- 650/237 × - 853/857 × - 307/470 × 436/219 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 650/237 × - 853/857 × - 307/470 × 436/219 =
- 650/237 × 853/857 × 307/470 × 436/219
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 650/237
650/237 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
650 = 2 × 52 × 13
237 = 3 × 79
ggT (650; 237) = 1
Der Bruch: 853/857
853/857 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (853; 857) = 1
Der Bruch: 307/470
307/470 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
470 = 2 × 5 × 47
ggT (307; 470) = 1
Der Bruch: 436/219
436/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
219 = 3 × 73
ggT (436; 219) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 650/237 × 853/857 × 307/470 × 436/219 =
- (650 × 853 × 307 × 436) / (237 × 857 × 470 × 219) =
- (2 × 52 × 13 × 853 × 307 × 22 × 109) / (3 × 79 × 857 × 2 × 5 × 47 × 3 × 73) =
- (23 × 52 × 13 × 109 × 307 × 853) / (2 × 32 × 5 × 47 × 73 × 79 × 857)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 52 × 13 × 109 × 307 × 853; 2 × 32 × 5 × 47 × 73 × 79 × 857) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 52 × 13 × 109 × 307 × 853) / (2 × 32 × 5 × 47 × 73 × 79 × 857) =
- ((23 × 52 × 13 × 109 × 307 × 853) : (2 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 47 × 73 × 79 × 857) : (2 × 5)) =
- (23 : 2 × 52 : 5 × 13 × 109 × 307 × 853)/(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 47 × 73 × 79 × 857) =
- (2(3 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 109 × 307 × 853)/(1 × 32 × 1 × 47 × 73 × 79 × 857) =
- (22 × 51 × 13 × 109 × 307 × 853)/(1 × 32 × 1 × 47 × 73 × 79 × 857) =
- (22 × 5 × 13 × 109 × 307 × 853)/(1 × 32 × 1 × 47 × 73 × 79 × 857) =
- (22 × 5 × 13 × 109 × 307 × 853)/(32 × 47 × 73 × 79 × 857) =
- (4 × 5 × 13 × 109 × 307 × 853)/(9 × 47 × 73 × 79 × 857) =
- 7.421.424.140/2.090.600.937
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.421.424.140 : 2.090.600.937 = - 3 und der Rest = - 1.149.621.329 ⇒
- 7.421.424.140 = - 3 × 2.090.600.937 - 1.149.621.329 ⇒
- 7.421.424.140/2.090.600.937 =
( - 3 × 2.090.600.937 - 1.149.621.329)/2.090.600.937 =
( - 3 × 2.090.600.937)/2.090.600.937 - 1.149.621.329/2.090.600.937 =
- 3 - 1.149.621.329/2.090.600.937 =
- 3 1.149.621.329/2.090.600.937
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 1.149.621.329/2.090.600.937 =
- 3 - 1.149.621.329 : 2.090.600.937 ≈
- 3,549899939608 ≈
- 3,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,549899939608 =
- 3,549899939608 × 100/100 =
( - 3,549899939608 × 100)/100 =
- 354,989993960765/100 ≈
- 354,989993960765% ≈
- 354,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 650/237 × - 853/857 × - 307/470 × 436/219 = - 7.421.424.140/2.090.600.937
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 650/237 × - 853/857 × - 307/470 × 436/219 = - 3 1.149.621.329/2.090.600.937
Als Dezimalzahl:
- 650/237 × - 853/857 × - 307/470 × 436/219 ≈ - 3,55
In Prozent:
- 650/237 × - 853/857 × - 307/470 × 436/219 ≈ - 354,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.