.113.260.477.657.557}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × - ⁶²⁵/₃₀₉ × - ⁶²²/₃₃₀ × - ^100.545/₃₆₉ × ⁷⁰²/₃₄₅ × ^100.515/₃₄₉ × - ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × - ^10.517/₃₄₅ × - ^10.504/₃₂₉ = - 166.533.687.509 ^{411.440.878.579.180.487}/_{2.540.113.260.477.657.557}

Als Dezimalzahl:
- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × - ⁶²⁵/₃₀₉ × - ⁶²²/₃₃₀ × - ^100.545/₃₆₉ × ⁷⁰²/₃₄₅ × ^100.515/₃₄₉ × - ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × - ^10.517/₃₄₅ × - ^10.504/₃₂₉ ≈ - 166.533.687.509,16

In Prozent:
- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × - ⁶²⁵/₃₀₉ × - ⁶²²/₃₃₀ × - ^100.545/₃₆₉ × ⁷⁰²/₃₄₅ × ^100.515/₃₄₉ × - ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × - ^10.517/₃₄₅ × - ^10.504/₃₂₉ ≈ - 16.653.368.750.916,2%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁶⁶¹/₃₃₂ × ⁶³⁷/₃₁₆ × ⁶³²/₃₃₅ × - ^100.554/₃₇₂ × - ⁷¹³/₃₅₃ × ^100.522/₃₅₄ × ^1.515/₃₄₉ × ^10.531/₃₃₄ × - ^10.529/₃₄₇ × ^10.511/₃₃₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 656/329 × - 625/309 × - 622/330 × - 100.545/369 × 702/345 × 100.515/349 × - 1.503/341 × 10.522/329 × - 10.517/345 × - 10.504/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 656/329 × - 625/309 × - 622/330 × - 100.545/369 × 702/345 × 100.515/349 × - 1.503/341 × 10.522/329 × - 10.517/345 × - 10.504/329 =

- 656/329 × 625/309 × 622/330 × 100.545/369 × 702/345 × 100.515/349 × 1.503/341 × 10.522/329 × 10.517/345 × 10.504/329

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 656/329

656/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

656 = 24 × 41

329 = 7 × 47

ggT (656; 329) = 1

Der Bruch: 625/309

625/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

625 = 54

309 = 3 × 103

ggT (625; 309) = 1

Der Bruch: 622/330

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

622 = 2 × 311

330 = 2 × 3 × 5 × 11

ggT (622; 330) = 2

622/330 =

(622 : 2)/(330 : 2) =

311/165

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

622/330 =

(2 × 311)/(2 × 3 × 5 × 11) =

((2 × 311) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =

(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =

(1 × 311)/(1 × 3 × 5 × 11) =

311/165

Der Bruch: 100.545/369

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.545 = 3 × 5 × 6.703

369 = 32 × 41

ggT (100.545; 369) = 3

100.545/369 =

(100.545 : 3)/(369 : 3) =

33.515/123

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.545/369 =

(3 × 5 × 6.703)/(32 × 41) =

((3 × 5 × 6.703) : 3)/((32 × 41) : 3) =

(3 : 3 × 5 × 6.703)/(32 : 3 × 41) =

(1 × 5 × 6.703)/(3(2 - 1) × 41) =

(1 × 5 × 6.703)/(31 × 41) =

(1 × 5 × 6.703)/(3 × 41) =

33.515/123

Der Bruch: 702/345

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

702 = 2 × 33 × 13

345 = 3 × 5 × 23

ggT (702; 345) = 3

702/345 =

(702 : 3)/(345 : 3) =

234/115

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

702/345 =

(2 × 33 × 13)/(3 × 5 × 23) =

((2 × 33 × 13) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =

(2 × 33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 5 × 23) =

(2 × 3(3 - 1) × 13)/(1 × 5 × 23) =

(2 × 32 × 13)/(1 × 5 × 23) =

234/115

Der Bruch: 100.515/349

100.515/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.515 = 3 × 5 × 6.701

- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × - ⁶²⁵/₃₀₉ × - ⁶²²/₃₃₀ × - ^100.545/₃₆₉ × ⁷⁰²/₃₄₅ × ^100.515/₃₄₉ × - ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × - ^10.517/₃₄₅ × - ^10.504/₃₂₉ =

- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ⁶²⁵/₃₀₉ × ⁶²²/₃₃₀ × ^100.545/₃₆₉ × ⁷⁰²/₃₄₅ × ^100.515/₃₄₉ × ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × ^10.517/₃₄₅ × ^10.504/₃₂₉

Der Bruch: ⁶⁵⁶/₃₂₉

⁶⁵⁶/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

656 = 2⁴ × 41

Der Bruch: ⁶²⁵/₃₀₉

⁶²⁵/₃₀₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

625 = 5⁴

Der Bruch: ⁶²²/₃₃₀

⁶²²/₃₃₀ =

^{(622 : 2)}/_{(330 : 2)} =

³¹¹/₁₆₅

⁶²²/₃₃₀ =

^{(2 × 311)}/_{(2 × 3 × 5 × 11)} =

^{((2 × 311) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 11) : 2)} =

^{(2 : 2 × 311)}/_{(2 : 2 × 3 × 5 × 11)} =

^{(1 × 311)}/_{(1 × 3 × 5 × 11)} =

³¹¹/₁₆₅

Der Bruch: ^100.545/₃₆₉

369 = 3² × 41

^100.545/₃₆₉ =

^{(100.545 : 3)}/_{(369 : 3)} =

^33.515/₁₂₃

^100.545/₃₆₉ =

^{(3 × 5 × 6.703)}/_{(3² × 41)} =

^{((3 × 5 × 6.703) : 3)}/_{((3² × 41) : 3)} =

^{(3 : 3 × 5 × 6.703)}/_{(3² : 3 × 41)} =

^{(1 × 5 × 6.703)}/_{(3^{(2 - 1)} × 41)} =

^{(1 × 5 × 6.703)}/_{(3¹ × 41)} =

^{(1 × 5 × 6.703)}/_{(3 × 41)} =

^33.515/₁₂₃

Der Bruch: ⁷⁰²/₃₄₅

702 = 2 × 3³ × 13

⁷⁰²/₃₄₅ =

^{(702 : 3)}/_{(345 : 3)} =

²³⁴/₁₁₅

⁷⁰²/₃₄₅ =

^{(2 × 3³ × 13)}/_{(3 × 5 × 23)} =

^{((2 × 3³ × 13) : 3)}/_{((3 × 5 × 23) : 3)} =

^{(2 × 3³ : 3 × 13)}/_{(3 : 3 × 5 × 23)} =

^{(2 × 3^{(3 - 1)} × 13)}/_{(1 × 5 × 23)} =

^{(2 × 3² × 13)}/_{(1 × 5 × 23)} =

²³⁴/₁₁₅

Der Bruch: ^100.515/₃₄₉

^100.515/₃₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.503/₃₄₁

^1.503/₃₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.503 = 3² × 167

Der Bruch: ^10.522/₃₂₉

^10.522/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.517/₃₄₅

^10.517/₃₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.504/₃₂₉

^10.504/₃₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.504 = 2³ × 13 × 101

- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ⁶²⁵/₃₀₉ × ⁶²²/₃₃₀ × ^100.545/₃₆₉ × ⁷⁰²/₃₄₅ × ^100.515/₃₄₉ × ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × ^10.517/₃₄₅ × ^10.504/₃₂₉ =

- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ⁶²⁵/₃₀₉ × ³¹¹/₁₆₅ × ^33.515/₁₂₃ × ²³⁴/₁₁₅ × ^100.515/₃₄₉ × ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × ^10.517/₃₄₅ × ^10.504/₃₂₉

- ⁶⁵⁶/₃₂₉ × ⁶²⁵/₃₀₉ × ³¹¹/₁₆₅ × ^33.515/₁₂₃ × ²³⁴/₁₁₅ × ^100.515/₃₄₉ × ^1.503/₃₄₁ × ^10.522/₃₂₉ × ^10.517/₃₄₅ × ^10.504/₃₂₉ =

- ^{(656 × 625 × 311 × 33.515 × 234 × 100.515 × 1.503 × 10.522 × 10.517 × 10.504)} / _{(329 × 309 × 165 × 123 × 115 × 349 × 341 × 329 × 345 × 329)} =

- ^{(2⁴ × 41 × 5⁴ × 311 × 5 × 6.703 × 2 × 3² × 13 × 3 × 5 × 6.701 × 3² × 167 × 2 × 5.261 × 13 × 809 × 2³ × 13 × 101)} / _{(7 × 47 × 3 × 103 × 3 × 5 × 11 × 3 × 41 × 5 × 23 × 349 × 11 × 31 × 7 × 47 × 3 × 5 × 23 × 7 × 47)} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5⁶ × 13³ × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)} / _{(3⁴ × 5³ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 41 × 47³ × 103 × 349)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 3⁵ × 5⁶ × 13³ × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703; 3⁴ × 5³ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 41 × 47³ × 103 × 349) = 3⁴ × 5³ × 41

- ^{(2⁹ × 3⁵ × 5⁶ × 13³ × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)} / _{(3⁴ × 5³ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 41 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{((2⁹ × 3⁵ × 5⁶ × 13³ × 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703) : (3⁴ × 5³ × 41))} / _{((3⁴ × 5³ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 41 × 47³ × 103 × 349) : (3⁴ × 5³ × 41))} =

- ^{(2⁹ × 3⁵ : 3⁴ × 5⁶ : 5³ × 13³ × 41 : 41 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(3⁴ : 3⁴ × 5³ : 5³ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 41 : 41 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{(2⁹ × 3^{(5 - 4)} × 5^{(6 - 3)} × 13³ × 1 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(3^{(4 - 4)} × 5^{(3 - 3)} × 7³ × 11² × 23² × 31 × 1 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{(2⁹ × 3¹ × 5³ × 13³ × 1 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(3⁰ × 5⁰ × 7³ × 11² × 23² × 31 × 1 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{(2⁹ × 3 × 5³ × 13³ × 1 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(1 × 1 × 7³ × 11² × 23² × 31 × 1 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{(2⁹ × 3 × 5³ × 13³ × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(7³ × 11² × 23² × 31 × 47³ × 103 × 349)} =

- ^{(512 × 3 × 125 × 2.197 × 101 × 167 × 311 × 809 × 5.261 × 6.701 × 6.703)}/_{(343 × 121 × 529 × 31 × 103.823 × 103 × 349)} =

- ^{423.014.427.958.264.784.552.329.536.000}/_{2.540.113.260.477.657.557}

- ^{423.014.427.958.264.784.552.329.536.000}/_{2.540.113.260.477.657.557} =

^{( - 166.533.687.509 × 2.540.113.260.477.657.557 - 411.440.878.579.180.487)}/_{2.540.113.260.477.657.557} =

^{( - 166.533.687.509 × 2.540.113.260.477.657.557)}/_{2.540.113.260.477.657.557} - ^{411.440.878.579.180.487}/_{2.540.113.260.477.657.557} =

- 166.533.687.509 - ^{411.440.878.579.180.487}/_{2.540.113.260.477.657.557} =