- 649/243 × - 865/863 × 306/467 × - 464/223 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 649/243 × - 865/863 × 306/467 × - 464/223 =
- 649/243 × 865/863 × 306/467 × 464/223
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 649/243
649/243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
649 = 11 × 59
243 = 35
ggT (649; 243) = 1
Der Bruch: 865/863
865/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (865; 863) = 1
Der Bruch: 306/467
306/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
306 = 2 × 32 × 17
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (306; 467) = 1
Der Bruch: 464/223
464/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
464 = 24 × 29
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (464; 223) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 649/243 × 865/863 × 306/467 × 464/223 =
- (649 × 865 × 306 × 464) / (243 × 863 × 467 × 223) =
- (11 × 59 × 5 × 173 × 2 × 32 × 17 × 24 × 29) / (35 × 863 × 467 × 223) =
- (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 173) / (35 × 223 × 467 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 173; 35 × 223 × 467 × 863) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 173) / (35 × 223 × 467 × 863) =
- ((25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 173) : 32) / ((35 × 223 × 467 × 863) : 32) =
- (25 × 32 : 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 173)/(35 : 32 × 223 × 467 × 863) =
- (25 × 3(2 - 2) × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 173)/(3(5 - 2) × 223 × 467 × 863) =
- (25 × 30 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 173)/(33 × 223 × 467 × 863) =
- (25 × 1 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 173)/(33 × 223 × 467 × 863) =
- (25 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 173)/(33 × 223 × 467 × 863) =
- (32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 59 × 173)/(27 × 223 × 467 × 863) =
- 8.856.409.760/2.426.589.441
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.856.409.760 : 2.426.589.441 = - 3 und der Rest = - 1.576.641.437 ⇒
- 8.856.409.760 = - 3 × 2.426.589.441 - 1.576.641.437 ⇒
- 8.856.409.760/2.426.589.441 =
( - 3 × 2.426.589.441 - 1.576.641.437)/2.426.589.441 =
( - 3 × 2.426.589.441)/2.426.589.441 - 1.576.641.437/2.426.589.441 =
- 3 - 1.576.641.437/2.426.589.441 =
- 3 1.576.641.437/2.426.589.441
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 1.576.641.437/2.426.589.441 =
- 3 - 1.576.641.437 : 2.426.589.441 ≈
- 3,649735554915 ≈
- 3,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,649735554915 =
- 3,649735554915 × 100/100 =
( - 3,649735554915 × 100)/100 =
- 364,973555491541/100 ≈
- 364,973555491541% ≈
- 364,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 649/243 × - 865/863 × 306/467 × - 464/223 = - 8.856.409.760/2.426.589.441
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 649/243 × - 865/863 × 306/467 × - 464/223 = - 3 1.576.641.437/2.426.589.441
Als Dezimalzahl:
- 649/243 × - 865/863 × 306/467 × - 464/223 ≈ - 3,65
In Prozent:
- 649/243 × - 865/863 × 306/467 × - 464/223 ≈ - 364,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.