- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 =
- 652/222 × 7.417/189 × 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 652/222
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
222 = 2 × 3 × 37
ggT (652; 222) = 2
652/222 =
(652 : 2)/(222 : 2) =
326/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
652/222 =
(22 × 163)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 163) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 163)/(1 × 3 × 37) =
(21 × 163)/(1 × 3 × 37) =
(2 × 163)/(1 × 3 × 37) =
326/111
Der Bruch: 7.417/189
7.417/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.417 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
189 = 33 × 7
ggT (7.417; 189) = 1
Der Bruch: 7.435/190
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.435 = 5 × 1.487
190 = 2 × 5 × 19
ggT (7.435; 190) = 5
7.435/190 =
(7.435 : 5)/(190 : 5) =
1.487/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.435/190 =
(5 × 1.487)/(2 × 5 × 19) =
((5 × 1.487) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 1.487)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1.487)/(2 × 1 × 19) =
1.487/38
Der Bruch: 7.529/190
7.529/190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.529 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
190 = 2 × 5 × 19
ggT (7.529; 190) = 1
Der Bruch: 719.902/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.902 = 2 × 593 × 607
568 = 23 × 71
ggT (719.902; 568) = 2
719.902/568 =
(719.902 : 2)/(568 : 2) =
359.951/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.902/568 =
(2 × 593 × 607)/(23 × 71) =
((2 × 593 × 607) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 593 × 607)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 593 × 607)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 593 × 607)/(22 × 71) =
359.951/284
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 652/222 × 7.417/189 × 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 =
- 326/111 × 7.417/189 × 1.487/38 × 7.529/190 × 359.951/284
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 326/111 × 7.417/189 × 1.487/38 × 7.529/190 × 359.951/284 =
- (326 × 7.417 × 1.487 × 7.529 × 359.951) / (111 × 189 × 38 × 190 × 284) =
- (2 × 163 × 7.417 × 1.487 × 7.529 × 593 × 607) / (3 × 37 × 33 × 7 × 2 × 19 × 2 × 5 × 19 × 22 × 71) =
- (2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529) / (24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529; 24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529) / (24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =
- ((2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529) : 2) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) : 2) =
- (2 : 2 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(24 : 2 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =
- (1 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(2(4 - 1) × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =
- (1 × 163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(23 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =
- (163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(23 × 34 × 5 × 7 × 192 × 37 × 71) =
- (163 × 593 × 607 × 1.487 × 7.417 × 7.529)/(8 × 81 × 5 × 7 × 361 × 37 × 71) =
- 4.872.002.848.222.717.283/21.508.509.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.872.002.848.222.717.283 : 21.508.509.960 = - 226.515.126 und der Rest = - 4.561.062.323 ⇒
- 4.872.002.848.222.717.283 = - 226.515.126 × 21.508.509.960 - 4.561.062.323 ⇒
- 4.872.002.848.222.717.283/21.508.509.960 =
( - 226.515.126 × 21.508.509.960 - 4.561.062.323)/21.508.509.960 =
( - 226.515.126 × 21.508.509.960)/21.508.509.960 - 4.561.062.323/21.508.509.960 =
- 226.515.126 - 4.561.062.323/21.508.509.960 =
- 226.515.126 4.561.062.323/21.508.509.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 226.515.126 - 4.561.062.323/21.508.509.960 =
- 226.515.126 - 4.561.062.323 : 21.508.509.960 ≈
- 226.515.126,21205849831 ≈
- 226.515.126,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 226.515.126,21205849831 =
- 226.515.126,21205849831 × 100/100 =
( - 226.515.126,21205849831 × 100)/100 =
- 22.651.512.621,205849830985/100 ≈
- 22.651.512.621,205849830985% ≈
- 22.651.512.621,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 = - 4.872.002.848.222.717.283/21.508.509.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 = - 226.515.126 4.561.062.323/21.508.509.960
Als Dezimalzahl:
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 ≈ - 226.515.126,21
In Prozent:
- 652/222 × - 7.417/189 × - 7.435/190 × 7.529/190 × 719.902/568 ≈ - 22.651.512.621,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.