- 652/973 × - 8.775/651 × 6.798/602 × - 10.586/606 × 962.930/1.391 × - 1.059/600 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/973 × - 8.775/651 × 6.798/602 × - 10.586/606 × 962.930/1.391 × - 1.059/600 =
652/973 × 8.775/651 × 6.798/602 × 10.586/606 × 962.930/1.391 × 1.059/600
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 652/973
652/973 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
973 = 7 × 139
ggT (652; 973) = 1
Der Bruch: 8.775/651
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.775 = 33 × 52 × 13
651 = 3 × 7 × 31
ggT (8.775; 651) = 3
8.775/651 =
(8.775 : 3)/(651 : 3) =
2.925/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.775/651 =
(33 × 52 × 13)/(3 × 7 × 31) =
((33 × 52 × 13) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 52 × 13)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(3(3 - 1) × 52 × 13)/(1 × 7 × 31) =
(32 × 52 × 13)/(1 × 7 × 31) =
2.925/217
Der Bruch: 6.798/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.798 = 2 × 3 × 11 × 103
602 = 2 × 7 × 43
ggT (6.798; 602) = 2
6.798/602 =
(6.798 : 2)/(602 : 2) =
3.399/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.798/602 =
(2 × 3 × 11 × 103)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 3 × 11 × 103) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 103)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 3 × 11 × 103)/(1 × 7 × 43) =
3.399/301
Der Bruch: 10.586/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.586 = 2 × 67 × 79
606 = 2 × 3 × 101
ggT (10.586; 606) = 2
10.586/606 =
(10.586 : 2)/(606 : 2) =
5.293/303
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.586/606 =
(2 × 67 × 79)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 67 × 79) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 79)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 67 × 79)/(1 × 3 × 101) =
5.293/303
Der Bruch: 962.930/1.391
962.930/1.391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.930 = 2 × 5 × 96.293
1.391 = 13 × 107
ggT (962.930; 1.391) = 1
Der Bruch: 1.059/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.059 = 3 × 353
600 = 23 × 3 × 52
ggT (1.059; 600) = 3
1.059/600 =
(1.059 : 3)/(600 : 3) =
353/200
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.059/600 =
(3 × 353)/(23 × 3 × 52) =
((3 × 353) : 3)/((23 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 353)/(23 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 353)/(23 × 1 × 52) =
353/200
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
652/973 × 8.775/651 × 6.798/602 × 10.586/606 × 962.930/1.391 × 1.059/600 =
652/973 × 2.925/217 × 3.399/301 × 5.293/303 × 962.930/1.391 × 353/200
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
652/973 × 2.925/217 × 3.399/301 × 5.293/303 × 962.930/1.391 × 353/200 =
(652 × 2.925 × 3.399 × 5.293 × 962.930 × 353) / (973 × 217 × 301 × 303 × 1.391 × 200) =
(22 × 163 × 32 × 52 × 13 × 3 × 11 × 103 × 67 × 79 × 2 × 5 × 96.293 × 353) / (7 × 139 × 7 × 31 × 7 × 43 × 3 × 101 × 13 × 107 × 23 × 52) =
(23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 67 × 79 × 103 × 163 × 353 × 96.293) / (23 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31 × 43 × 101 × 107 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 67 × 79 × 103 × 163 × 353 × 96.293; 23 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31 × 43 × 101 × 107 × 139) = 23 × 3 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 67 × 79 × 103 × 163 × 353 × 96.293) / (23 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31 × 43 × 101 × 107 × 139) =
((23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 67 × 79 × 103 × 163 × 353 × 96.293) : (23 × 3 × 52 × 13)) / ((23 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31 × 43 × 101 × 107 × 139) : (23 × 3 × 52 × 13)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 52 × 11 × 13 : 13 × 67 × 79 × 103 × 163 × 353 × 96.293)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 13 : 13 × 31 × 43 × 101 × 107 × 139) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 11 × 1 × 67 × 79 × 103 × 163 × 353 × 96.293)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 31 × 43 × 101 × 107 × 139) =
(20 × 32 × 51 × 11 × 1 × 67 × 79 × 103 × 163 × 353 × 96.293)/(20 × 1 × 50 × 73 × 1 × 31 × 43 × 101 × 107 × 139) =
(1 × 32 × 5 × 11 × 1 × 67 × 79 × 103 × 163 × 353 × 96.293)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 31 × 43 × 101 × 107 × 139) =
(32 × 5 × 11 × 67 × 79 × 103 × 163 × 353 × 96.293)/(73 × 31 × 43 × 101 × 107 × 139) =
(9 × 5 × 11 × 67 × 79 × 103 × 163 × 353 × 96.293)/(343 × 31 × 43 × 101 × 107 × 139) =
1.495.207.079.753.771.835/686.822.036.887
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.495.207.079.753.771.835 : 686.822.036.887 = 2.176.993 und der Rest = 313.205.031.044 ⇒
1.495.207.079.753.771.835 = 2.176.993 × 686.822.036.887 + 313.205.031.044 ⇒
1.495.207.079.753.771.835/686.822.036.887 =
(2.176.993 × 686.822.036.887 + 313.205.031.044)/686.822.036.887 =
(2.176.993 × 686.822.036.887)/686.822.036.887 + 313.205.031.044/686.822.036.887 =
2.176.993 + 313.205.031.044/686.822.036.887 =
2.176.993 313.205.031.044/686.822.036.887
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.176.993 + 313.205.031.044/686.822.036.887 =
2.176.993 + 313.205.031.044 : 686.822.036.887 ≈
2.176.993,456020649051 ≈
2.176.993,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.176.993,456020649051 =
2.176.993,456020649051 × 100/100 =
(2.176.993,456020649051 × 100)/100 =
217.699.345,602064905138/100 ≈
217.699.345,602064905138% ≈
217.699.345,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 652/973 × - 8.775/651 × 6.798/602 × - 10.586/606 × 962.930/1.391 × - 1.059/600 = 1.495.207.079.753.771.835/686.822.036.887
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 652/973 × - 8.775/651 × 6.798/602 × - 10.586/606 × 962.930/1.391 × - 1.059/600 = 2.176.993 313.205.031.044/686.822.036.887
Als Dezimalzahl:
- 652/973 × - 8.775/651 × 6.798/602 × - 10.586/606 × 962.930/1.391 × - 1.059/600 ≈ 2.176.993,46
In Prozent:
- 652/973 × - 8.775/651 × 6.798/602 × - 10.586/606 × 962.930/1.391 × - 1.059/600 ≈ 217.699.345,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.