- 649/332 × 671/336 × 657/319 × - 100.535/343 × - 673/363 × 100.529/362 × 1.509/342 × 10.552/296 × 10.554/341 × 10.540/333 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 649/332 × 671/336 × 657/319 × - 100.535/343 × - 673/363 × 100.529/362 × 1.509/342 × 10.552/296 × 10.554/341 × 10.540/333 =
- 649/332 × 671/336 × 657/319 × 100.535/343 × 673/363 × 100.529/362 × 1.509/342 × 10.552/296 × 10.554/341 × 10.540/333
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 649/332
649/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
649 = 11 × 59
332 = 22 × 83
ggT (649; 332) = 1
Der Bruch: 671/336
671/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
671 = 11 × 61
336 = 24 × 3 × 7
ggT (671; 336) = 1
Der Bruch: 657/319
657/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
657 = 32 × 73
319 = 11 × 29
ggT (657; 319) = 1
Der Bruch: 100.535/343
100.535/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.535 = 5 × 20.107
343 = 73
ggT (100.535; 343) = 1
Der Bruch: 673/363
673/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
363 = 3 × 112
ggT (673; 363) = 1
Der Bruch: 100.529/362
100.529/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
362 = 2 × 181
ggT (100.529; 362) = 1
Der Bruch: 1.509/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.509 = 3 × 503
342 = 2 × 32 × 19
ggT (1.509; 342) = 3
1.509/342 =
(1.509 : 3)/(342 : 3) =
503/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.509/342 =
(3 × 503)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 503) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 503)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 503)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 503)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 503)/(2 × 3 × 19) =
503/114
Der Bruch: 10.552/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.552 = 23 × 1.319
296 = 23 × 37
ggT (10.552; 296) = 23 = 8
10.552/296 =
(10.552 : 8)/(296 : 8) =
1.319/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.552/296 =
(23 × 1.319)/(23 × 37) =
((23 × 1.319) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 1.319)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 1.319)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 1.319)/(20 × 37) =
(1 × 1.319)/(1 × 37) =
1.319/37
Der Bruch: 10.554/341
10.554/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
341 = 11 × 31
ggT (10.554; 341) = 1
Der Bruch: 10.540/333
10.540/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
333 = 32 × 37
ggT (10.540; 333) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 649/332 × 671/336 × 657/319 × 100.535/343 × 673/363 × 100.529/362 × 1.509/342 × 10.552/296 × 10.554/341 × 10.540/333 =
- 649/332 × 671/336 × 657/319 × 100.535/343 × 673/363 × 100.529/362 × 503/114 × 1.319/37 × 10.554/341 × 10.540/333
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 649/332 × 671/336 × 657/319 × 100.535/343 × 673/363 × 100.529/362 × 503/114 × 1.319/37 × 10.554/341 × 10.540/333 =
- (649 × 671 × 657 × 100.535 × 673 × 100.529 × 503 × 1.319 × 10.554 × 10.540) / (332 × 336 × 319 × 343 × 363 × 362 × 114 × 37 × 341 × 333) =
- (11 × 59 × 11 × 61 × 32 × 73 × 5 × 20.107 × 673 × 11 × 13 × 19 × 37 × 503 × 1.319 × 2 × 3 × 1.759 × 22 × 5 × 17 × 31) / (22 × 83 × 24 × 3 × 7 × 11 × 29 × 73 × 3 × 112 × 2 × 181 × 2 × 3 × 19 × 37 × 11 × 31 × 32 × 37) =
- (23 × 33 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 61 × 73 × 503 × 673 × 1.319 × 1.759 × 20.107) / (28 × 35 × 74 × 114 × 19 × 29 × 31 × 372 × 83 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 61 × 73 × 503 × 673 × 1.319 × 1.759 × 20.107; 28 × 35 × 74 × 114 × 19 × 29 × 31 × 372 × 83 × 181) = 23 × 33 × 113 × 19 × 31 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 61 × 73 × 503 × 673 × 1.319 × 1.759 × 20.107) / (28 × 35 × 74 × 114 × 19 × 29 × 31 × 372 × 83 × 181) =
- ((23 × 33 × 52 × 113 × 13 × 17 × 19 × 31 × 37 × 59 × 61 × 73 × 503 × 673 × 1.319 × 1.759 × 20.107) : (23 × 33 × 113 × 19 × 31 × 37)) / ((28 × 35 × 74 × 114 × 19 × 29 × 31 × 372 × 83 × 181) : (23 × 33 × 113 × 19 × 31 × 37)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 × 113 : 113 × 13 × 17 × 19 : 19 × 31 : 31 × 37 : 37 × 59 × 61 × 73 × 503 × 673 × 1.319 × 1.759 × 20.107)/(28 : 23 × 35 : 33 × 74 × 114 : 113 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 372 : 37 × 83 × 181) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 52 × 11(3 - 3) × 13 × 17 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 73 × 503 × 673 × 1.319 × 1.759 × 20.107)/(2(8 - 3) × 3(5 - 3) × 74 × 11(4 - 3) × 1 × 29 × 1 × 37(2 - 1) × 83 × 181) =
- (20 × 30 × 52 × 110 × 13 × 17 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 73 × 503 × 673 × 1.319 × 1.759 × 20.107)/(25 × 32 × 74 × 11 × 1 × 29 × 1 × 371 × 83 × 181) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 17 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 73 × 503 × 673 × 1.319 × 1.759 × 20.107)/(25 × 32 × 74 × 11 × 1 × 29 × 1 × 37 × 83 × 181) =
- (52 × 13 × 17 × 59 × 61 × 73 × 503 × 673 × 1.319 × 1.759 × 20.107)/(25 × 32 × 74 × 11 × 29 × 37 × 83 × 181) =
- (25 × 13 × 17 × 59 × 61 × 73 × 503 × 673 × 1.319 × 1.759 × 20.107)/(32 × 9 × 2.401 × 11 × 29 × 37 × 83 × 181) =
- 22.923.342.924.862.165.750.245.775/122.612.210.515.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.923.342.924.862.165.750.245.775 : 122.612.210.515.872 = - 186.958.075.614 und der Rest = - 36.082.427.100.367 ⇒
- 22.923.342.924.862.165.750.245.775 = - 186.958.075.614 × 122.612.210.515.872 - 36.082.427.100.367 ⇒
- 22.923.342.924.862.165.750.245.775/122.612.210.515.872 =
( - 186.958.075.614 × 122.612.210.515.872 - 36.082.427.100.367)/122.612.210.515.872 =
( - 186.958.075.614 × 122.612.210.515.872)/122.612.210.515.872 - 36.082.427.100.367/122.612.210.515.872 =
- 186.958.075.614 - 36.082.427.100.367/122.612.210.515.872 =
- 186.958.075.614 36.082.427.100.367/122.612.210.515.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 186.958.075.614 - 36.082.427.100.367/122.612.210.515.872 =
- 186.958.075.614 - 36.082.427.100.367 : 122.612.210.515.872 ≈
- 186.958.075.614,2942808628 ≈
- 186.958.075.614,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 186.958.075.614,2942808628 =
- 186.958.075.614,2942808628 × 100/100 =
( - 186.958.075.614,2942808628 × 100)/100 =
- 18.695.807.561.429,428086279952/100 ≈
- 18.695.807.561.429,428086279952% ≈
- 18.695.807.561.429,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 649/332 × 671/336 × 657/319 × - 100.535/343 × - 673/363 × 100.529/362 × 1.509/342 × 10.552/296 × 10.554/341 × 10.540/333 = - 22.923.342.924.862.165.750.245.775/122.612.210.515.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 649/332 × 671/336 × 657/319 × - 100.535/343 × - 673/363 × 100.529/362 × 1.509/342 × 10.552/296 × 10.554/341 × 10.540/333 = - 186.958.075.614 36.082.427.100.367/122.612.210.515.872
Als Dezimalzahl:
- 649/332 × 671/336 × 657/319 × - 100.535/343 × - 673/363 × 100.529/362 × 1.509/342 × 10.552/296 × 10.554/341 × 10.540/333 ≈ - 186.958.075.614,29
In Prozent:
- 649/332 × 671/336 × 657/319 × - 100.535/343 × - 673/363 × 100.529/362 × 1.509/342 × 10.552/296 × 10.554/341 × 10.540/333 ≈ - 18.695.807.561.429,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.