- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 =
655/1.017 × 8.776/626 × 6.817/628 × 10.604/616 × 962.945/1.395 × 1.051/634
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 655/1.017
655/1.017 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
655 = 5 × 131
1.017 = 32 × 113
ggT (655; 1.017) = 1
Der Bruch: 8.776/626
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.776 = 23 × 1.097
626 = 2 × 313
ggT (8.776; 626) = 2
8.776/626 =
(8.776 : 2)/(626 : 2) =
4.388/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.776/626 =
(23 × 1.097)/(2 × 313) =
((23 × 1.097) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(23 : 2 × 1.097)/(2 : 2 × 313) =
(2(3 - 1) × 1.097)/(1 × 313) =
(22 × 1.097)/(1 × 313) =
4.388/313
Der Bruch: 6.817/628
6.817/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.817 = 17 × 401
628 = 22 × 157
ggT (6.817; 628) = 1
Der Bruch: 10.604/616
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.604 = 22 × 11 × 241
616 = 23 × 7 × 11
ggT (10.604; 616) = 22 × 11 = 44
10.604/616 =
(10.604 : 44)/(616 : 44) =
241/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.604/616 =
(22 × 11 × 241)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 11 × 241) : (22 × 11))/((23 × 7 × 11) : (22 × 11)) =
(22 : 22 × 11 : 11 × 241)/(23 : 22 × 7 × 11 : 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 241)/(2(3 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 1 × 241)/(2 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 241)/(2 × 7 × 1) =
241/14
Der Bruch: 962.945/1.395
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.945 = 5 × 292 × 229
1.395 = 32 × 5 × 31
ggT (962.945; 1.395) = 5
962.945/1.395 =
(962.945 : 5)/(1.395 : 5) =
192.589/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.945/1.395 =
(5 × 292 × 229)/(32 × 5 × 31) =
((5 × 292 × 229) : 5)/((32 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 292 × 229)/(32 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 292 × 229)/(32 × 1 × 31) =
192.589/279
Der Bruch: 1.051/634
1.051/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
634 = 2 × 317
ggT (1.051; 634) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
655/1.017 × 8.776/626 × 6.817/628 × 10.604/616 × 962.945/1.395 × 1.051/634 =
655/1.017 × 4.388/313 × 6.817/628 × 241/14 × 192.589/279 × 1.051/634
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
655/1.017 × 4.388/313 × 6.817/628 × 241/14 × 192.589/279 × 1.051/634 =
(655 × 4.388 × 6.817 × 241 × 192.589 × 1.051) / (1.017 × 313 × 628 × 14 × 279 × 634) =
(5 × 131 × 22 × 1.097 × 17 × 401 × 241 × 292 × 229 × 1.051) / (32 × 113 × 313 × 22 × 157 × 2 × 7 × 32 × 31 × 2 × 317) =
(22 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097) / (24 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097; 24 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097) / (24 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
((22 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097) : 22) / ((24 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(24 : 22 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
(2(2 - 2) × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(2(4 - 2) × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
(20 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(22 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
(1 × 5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(22 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
(5 × 17 × 292 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(22 × 34 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
(5 × 17 × 841 × 131 × 229 × 241 × 401 × 1.051 × 1.097)/(4 × 81 × 7 × 31 × 113 × 157 × 313 × 317) =
238.941.980.076.783.684.905/123.761.749.436.388
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
238.941.980.076.783.684.905 : 123.761.749.436.388 = 1.930.660 und der Rest = 120.909.926.828.825 ⇒
238.941.980.076.783.684.905 = 1.930.660 × 123.761.749.436.388 + 120.909.926.828.825 ⇒
238.941.980.076.783.684.905/123.761.749.436.388 =
(1.930.660 × 123.761.749.436.388 + 120.909.926.828.825)/123.761.749.436.388 =
(1.930.660 × 123.761.749.436.388)/123.761.749.436.388 + 120.909.926.828.825/123.761.749.436.388 =
1.930.660 + 120.909.926.828.825/123.761.749.436.388 =
1.930.660 120.909.926.828.825/123.761.749.436.388
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.930.660 + 120.909.926.828.825/123.761.749.436.388 =
1.930.660 + 120.909.926.828.825 : 123.761.749.436.388 ≈
1.930.660,976957156629 ≈
1.930.660,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.930.660,976957156629 =
1.930.660,976957156629 × 100/100 =
(1.930.660,976957156629 × 100)/100 =
193.066.097,695715662917/100 ≈
193.066.097,695715662917% ≈
193.066.097,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 = 238.941.980.076.783.684.905/123.761.749.436.388
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 = 1.930.660 120.909.926.828.825/123.761.749.436.388
Als Dezimalzahl:
- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 ≈ 1.930.660,98
In Prozent:
- 655/1.017 × - 8.776/626 × 6.817/628 × - 10.604/616 × 962.945/1.395 × - 1.051/634 ≈ 193.066.097,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.