- 656/243 × 862/863 × - 307/479 × - 453/224 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 656/243 × 862/863 × - 307/479 × - 453/224 =
- 656/243 × 862/863 × 307/479 × 453/224
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 656/243
656/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
656 = 24 × 41
243 = 35
ggT (656; 243) = 1
Der Bruch: 862/863
862/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (862; 863) = 1
Der Bruch: 307/479
307/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (307; 479) = 1
Der Bruch: 453/224
453/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
224 = 25 × 7
ggT (453; 224) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 656/243 × 862/863 × 307/479 × 453/224 =
- (656 × 862 × 307 × 453) / (243 × 863 × 479 × 224) =
- (24 × 41 × 2 × 431 × 307 × 3 × 151) / (35 × 863 × 479 × 25 × 7) =
- (25 × 3 × 41 × 151 × 307 × 431) / (25 × 35 × 7 × 479 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 41 × 151 × 307 × 431; 25 × 35 × 7 × 479 × 863) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 41 × 151 × 307 × 431) / (25 × 35 × 7 × 479 × 863) =
- ((25 × 3 × 41 × 151 × 307 × 431) : (25 × 3)) / ((25 × 35 × 7 × 479 × 863) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 41 × 151 × 307 × 431)/(25 : 25 × 35 : 3 × 7 × 479 × 863) =
- (2(5 - 5) × 1 × 41 × 151 × 307 × 431)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 7 × 479 × 863) =
- (20 × 1 × 41 × 151 × 307 × 431)/(20 × 34 × 7 × 479 × 863) =
- (1 × 1 × 41 × 151 × 307 × 431)/(1 × 34 × 7 × 479 × 863) =
- (41 × 151 × 307 × 431)/(34 × 7 × 479 × 863) =
- (41 × 151 × 307 × 431)/(81 × 7 × 479 × 863) =
- 819.174.547/234.384.759
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 819.174.547 : 234.384.759 = - 3 und der Rest = - 116.020.270 ⇒
- 819.174.547 = - 3 × 234.384.759 - 116.020.270 ⇒
- 819.174.547/234.384.759 =
( - 3 × 234.384.759 - 116.020.270)/234.384.759 =
( - 3 × 234.384.759)/234.384.759 - 116.020.270/234.384.759 =
- 3 - 116.020.270/234.384.759 =
- 3 116.020.270/234.384.759
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 116.020.270/234.384.759 =
- 3 - 116.020.270 : 234.384.759 ≈
- 3,494999207692 ≈
- 3,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,494999207692 =
- 3,494999207692 × 100/100 =
( - 3,494999207692 × 100)/100 =
- 349,499920769166/100 ≈
- 349,499920769166% ≈
- 349,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 656/243 × 862/863 × - 307/479 × - 453/224 = - 819.174.547/234.384.759
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 656/243 × 862/863 × - 307/479 × - 453/224 = - 3 116.020.270/234.384.759
Als Dezimalzahl:
- 656/243 × 862/863 × - 307/479 × - 453/224 ≈ - 3,49
In Prozent:
- 656/243 × 862/863 × - 307/479 × - 453/224 ≈ - 349,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.