- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 =


- 652/222 × 7.417/189 × 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 652/222

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

652 = 22 × 163

222 = 2 × 3 × 37


ggT (652; 222) = 2


652/222 =

(652 : 2)/(222 : 2) =

326/111


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.


652/222 =


(22 × 163)/(2 × 3 × 37) =


((22 × 163) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =


(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 3 × 37) =


(2(2 - 1) × 163)/(1 × 3 × 37) =


(21 × 163)/(1 × 3 × 37) =


(2 × 163)/(1 × 3 × 37) =


326/111


Der Bruch: 7.417/189

7.417/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.417 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

189 = 33 × 7


ggT (7.417; 189) = 1


Der Bruch: 7.435/190

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.435 = 5 × 1.487

190 = 2 × 5 × 19


ggT (7.435; 190) = 5


7.435/190 =

(7.435 : 5)/(190 : 5) =

1.487/38


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

7.435/190 =


(5 × 1.487)/(2 × 5 × 19) =


((5 × 1.487) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =


(5 : 5 × 1.487)/(2 × 5 : 5 × 19) =


(1 × 1.487)/(2 × 1 × 19) =


1.487/38


Der Bruch: 7.529/190

7.529/190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

190 = 2 × 5 × 19


ggT (7.529; 190) = 1


Der Bruch: 719.902/568

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

719.902 = 2 × 593 × 607

568 = 23 × 71


ggT (719.902; 568) = 2


719.902/568 =

(719.902 : 2)/(568 : 2) =

359.951/284


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

719.902/568 =


(2 × 593 × 607)/(23 × 71) =


((2 × 593 × 607) : 2)/((23 × 71) : 2) =


(2 : 2 × 593 × 607)/(23 : 2 × 71) =


(1 × 593 × 607)/(2(3 - 1) × 71) =


(1 × 593 × 607)/(22 × 71) =


359.951/284



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 652/222 × 7.417/189 × 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 =


- 326/111 × 7.417/189 × 1.487/38 × 7.529/190 × 359.951/284

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.


* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner


- 326/111 × 7.417/189 × 1.487/38 × 7.529/190 × 359.951/284 =


- (326 × 7.417 × 1.487 × 7.529 × 359.951) / (111 × 189 × 38 × 190 × 284) =


- (2 × 163 × 7.417 × 1.487 × 7.529 × 593 × 607) / (3 × 37 × 33 × 7 × 2 × 19 × 2 × 5 × 19 × 22 × 71) =


- (2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529) / (24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71)

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529; 24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) = 2



Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- (2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529) / (24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =


- ((2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529) : 2) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) : 2) =


- (2 : 2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(24 : 2 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =


- (1 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(2(4 - 1) × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =


- (1 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(23 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =


- (163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(23 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =


- (163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(8 × 81 × 5 × 7 × 361 × 37 × 71) =


- 4.872.002.848.222.717.283/21.508.509.960

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 4.872.002.848.222.717.283 : 21.508.509.960 = - 226.515.126 und der Rest = - 4.561.062.323 ⇒


- 4.872.002.848.222.717.283 = - 226.515.126 × 21.508.509.960 - 4.561.062.323 ⇒


- 4.872.002.848.222.717.283/21.508.509.960 =


( - 226.515.126 × 21.508.509.960 - 4.561.062.323)/21.508.509.960 =


( - 226.515.126 × 21.508.509.960)/21.508.509.960 - 4.561.062.323/21.508.509.960 =


- 226.515.126 - 4.561.062.323/21.508.509.960 =


- 226.515.126 4.561.062.323/21.508.509.960

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 226.515.126 - 4.561.062.323/21.508.509.960 =


- 226.515.126 - 4.561.062.323 : 21.508.509.960 ≈


- 226.515.126,21205849831 ≈


- 226.515.126,21

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 226.515.126,21205849831 =


- 226.515.126,21205849831 × 100/100 =


( - 226.515.126,21205849831 × 100)/100 =


- 22.651.512.621,205849830985/100


- 22.651.512.621,205849830985% ≈


- 22.651.512.621,21%


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 = - 4.872.002.848.222.717.283/21.508.509.960

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 = - 226.515.126 4.561.062.323/21.508.509.960

Als Dezimalzahl:
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 ≈ - 226.515.126,21

In Prozent:
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 ≈ - 22.651.512.621,21%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
660/229 × - 7.429/194 × 7.442/198 × - 7.538/196 × - 719.912/576

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

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