- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 =
- 652/320 × 600/317 × 603/315 × 100.504/304 × 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × 10.473/325 × 10.476/320
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 652/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
320 = 26 × 5
ggT (652; 320) = 22 = 4
652/320 =
(652 : 4)/(320 : 4) =
163/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
652/320 =
(22 × 163)/(26 × 5) =
((22 × 163) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 163)/(24 × 5) =
(1 × 163)/(24 × 5) =
163/80
Der Bruch: 600/317
600/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (600; 317) = 1
Der Bruch: 603/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
315 = 32 × 5 × 7
ggT (603; 315) = 32 = 9
603/315 =
(603 : 9)/(315 : 9) =
67/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
603/315 =
(32 × 67)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 67) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 67)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 67)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 67)/(1 × 5 × 7) =
67/35
Der Bruch: 100.504/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.504 = 23 × 17 × 739
304 = 24 × 19
ggT (100.504; 304) = 23 = 8
100.504/304 =
(100.504 : 8)/(304 : 8) =
12.563/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.504/304 =
(23 × 17 × 739)/(24 × 19) =
((23 × 17 × 739) : 23)/((24 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 17 × 739)/(24 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 17 × 739)/(2(4 - 3) × 19) =
(20 × 17 × 739)/(21 × 19) =
(1 × 17 × 739)/(2 × 19) =
12.563/38
Der Bruch: 644/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
312 = 23 × 3 × 13
ggT (644; 312) = 22 = 4
644/312 =
(644 : 4)/(312 : 4) =
161/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
644/312 =
(22 × 7 × 23)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 7 × 23)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 3 × 13) =
161/78
Der Bruch: 100.477/308
100.477/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.477 = 13 × 59 × 131
308 = 22 × 7 × 11
ggT (100.477; 308) = 1
Der Bruch: 1.473/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.473 = 3 × 491
294 = 2 × 3 × 72
ggT (1.473; 294) = 3
1.473/294 =
(1.473 : 3)/(294 : 3) =
491/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.473/294 =
(3 × 491)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 491) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 491)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 491)/(2 × 1 × 72) =
491/98
Der Bruch: 10.459/317
10.459/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.459; 317) = 1
Der Bruch: 10.473/325
10.473/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.473 = 3 × 3.491
325 = 52 × 13
ggT (10.473; 325) = 1
Der Bruch: 10.476/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.476 = 22 × 33 × 97
320 = 26 × 5
ggT (10.476; 320) = 22 = 4
10.476/320 =
(10.476 : 4)/(320 : 4) =
2.619/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.476/320 =
(22 × 33 × 97)/(26 × 5) =
((22 × 33 × 97) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 97)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 33 × 97)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 33 × 97)/(24 × 5) =
(1 × 33 × 97)/(24 × 5) =
2.619/80
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 652/320 × 600/317 × 603/315 × 100.504/304 × 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × 10.473/325 × 10.476/320 =
- 163/80 × 600/317 × 67/35 × 12.563/38 × 161/78 × 100.477/308 × 491/98 × 10.459/317 × 10.473/325 × 2.619/80
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 163/80 × 600/317 × 67/35 × 12.563/38 × 161/78 × 100.477/308 × 491/98 × 10.459/317 × 10.473/325 × 2.619/80 =
- (163 × 600 × 67 × 12.563 × 161 × 100.477 × 491 × 10.459 × 10.473 × 2.619) / (80 × 317 × 35 × 38 × 78 × 308 × 98 × 317 × 325 × 80) =
- (163 × 23 × 3 × 52 × 67 × 17 × 739 × 7 × 23 × 13 × 59 × 131 × 491 × 10.459 × 3 × 3.491 × 33 × 97) / (24 × 5 × 317 × 5 × 7 × 2 × 19 × 2 × 3 × 13 × 22 × 7 × 11 × 2 × 72 × 317 × 52 × 13 × 24 × 5) =
- (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459) / (213 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 19 × 3172)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459; 213 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 19 × 3172) = 23 × 3 × 52 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459) / (213 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 19 × 3172) =
- ((23 × 35 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((213 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 19 × 3172) : (23 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(213 : 23 × 3 : 3 × 55 : 52 × 74 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 3172) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(2(13 - 3) × 1 × 5(5 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 3172) =
- (20 × 34 × 50 × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(210 × 1 × 53 × 73 × 11 × 131 × 19 × 3172) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(210 × 1 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 3172) =
- (34 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(210 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 3172) =
- (81 × 17 × 23 × 59 × 67 × 97 × 131 × 163 × 491 × 739 × 3.491 × 10.459)/(1.024 × 125 × 343 × 11 × 13 × 19 × 100.489) =
- 3.435.462.143.539.424.060.936.819.823/11.987.048.225.152.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.435.462.143.539.424.060.936.819.823 : 11.987.048.225.152.000 = - 286.597.841.187 und der Rest = - 6.400.946.001.395.823 ⇒
- 3.435.462.143.539.424.060.936.819.823 = - 286.597.841.187 × 11.987.048.225.152.000 - 6.400.946.001.395.823 ⇒
- 3.435.462.143.539.424.060.936.819.823/11.987.048.225.152.000 =
( - 286.597.841.187 × 11.987.048.225.152.000 - 6.400.946.001.395.823)/11.987.048.225.152.000 =
( - 286.597.841.187 × 11.987.048.225.152.000)/11.987.048.225.152.000 - 6.400.946.001.395.823/11.987.048.225.152.000 =
- 286.597.841.187 - 6.400.946.001.395.823/11.987.048.225.152.000 =
- 286.597.841.187 6.400.946.001.395.823/11.987.048.225.152.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 286.597.841.187 - 6.400.946.001.395.823/11.987.048.225.152.000 =
- 286.597.841.187 - 6.400.946.001.395.823 : 11.987.048.225.152.000 ≈
- 286.597.841.187,533988508361 ≈
- 286.597.841.187,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 286.597.841.187,533988508361 =
- 286.597.841.187,533988508361 × 100/100 =
( - 286.597.841.187,533988508361 × 100)/100 =
- 28.659.784.118.753,398850836063/100 ≈
- 28.659.784.118.753,398850836063% ≈
- 28.659.784.118.753,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 = - 3.435.462.143.539.424.060.936.819.823/11.987.048.225.152.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 = - 286.597.841.187 6.400.946.001.395.823/11.987.048.225.152.000
Als Dezimalzahl:
- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 ≈ - 286.597.841.187,53
In Prozent:
- 652/320 × - 600/317 × - 603/315 × 100.504/304 × - 644/312 × 100.477/308 × 1.473/294 × 10.459/317 × - 10.473/325 × 10.476/320 ≈ - 28.659.784.118.753,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.