- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 =
- 652/227 × 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × 719.892/556
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 652/227
652/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (652; 227) = 1
Der Bruch: 7.410/164
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.410 = 2 × 3 × 5 × 13 × 19
164 = 22 × 41
ggT (7.410; 164) = 2
7.410/164 =
(7.410 : 2)/(164 : 2) =
3.705/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.410/164 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 19)/(22 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 19) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13 × 19)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 19)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 19)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 19)/(2 × 41) =
3.705/82
Der Bruch: 7.424/177
7.424/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.424 = 28 × 29
177 = 3 × 59
ggT (7.424; 177) = 1
Der Bruch: 7.534/195
7.534/195 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.534 = 2 × 3.767
195 = 3 × 5 × 13
ggT (7.534; 195) = 1
Der Bruch: 719.892/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.892 = 22 × 32 × 19.997
556 = 22 × 139
ggT (719.892; 556) = 22 = 4
719.892/556 =
(719.892 : 4)/(556 : 4) =
179.973/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.892/556 =
(22 × 32 × 19.997)/(22 × 139) =
((22 × 32 × 19.997) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 19.997)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 32 × 19.997)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 32 × 19.997)/(20 × 139) =
(1 × 32 × 19.997)/(1 × 139) =
179.973/139
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 652/227 × 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × 719.892/556 =
- 652/227 × 3.705/82 × 7.424/177 × 7.534/195 × 179.973/139
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 652/227 × 3.705/82 × 7.424/177 × 7.534/195 × 179.973/139 =
- (652 × 3.705 × 7.424 × 7.534 × 179.973) / (227 × 82 × 177 × 195 × 139) =
- (22 × 163 × 3 × 5 × 13 × 19 × 28 × 29 × 2 × 3.767 × 32 × 19.997) / (227 × 2 × 41 × 3 × 59 × 3 × 5 × 13 × 139) =
- (211 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997) / (2 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 139 × 227)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997; 2 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 139 × 227) = 2 × 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997) / (2 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 139 × 227) =
- ((211 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997) : (2 × 32 × 5 × 13)) / ((2 × 32 × 5 × 13 × 41 × 59 × 139 × 227) : (2 × 32 × 5 × 13)) =
- (211 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 41 × 59 × 139 × 227) =
- (2(11 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 59 × 139 × 227) =
- (210 × 31 × 1 × 1 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(1 × 30 × 1 × 1 × 41 × 59 × 139 × 227) =
- (210 × 3 × 1 × 1 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 59 × 139 × 227) =
- (210 × 3 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(41 × 59 × 139 × 227) =
- (1.024 × 3 × 19 × 29 × 163 × 3.767 × 19.997)/(41 × 59 × 139 × 227) =
- 20.783.605.073.777.664/76.326.707
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.783.605.073.777.664 : 76.326.707 = - 272.297.939 und der Rest = - 67.020.791 ⇒
- 20.783.605.073.777.664 = - 272.297.939 × 76.326.707 - 67.020.791 ⇒
- 20.783.605.073.777.664/76.326.707 =
( - 272.297.939 × 76.326.707 - 67.020.791)/76.326.707 =
( - 272.297.939 × 76.326.707)/76.326.707 - 67.020.791/76.326.707 =
- 272.297.939 - 67.020.791/76.326.707 =
- 272.297.939 67.020.791/76.326.707
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 272.297.939 - 67.020.791/76.326.707 =
- 272.297.939 - 67.020.791 : 76.326.707 ≈
- 272.297.939,878077852881 ≈
- 272.297.939,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 272.297.939,878077852881 =
- 272.297.939,878077852881 × 100/100 =
( - 272.297.939,878077852881 × 100)/100 =
- 27.229.793.987,807785288051/100 ≈
- 27.229.793.987,807785288051% ≈
- 27.229.793.987,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 = - 20.783.605.073.777.664/76.326.707
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 = - 272.297.939 67.020.791/76.326.707
Als Dezimalzahl:
- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 ≈ - 272.297.939,88
In Prozent:
- 652/227 × - 7.410/164 × 7.424/177 × 7.534/195 × - 719.892/556 ≈ - 27.229.793.987,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.