- 653/969 × - 8.733/634 × 6.775/606 × 10.577/598 × - 962.909/1.376 × - 1.012/579 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 653/969 × - 8.733/634 × 6.775/606 × 10.577/598 × - 962.909/1.376 × - 1.012/579 =
653/969 × 8.733/634 × 6.775/606 × 10.577/598 × 962.909/1.376 × 1.012/579
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 653/969
653/969 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
969 = 3 × 17 × 19
ggT (653; 969) = 1
Der Bruch: 8.733/634
8.733/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.733 = 3 × 41 × 71
634 = 2 × 317
ggT (8.733; 634) = 1
Der Bruch: 6.775/606
6.775/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.775 = 52 × 271
606 = 2 × 3 × 101
ggT (6.775; 606) = 1
Der Bruch: 10.577/598
10.577/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.577 = 7 × 1.511
598 = 2 × 13 × 23
ggT (10.577; 598) = 1
Der Bruch: 962.909/1.376
962.909/1.376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.909 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.376 = 25 × 43
ggT (962.909; 1.376) = 1
Der Bruch: 1.012/579
1.012/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.012 = 22 × 11 × 23
579 = 3 × 193
ggT (1.012; 579) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
653/969 × 8.733/634 × 6.775/606 × 10.577/598 × 962.909/1.376 × 1.012/579 =
(653 × 8.733 × 6.775 × 10.577 × 962.909 × 1.012) / (969 × 634 × 606 × 598 × 1.376 × 579) =
(653 × 3 × 41 × 71 × 52 × 271 × 7 × 1.511 × 962.909 × 22 × 11 × 23) / (3 × 17 × 19 × 2 × 317 × 2 × 3 × 101 × 2 × 13 × 23 × 25 × 43 × 3 × 193) =
(22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 271 × 653 × 1.511 × 962.909) / (28 × 33 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 101 × 193 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 271 × 653 × 1.511 × 962.909; 28 × 33 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 101 × 193 × 317) = 22 × 3 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 271 × 653 × 1.511 × 962.909) / (28 × 33 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 101 × 193 × 317) =
((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 41 × 71 × 271 × 653 × 1.511 × 962.909) : (22 × 3 × 23)) / ((28 × 33 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 101 × 193 × 317) : (22 × 3 × 23)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 × 23 : 23 × 41 × 71 × 271 × 653 × 1.511 × 962.909)/(28 : 22 × 33 : 3 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 43 × 101 × 193 × 317) =
(2(2 - 2) × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 41 × 71 × 271 × 653 × 1.511 × 962.909)/(2(8 - 2) × 3(3 - 1) × 13 × 17 × 19 × 1 × 43 × 101 × 193 × 317) =
(20 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 41 × 71 × 271 × 653 × 1.511 × 962.909)/(26 × 32 × 13 × 17 × 19 × 1 × 43 × 101 × 193 × 317) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 41 × 71 × 271 × 653 × 1.511 × 962.909)/(26 × 32 × 13 × 17 × 19 × 1 × 43 × 101 × 193 × 317) =
(52 × 7 × 11 × 41 × 71 × 271 × 653 × 1.511 × 962.909)/(26 × 32 × 13 × 17 × 19 × 43 × 101 × 193 × 317) =
(25 × 7 × 11 × 41 × 71 × 271 × 653 × 1.511 × 962.909)/(64 × 9 × 13 × 17 × 19 × 43 × 101 × 193 × 317) =
1.442.796.638.170.045.248.475/642.650.365.161.792
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.442.796.638.170.045.248.475 : 642.650.365.161.792 = 2.245.072 und der Rest = 297.555.530.559.451 ⇒
1.442.796.638.170.045.248.475 = 2.245.072 × 642.650.365.161.792 + 297.555.530.559.451 ⇒
1.442.796.638.170.045.248.475/642.650.365.161.792 =
(2.245.072 × 642.650.365.161.792 + 297.555.530.559.451)/642.650.365.161.792 =
(2.245.072 × 642.650.365.161.792)/642.650.365.161.792 + 297.555.530.559.451/642.650.365.161.792 =
2.245.072 + 297.555.530.559.451/642.650.365.161.792 =
2.245.072 297.555.530.559.451/642.650.365.161.792
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.245.072 + 297.555.530.559.451/642.650.365.161.792 =
2.245.072 + 297.555.530.559.451 : 642.650.365.161.792 ≈
2.245.072,463013088749 ≈
2.245.072,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.245.072,463013088749 =
2.245.072,463013088749 × 100/100 =
(2.245.072,463013088749 × 100)/100 =
224.507.246,301308874934/100 ≈
224.507.246,301308874934% ≈
224.507.246,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 653/969 × - 8.733/634 × 6.775/606 × 10.577/598 × - 962.909/1.376 × - 1.012/579 = 1.442.796.638.170.045.248.475/642.650.365.161.792
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 653/969 × - 8.733/634 × 6.775/606 × 10.577/598 × - 962.909/1.376 × - 1.012/579 = 2.245.072 297.555.530.559.451/642.650.365.161.792
Als Dezimalzahl:
- 653/969 × - 8.733/634 × 6.775/606 × 10.577/598 × - 962.909/1.376 × - 1.012/579 ≈ 2.245.072,46
In Prozent:
- 653/969 × - 8.733/634 × 6.775/606 × 10.577/598 × - 962.909/1.376 × - 1.012/579 ≈ 224.507.246,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.