- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 =
- 652/93 × 178/70 × 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × 147/68 × 135/88
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 652/93
652/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
93 = 3 × 31
ggT (652; 93) = 1
Der Bruch: 178/70
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
178 = 2 × 89
70 = 2 × 5 × 7
ggT (178; 70) = 2
178/70 =
(178 : 2)/(70 : 2) =
89/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
178/70 =
(2 × 89)/(2 × 5 × 7) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 89)/(1 × 5 × 7) =
89/35
Der Bruch: 7.244/88
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.244 = 22 × 1.811
88 = 23 × 11
ggT (7.244; 88) = 22 = 4
7.244/88 =
(7.244 : 4)/(88 : 4) =
1.811/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.244/88 =
(22 × 1.811)/(23 × 11) =
((22 × 1.811) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 1.811)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 1.811)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 1.811)/(21 × 11) =
(1 × 1.811)/(2 × 11) =
1.811/22
Der Bruch: 1.790/69
1.790/69 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.790 = 2 × 5 × 179
69 = 3 × 23
ggT (1.790; 69) = 1
Der Bruch: 165/82
165/82 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
165 = 3 × 5 × 11
82 = 2 × 41
ggT (165; 82) = 1
Der Bruch: 164/79
164/79 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
164 = 22 × 41
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (164; 79) = 1
Der Bruch: 147/68
147/68 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
147 = 3 × 72
68 = 22 × 17
ggT (147; 68) = 1
Der Bruch: 135/88
135/88 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
135 = 33 × 5
88 = 23 × 11
ggT (135; 88) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 652/93 × 178/70 × 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × 147/68 × 135/88 =
- 652/93 × 89/35 × 1.811/22 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × 147/68 × 135/88
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 652/93 × 89/35 × 1.811/22 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × 147/68 × 135/88 =
- (652 × 89 × 1.811 × 1.790 × 165 × 164 × 147 × 135) / (93 × 35 × 22 × 69 × 82 × 79 × 68 × 88) =
- (22 × 163 × 89 × 1.811 × 2 × 5 × 179 × 3 × 5 × 11 × 22 × 41 × 3 × 72 × 33 × 5) / (3 × 31 × 5 × 7 × 2 × 11 × 3 × 23 × 2 × 41 × 79 × 22 × 17 × 23 × 11) =
- (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 41 × 89 × 163 × 179 × 1.811) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 41 × 89 × 163 × 179 × 1.811; 27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 41 × 89 × 163 × 179 × 1.811) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79) =
- ((25 × 35 × 53 × 72 × 11 × 41 × 89 × 163 × 179 × 1.811) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 41)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 41 : 41 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(27 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 23 × 31 × 41 : 41 × 79) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 31 × 1 × 79) =
- (20 × 33 × 52 × 71 × 1 × 1 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(22 × 30 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 1 × 79) =
- (1 × 33 × 52 × 7 × 1 × 1 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 1 × 79) =
- (33 × 52 × 7 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(22 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79) =
- (27 × 25 × 7 × 89 × 163 × 179 × 1.811)/(4 × 11 × 17 × 23 × 31 × 79) =
- 22.220.350.502.175/42.132.596
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.220.350.502.175 : 42.132.596 = - 527.390 und der Rest = - 40.697.735 ⇒
- 22.220.350.502.175 = - 527.390 × 42.132.596 - 40.697.735 ⇒
- 22.220.350.502.175/42.132.596 =
( - 527.390 × 42.132.596 - 40.697.735)/42.132.596 =
( - 527.390 × 42.132.596)/42.132.596 - 40.697.735/42.132.596 =
- 527.390 - 40.697.735/42.132.596 =
- 527.390 40.697.735/42.132.596
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 527.390 - 40.697.735/42.132.596 =
- 527.390 - 40.697.735 : 42.132.596 ≈
- 527.390,96594415877 ≈
- 527.390,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 527.390,96594415877 =
- 527.390,96594415877 × 100/100 =
( - 527.390,96594415877 × 100)/100 =
- 52.739.096,594415876961/100 ≈
- 52.739.096,594415876961% ≈
- 52.739.096,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 = - 22.220.350.502.175/42.132.596
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 = - 527.390 40.697.735/42.132.596
Als Dezimalzahl:
- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 ≈ - 527.390,97
In Prozent:
- 652/93 × - 178/70 × - 7.244/88 × 1.790/69 × 165/82 × 164/79 × - 147/68 × - 135/88 ≈ - 52.739.096,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.