- 651/401 × 653/421 × - 682/426 × 659/431 × 714/428 × - 726/426 × 894/389 × - 1.095/454 × - 1.175/411 × - 1.791/435 × - 3.333/395 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 651/401 × 653/421 × - 682/426 × 659/431 × 714/428 × - 726/426 × 894/389 × - 1.095/454 × - 1.175/411 × - 1.791/435 × - 3.333/395 =
- 651/401 × 653/421 × 682/426 × 659/431 × 714/428 × 726/426 × 894/389 × 1.095/454 × 1.175/411 × 1.791/435 × 3.333/395
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 651/401
651/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (651; 401) = 1
Der Bruch: 653/421
653/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (653; 421) = 1
Der Bruch: 682/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
682 = 2 × 11 × 31
426 = 2 × 3 × 71
ggT (682; 426) = 2
682/426 =
(682 : 2)/(426 : 2) =
341/213
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
682/426 =
(2 × 11 × 31)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 3 × 71) =
341/213
Der Bruch: 659/431
659/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (659; 431) = 1
Der Bruch: 714/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
428 = 22 × 107
ggT (714; 428) = 2
714/428 =
(714 : 2)/(428 : 2) =
357/214
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
714/428 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(22 × 107) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(21 × 107) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(2 × 107) =
357/214
Der Bruch: 726/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
726 = 2 × 3 × 112
426 = 2 × 3 × 71
ggT (726; 426) = 2 × 3 = 6
726/426 =
(726 : 6)/(426 : 6) =
121/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
726/426 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 112) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 112)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 112)/(1 × 1 × 71) =
121/71
Der Bruch: 894/389
894/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (894; 389) = 1
Der Bruch: 1.095/454
1.095/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.095 = 3 × 5 × 73
454 = 2 × 227
ggT (1.095; 454) = 1
Der Bruch: 1.175/411
1.175/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.175 = 52 × 47
411 = 3 × 137
ggT (1.175; 411) = 1
Der Bruch: 1.791/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.791 = 32 × 199
435 = 3 × 5 × 29
ggT (1.791; 435) = 3
1.791/435 =
(1.791 : 3)/(435 : 3) =
597/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.791/435 =
(32 × 199)/(3 × 5 × 29) =
((32 × 199) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 199)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(3(2 - 1) × 199)/(1 × 5 × 29) =
(31 × 199)/(1 × 5 × 29) =
(3 × 199)/(1 × 5 × 29) =
597/145
Der Bruch: 3.333/395
3.333/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.333 = 3 × 11 × 101
395 = 5 × 79
ggT (3.333; 395) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 651/401 × 653/421 × 682/426 × 659/431 × 714/428 × 726/426 × 894/389 × 1.095/454 × 1.175/411 × 1.791/435 × 3.333/395 =
- 651/401 × 653/421 × 341/213 × 659/431 × 357/214 × 121/71 × 894/389 × 1.095/454 × 1.175/411 × 597/145 × 3.333/395
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 651/401 × 653/421 × 341/213 × 659/431 × 357/214 × 121/71 × 894/389 × 1.095/454 × 1.175/411 × 597/145 × 3.333/395 =
- (651 × 653 × 341 × 659 × 357 × 121 × 894 × 1.095 × 1.175 × 597 × 3.333) / (401 × 421 × 213 × 431 × 214 × 71 × 389 × 454 × 411 × 145 × 395) =
- (3 × 7 × 31 × 653 × 11 × 31 × 659 × 3 × 7 × 17 × 112 × 2 × 3 × 149 × 3 × 5 × 73 × 52 × 47 × 3 × 199 × 3 × 11 × 101) / (401 × 421 × 3 × 71 × 431 × 2 × 107 × 71 × 389 × 2 × 227 × 3 × 137 × 5 × 29 × 5 × 79) =
- (2 × 36 × 53 × 72 × 114 × 17 × 312 × 47 × 73 × 101 × 149 × 199 × 653 × 659) / (22 × 32 × 52 × 29 × 712 × 79 × 107 × 137 × 227 × 389 × 401 × 421 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 53 × 72 × 114 × 17 × 312 × 47 × 73 × 101 × 149 × 199 × 653 × 659; 22 × 32 × 52 × 29 × 712 × 79 × 107 × 137 × 227 × 389 × 401 × 421 × 431) = 2 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 36 × 53 × 72 × 114 × 17 × 312 × 47 × 73 × 101 × 149 × 199 × 653 × 659) / (22 × 32 × 52 × 29 × 712 × 79 × 107 × 137 × 227 × 389 × 401 × 421 × 431) =
- ((2 × 36 × 53 × 72 × 114 × 17 × 312 × 47 × 73 × 101 × 149 × 199 × 653 × 659) : (2 × 32 × 52)) / ((22 × 32 × 52 × 29 × 712 × 79 × 107 × 137 × 227 × 389 × 401 × 421 × 431) : (2 × 32 × 52)) =
- (2 : 2 × 36 : 32 × 53 : 52 × 72 × 114 × 17 × 312 × 47 × 73 × 101 × 149 × 199 × 653 × 659)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 29 × 712 × 79 × 107 × 137 × 227 × 389 × 401 × 421 × 431) =
- (1 × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 72 × 114 × 17 × 312 × 47 × 73 × 101 × 149 × 199 × 653 × 659)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 29 × 712 × 79 × 107 × 137 × 227 × 389 × 401 × 421 × 431) =
- (1 × 34 × 51 × 72 × 114 × 17 × 312 × 47 × 73 × 101 × 149 × 199 × 653 × 659)/(2 × 30 × 50 × 29 × 712 × 79 × 107 × 137 × 227 × 389 × 401 × 421 × 431) =
- (1 × 34 × 5 × 72 × 114 × 17 × 312 × 47 × 73 × 101 × 149 × 199 × 653 × 659)/(2 × 1 × 1 × 29 × 712 × 79 × 107 × 137 × 227 × 389 × 401 × 421 × 431) =
- (34 × 5 × 72 × 114 × 17 × 312 × 47 × 73 × 101 × 149 × 199 × 653 × 659)/(2 × 29 × 712 × 79 × 107 × 137 × 227 × 389 × 401 × 421 × 431) =
- (81 × 5 × 49 × 14.641 × 17 × 961 × 47 × 73 × 101 × 149 × 199 × 653 × 659)/(2 × 29 × 5.041 × 79 × 107 × 137 × 227 × 389 × 401 × 421 × 431) =
- 20.988.151.259.425.182.521.214.049.755/2.175.481.148.379.879.756.100.474
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.988.151.259.425.182.521.214.049.755 : 2.175.481.148.379.879.756.100.474 = - 9.647 und der Rest = - 1.284.621.004.482.514.112.777.077 ⇒
- 20.988.151.259.425.182.521.214.049.755 = - 9.647 × 2.175.481.148.379.879.756.100.474 - 1.284.621.004.482.514.112.777.077 ⇒
- 20.988.151.259.425.182.521.214.049.755/2.175.481.148.379.879.756.100.474 =
( - 9.647 × 2.175.481.148.379.879.756.100.474 - 1.284.621.004.482.514.112.777.077)/2.175.481.148.379.879.756.100.474 =
( - 9.647 × 2.175.481.148.379.879.756.100.474)/2.175.481.148.379.879.756.100.474 - 1.284.621.004.482.514.112.777.077/2.175.481.148.379.879.756.100.474 =
- 9.647 - 1.284.621.004.482.514.112.777.077/2.175.481.148.379.879.756.100.474 =
- 9.647 1.284.621.004.482.514.112.777.077/2.175.481.148.379.879.756.100.474
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 9.647 - 1.284.621.004.482.514.112.777.077/2.175.481.148.379.879.756.100.474 =
- 9.647 - 1.284.621.004.482.514.112.777.077 : 2.175.481.148.379.879.756.100.474 ≈
- 9.647,590499717931 ≈
- 9.647,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 9.647,590499717931 =
- 9.647,590499717931 × 100/100 =
( - 9.647,590499717931 × 100)/100 =
- 964.759,049971793099/100 ≈
- 964.759,049971793099% ≈
- 964.759,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 651/401 × 653/421 × - 682/426 × 659/431 × 714/428 × - 726/426 × 894/389 × - 1.095/454 × - 1.175/411 × - 1.791/435 × - 3.333/395 = - 20.988.151.259.425.182.521.214.049.755/2.175.481.148.379.879.756.100.474
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 651/401 × 653/421 × - 682/426 × 659/431 × 714/428 × - 726/426 × 894/389 × - 1.095/454 × - 1.175/411 × - 1.791/435 × - 3.333/395 = - 9.647 1.284.621.004.482.514.112.777.077/2.175.481.148.379.879.756.100.474
Als Dezimalzahl:
- 651/401 × 653/421 × - 682/426 × 659/431 × 714/428 × - 726/426 × 894/389 × - 1.095/454 × - 1.175/411 × - 1.791/435 × - 3.333/395 ≈ - 9.647,59
In Prozent:
- 651/401 × 653/421 × - 682/426 × 659/431 × 714/428 × - 726/426 × 894/389 × - 1.095/454 × - 1.175/411 × - 1.791/435 × - 3.333/395 ≈ - 964.759,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.