- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 =
653/954 × 8.736/641 × 6.790/600 × 10.572/600 × 962.912/1.373 × 1.035/590
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 653/954
653/954 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
954 = 2 × 32 × 53
ggT (653; 954) = 1
Der Bruch: 8.736/641
8.736/641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.736 = 25 × 3 × 7 × 13
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.736; 641) = 1
Der Bruch: 6.790/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.790 = 2 × 5 × 7 × 97
600 = 23 × 3 × 52
ggT (6.790; 600) = 2 × 5 = 10
6.790/600 =
(6.790 : 10)/(600 : 10) =
679/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.790/600 =
(2 × 5 × 7 × 97)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 7 × 97) : (2 × 5))/((23 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 7 × 97)/(23 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 7 × 97)/(2(3 - 1) × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 97)/(22 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 7 × 97)/(22 × 3 × 5) =
679/60
Der Bruch: 10.572/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.572 = 22 × 3 × 881
600 = 23 × 3 × 52
ggT (10.572; 600) = 22 × 3 = 12
10.572/600 =
(10.572 : 12)/(600 : 12) =
881/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.572/600 =
(22 × 3 × 881)/(23 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 881) : (22 × 3))/((23 × 3 × 52) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 881)/(23 : 22 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 2) × 1 × 881)/(2(3 - 2) × 1 × 52) =
(20 × 1 × 881)/(2 × 1 × 52) =
(1 × 1 × 881)/(2 × 1 × 52) =
881/50
Der Bruch: 962.912/1.373
962.912/1.373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.912 = 25 × 30.091
1.373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.912; 1.373) = 1
Der Bruch: 1.035/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.035 = 32 × 5 × 23
590 = 2 × 5 × 59
ggT (1.035; 590) = 5
1.035/590 =
(1.035 : 5)/(590 : 5) =
207/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.035/590 =
(32 × 5 × 23)/(2 × 5 × 59) =
((32 × 5 × 23) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 23)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(32 × 1 × 23)/(2 × 1 × 59) =
207/118
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
653/954 × 8.736/641 × 6.790/600 × 10.572/600 × 962.912/1.373 × 1.035/590 =
653/954 × 8.736/641 × 679/60 × 881/50 × 962.912/1.373 × 207/118
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
653/954 × 8.736/641 × 679/60 × 881/50 × 962.912/1.373 × 207/118 =
(653 × 8.736 × 679 × 881 × 962.912 × 207) / (954 × 641 × 60 × 50 × 1.373 × 118) =
(653 × 25 × 3 × 7 × 13 × 7 × 97 × 881 × 25 × 30.091 × 32 × 23) / (2 × 32 × 53 × 641 × 22 × 3 × 5 × 2 × 52 × 1.373 × 2 × 59) =
(210 × 33 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091) / (25 × 33 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091; 25 × 33 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) = 25 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 33 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091) / (25 × 33 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
((210 × 33 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) : (25 × 33)) =
(210 : 25 × 33 : 33 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
(2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
(25 × 30 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(20 × 30 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
(25 × 1 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(1 × 1 × 53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
(25 × 72 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(53 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
(32 × 49 × 13 × 23 × 97 × 653 × 881 × 30.091)/(125 × 53 × 59 × 641 × 1.373) =
787.253.665.310.318.752/344.006.351.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
787.253.665.310.318.752 : 344.006.351.375 = 2.288.485 und der Rest = 290.283.901.877 ⇒
787.253.665.310.318.752 = 2.288.485 × 344.006.351.375 + 290.283.901.877 ⇒
787.253.665.310.318.752/344.006.351.375 =
(2.288.485 × 344.006.351.375 + 290.283.901.877)/344.006.351.375 =
(2.288.485 × 344.006.351.375)/344.006.351.375 + 290.283.901.877/344.006.351.375 =
2.288.485 + 290.283.901.877/344.006.351.375 =
2.288.485 290.283.901.877/344.006.351.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.288.485 + 290.283.901.877/344.006.351.375 =
2.288.485 + 290.283.901.877 : 344.006.351.375 ≈
2.288.485,843832972027 ≈
2.288.485,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.288.485,843832972027 =
2.288.485,843832972027 × 100/100 =
(2.288.485,843832972027 × 100)/100 =
228.848.584,38329720272/100 ≈
228.848.584,38329720272% ≈
228.848.584,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 = 787.253.665.310.318.752/344.006.351.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 = 2.288.485 290.283.901.877/344.006.351.375
Als Dezimalzahl:
- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 ≈ 2.288.485,84
In Prozent:
- 653/954 × 8.736/641 × - 6.790/600 × - 10.572/600 × - 962.912/1.373 × 1.035/590 ≈ 228.848.584,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.