- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × - ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × - ^100.443/₂₇₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × - ^100.444/₂₉₄ × ^1.434/₂₈₈ × ^10.431/₂₈₇ × - ^10.418/₂₉₂ × ^10.430/₂₉₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × - ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × - ^100.443/₂₇₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × - ^100.444/₂₉₄ × ^1.434/₂₈₈ × ^10.431/₂₈₇ × - ^10.418/₂₉₂ × ^10.430/₂₉₁ =

- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × ^100.443/₂₇₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × ^100.444/₂₉₄ × ^1.434/₂₈₈ × ^10.431/₂₈₇ × ^10.418/₂₉₂ × ^10.430/₂₉₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁴⁸/₂₆₉

⁶⁴⁸/₂₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

648 = 2³ × 3⁴

269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (648; 269) = 1

Der Bruch: ⁵⁵¹/₂₆₃

⁵⁵¹/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

551 = 19 × 29

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (551; 263) = 1

Der Bruch: ⁵³⁹/₂₆₃

⁵³⁹/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

539 = 7² × 11

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (539; 263) = 1

Der Bruch: ^100.443/₂₇₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.443 = 3 × 7 × 4.783

270 = 2 × 3³ × 5

ggT (100.443; 270) = 3

^100.443/₂₇₀ =

^{(100.443 : 3)}/_{(270 : 3)} =

^33.481/₉₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.443/₂₇₀ =

^{(3 × 7 × 4.783)}/_{(2 × 3³ × 5)} =

^{((3 × 7 × 4.783) : 3)}/_{((2 × 3³ × 5) : 3)} =

^{(3 : 3 × 7 × 4.783)}/_{(2 × 3³ : 3 × 5)} =

^{(1 × 7 × 4.783)}/_{(2 × 3^{(3 - 1)} × 5)} =

^{(1 × 7 × 4.783)}/_{(2 × 3² × 5)} =

^33.481/₉₀

Der Bruch: ⁵⁶³/₂₇₃

⁵⁶³/₂₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

273 = 3 × 7 × 13

ggT (563; 273) = 1

Der Bruch: ^100.444/₂₉₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.444 = 2² × 25.111

294 = 2 × 3 × 7²

ggT (100.444; 294) = 2

^100.444/₂₉₄ =

^{(100.444 : 2)}/_{(294 : 2)} =

^50.222/₁₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.444/₂₉₄ =

^{(2² × 25.111)}/_{(2 × 3 × 7²)} =

^{((2² × 25.111) : 2)}/_{((2 × 3 × 7²) : 2)} =

^{(2² : 2 × 25.111)}/_{(2 : 2 × 3 × 7²)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 25.111)}/_{(1 × 3 × 7²)} =

^{(2¹ × 25.111)}/_{(1 × 3 × 7²)} =

^{(2 × 25.111)}/_{(1 × 3 × 7²)} =

^50.222/₁₄₇

Der Bruch: ^1.434/₂₈₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.434 = 2 × 3 × 239

288 = 2⁵ × 3²

ggT (1.434; 288) = 2 × 3 = 6

^1.434/₂₈₈ =

^{(1.434 : 6)}/_{(288 : 6)} =

²³⁹/₄₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.434/₂₈₈ =

^{(2 × 3 × 239)}/_{(2⁵ × 3²)} =

^{((2 × 3 × 239) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3²) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 239)}/_{(2⁵ : 2 × 3² : 3)} =

^{(1 × 1 × 239)}/_{(2^{(5 - 1)} × 3^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 1 × 239)}/_{(2⁴ × 3¹)} =

^{(1 × 1 × 239)}/_{(2⁴ × 3)} =

²³⁹/₄₈

Der Bruch: ^10.431/₂₈₇

^10.431/₂₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.431 = 3² × 19 × 61

287 = 7 × 41

ggT (10.431; 287) = 1

Der Bruch: ^10.418/₂₉₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.418 = 2 × 5.209

292 = 2² × 73

ggT (10.418; 292) = 2

^10.418/₂₉₂ =

^{(10.418 : 2)}/_{(292 : 2)} =

^5.209/₁₄₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.418/₂₉₂ =

^{(2 × 5.209)}/_{(2² × 73)} =

^{((2 × 5.209) : 2)}/_{((2² × 73) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.209)}/_{(2² : 2 × 73)} =

^{(1 × 5.209)}/_{(2^{(2 - 1)} × 73)} =

^{(1 × 5.209)}/_{(2¹ × 73)} =

^{(1 × 5.209)}/_{(2 × 73)} =

^5.209/₁₄₆

Der Bruch: ^10.430/₂₉₁

^10.430/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.430 = 2 × 5 × 7 × 149

291 = 3 × 97

ggT (10.430; 291) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × ^100.443/₂₇₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × ^100.444/₂₉₄ × ^1.434/₂₈₈ × ^10.431/₂₈₇ × ^10.418/₂₉₂ × ^10.430/₂₉₁ =

- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × ^33.481/₉₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × ^50.222/₁₄₇ × ²³⁹/₄₈ × ^10.431/₂₈₇ × ^5.209/₁₄₆ × ^10.430/₂₉₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × ^33.481/₉₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × ^50.222/₁₄₇ × ²³⁹/₄₈ × ^10.431/₂₈₇ × ^5.209/₁₄₆ × ^10.430/₂₉₁ =

- ^{(648 × 551 × 539 × 33.481 × 563 × 50.222 × 239 × 10.431 × 5.209 × 10.430)} / _{(269 × 263 × 263 × 90 × 273 × 147 × 48 × 287 × 146 × 291)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 19 × 29 × 7² × 11 × 7 × 4.783 × 563 × 2 × 25.111 × 239 × 3² × 19 × 61 × 5.209 × 2 × 5 × 7 × 149)} / _{(269 × 263 × 263 × 2 × 3² × 5 × 3 × 7 × 13 × 3 × 7² × 2⁴ × 3 × 7 × 41 × 2 × 73 × 3 × 97)} =

- ^{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111; 2⁶ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269) = 2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269)} =

- ^{((2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111) : (2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴))} / _{((2⁶ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269) : (2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3⁶ : 3⁶ × 5 : 5 × 7⁴ : 7⁴ × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111)}/_{(2⁶ : 2⁵ × 3⁶ : 3⁶ × 5 : 5 × 7⁴ : 7⁴ × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 3^{(6 - 6)} × 1 × 7^{(4 - 4)} × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111)}/_{(2^{(6 - 5)} × 3^{(6 - 6)} × 1 × 7^{(4 - 4)} × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 7⁰ × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111)}/_{(2 × 3⁰ × 1 × 7⁰ × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111)}/_{(2 × 1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269)} =

- ^{(11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111)}/_{(2 × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269)} =

- ^{(11 × 361 × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111)}/_{(2 × 13 × 41 × 73 × 97 × 69.169 × 269)} =

- ^{88.112.805.742.600.676.452.713.419}/_{140.448.005.463.506}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 88.112.805.742.600.676.452.713.419 : 140.448.005.463.506 = - 627.369.576.747 und der Rest = - 573.678.018.437 ⇒

- 88.112.805.742.600.676.452.713.419 = - 627.369.576.747 × 140.448.005.463.506 - 573.678.018.437 ⇒

- ^{88.112.805.742.600.676.452.713.419}/_{140.448.005.463.506} =

^{( - 627.369.576.747 × 140.448.005.463.506 - 573.678.018.437)}/_{140.448.005.463.506} =

^{( - 627.369.576.747 × 140.448.005.463.506)}/_{140.448.005.463.506} - ^{573.678.018.437}/_{140.448.005.463.506} =

- 627.369.576.747 - ^{573.678.018.437}/_{140.448.005.463.506} =

- 627.369.576.747 ^{573.678.018.437}/_{140.448.005.463.506}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 627.369.576.747 - ^{573.678.018.437}/_{140.448.005.463.506} =

- 627.369.576.747 - 573.678.018.437 : 140.448.005.463.506 ≈

- 627.369.576.747,004084629159 ≈

- 627.369.576.747

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 627.369.576.747,004084629159 =

- 627.369.576.747,004084629159 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 627.369.576.747,004084629159 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 62.736.957.674.700,408462915898}/₁₀₀ ≈

- 62.736.957.674.700,408462915898% ≈

- 62.736.957.674.700,41%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × - ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × - ^100.443/₂₇₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × - ^100.444/₂₉₄ × ^1.434/₂₈₈ × ^10.431/₂₈₇ × - ^10.418/₂₉₂ × ^10.430/₂₉₁ = - ^{88.112.805.742.600.676.452.713.419}/_{140.448.005.463.506}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × - ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × - ^100.443/₂₇₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × - ^100.444/₂₉₄ × ^1.434/₂₈₈ × ^10.431/₂₈₇ × - ^10.418/₂₉₂ × ^10.430/₂₉₁ = - 627.369.576.747 ^{573.678.018.437}/_{140.448.005.463.506}

Als Dezimalzahl:
- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × - ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × - ^100.443/₂₇₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × - ^100.444/₂₉₄ × ^1.434/₂₈₈ × ^10.431/₂₈₇ × - ^10.418/₂₉₂ × ^10.430/₂₉₁ ≈ - 627.369.576.747

In Prozent:
- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × - ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × - ^100.443/₂₇₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × - ^100.444/₂₉₄ × ^1.434/₂₈₈ × ^10.431/₂₈₇ × - ^10.418/₂₉₂ × ^10.430/₂₉₁ ≈ - 62.736.957.674.700,41%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶⁵³/₂₇₂ × ⁵⁶²/₂₇₁ × ⁵⁴⁸/₂₆₉ × - ^100.448/₂₇₉ × ⁵⁷²/₂₇₇ × - ^100.453/₃₀₀ × - ^1.444/₂₉₁ × - ^10.443/₂₉₁ × - ^10.428/₂₉₆ × ^10.441/₂₉₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 648/269 × - 551/263 × 539/263 × - 100.443/270 × 563/273 × - 100.444/294 × 1.434/288 × 10.431/287 × - 10.418/292 × 10.430/291 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 648/269 × - 551/263 × 539/263 × - 100.443/270 × 563/273 × - 100.444/294 × 1.434/288 × 10.431/287 × - 10.418/292 × 10.430/291 =

- 648/269 × 551/263 × 539/263 × 100.443/270 × 563/273 × 100.444/294 × 1.434/288 × 10.431/287 × 10.418/292 × 10.430/291

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 648/269

648/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

648 = 23 × 34

269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (648; 269) = 1

Der Bruch: 551/263

551/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

551 = 19 × 29

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (551; 263) = 1

Der Bruch: 539/263

539/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

539 = 72 × 11

263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (539; 263) = 1

Der Bruch: 100.443/270

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.443 = 3 × 7 × 4.783

270 = 2 × 33 × 5

ggT (100.443; 270) = 3

100.443/270 =

(100.443 : 3)/(270 : 3) =

33.481/90

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.443/270 =

(3 × 7 × 4.783)/(2 × 33 × 5) =

((3 × 7 × 4.783) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =

(3 : 3 × 7 × 4.783)/(2 × 33 : 3 × 5) =

(1 × 7 × 4.783)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =

(1 × 7 × 4.783)/(2 × 32 × 5) =

33.481/90

Der Bruch: 563/273

563/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

273 = 3 × 7 × 13

ggT (563; 273) = 1

Der Bruch: 100.444/294

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.444 = 22 × 25.111

294 = 2 × 3 × 72

ggT (100.444; 294) = 2

100.444/294 =

(100.444 : 2)/(294 : 2) =

50.222/147

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.444/294 =

(22 × 25.111)/(2 × 3 × 72) =

((22 × 25.111) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =

(22 : 2 × 25.111)/(2 : 2 × 3 × 72) =

(2(2 - 1) × 25.111)/(1 × 3 × 72) =

(21 × 25.111)/(1 × 3 × 72) =

(2 × 25.111)/(1 × 3 × 72) =

50.222/147

Der Bruch: 1.434/288

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.434 = 2 × 3 × 239

288 = 25 × 32

ggT (1.434; 288) = 2 × 3 = 6

1.434/288 =

- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × - ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × - ^100.443/₂₇₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × - ^100.444/₂₉₄ × ^1.434/₂₈₈ × ^10.431/₂₈₇ × - ^10.418/₂₉₂ × ^10.430/₂₉₁ =

- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × ^100.443/₂₇₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × ^100.444/₂₉₄ × ^1.434/₂₈₈ × ^10.431/₂₈₇ × ^10.418/₂₉₂ × ^10.430/₂₉₁

Der Bruch: ⁶⁴⁸/₂₆₉

⁶⁴⁸/₂₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

648 = 2³ × 3⁴

Der Bruch: ⁵⁵¹/₂₆₃

⁵⁵¹/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵³⁹/₂₆₃

⁵³⁹/₂₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

539 = 7² × 11

Der Bruch: ^100.443/₂₇₀

270 = 2 × 3³ × 5

^100.443/₂₇₀ =

^{(100.443 : 3)}/_{(270 : 3)} =

^33.481/₉₀

^100.443/₂₇₀ =

^{(3 × 7 × 4.783)}/_{(2 × 3³ × 5)} =

^{((3 × 7 × 4.783) : 3)}/_{((2 × 3³ × 5) : 3)} =

^{(3 : 3 × 7 × 4.783)}/_{(2 × 3³ : 3 × 5)} =

^{(1 × 7 × 4.783)}/_{(2 × 3^{(3 - 1)} × 5)} =

^{(1 × 7 × 4.783)}/_{(2 × 3² × 5)} =

^33.481/₉₀

Der Bruch: ⁵⁶³/₂₇₃

⁵⁶³/₂₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.444/₂₉₄

100.444 = 2² × 25.111

294 = 2 × 3 × 7²

^100.444/₂₉₄ =

^{(100.444 : 2)}/_{(294 : 2)} =

^50.222/₁₄₇

^100.444/₂₉₄ =

^{(2² × 25.111)}/_{(2 × 3 × 7²)} =

^{((2² × 25.111) : 2)}/_{((2 × 3 × 7²) : 2)} =

^{(2² : 2 × 25.111)}/_{(2 : 2 × 3 × 7²)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 25.111)}/_{(1 × 3 × 7²)} =

^{(2¹ × 25.111)}/_{(1 × 3 × 7²)} =

^{(2 × 25.111)}/_{(1 × 3 × 7²)} =

^50.222/₁₄₇

Der Bruch: ^1.434/₂₈₈

288 = 2⁵ × 3²

^1.434/₂₈₈ =

^{(1.434 : 6)}/_{(288 : 6)} =

²³⁹/₄₈

^1.434/₂₈₈ =

^{(2 × 3 × 239)}/_{(2⁵ × 3²)} =

^{((2 × 3 × 239) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3²) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 239)}/_{(2⁵ : 2 × 3² : 3)} =

^{(1 × 1 × 239)}/_{(2^{(5 - 1)} × 3^{(2 - 1)})} =

^{(1 × 1 × 239)}/_{(2⁴ × 3¹)} =

^{(1 × 1 × 239)}/_{(2⁴ × 3)} =

²³⁹/₄₈

Der Bruch: ^10.431/₂₈₇

^10.431/₂₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.431 = 3² × 19 × 61

Der Bruch: ^10.418/₂₉₂

292 = 2² × 73

^10.418/₂₉₂ =

^{(10.418 : 2)}/_{(292 : 2)} =

^5.209/₁₄₆

^10.418/₂₉₂ =

^{(2 × 5.209)}/_{(2² × 73)} =

^{((2 × 5.209) : 2)}/_{((2² × 73) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5.209)}/_{(2² : 2 × 73)} =

^{(1 × 5.209)}/_{(2^{(2 - 1)} × 73)} =

^{(1 × 5.209)}/_{(2¹ × 73)} =

^{(1 × 5.209)}/_{(2 × 73)} =

^5.209/₁₄₆

Der Bruch: ^10.430/₂₉₁

^10.430/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × ^100.443/₂₇₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × ^100.444/₂₉₄ × ^1.434/₂₈₈ × ^10.431/₂₈₇ × ^10.418/₂₉₂ × ^10.430/₂₉₁ =

- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × ^33.481/₉₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × ^50.222/₁₄₇ × ²³⁹/₄₈ × ^10.431/₂₈₇ × ^5.209/₁₄₆ × ^10.430/₂₉₁

- ⁶⁴⁸/₂₆₉ × ⁵⁵¹/₂₆₃ × ⁵³⁹/₂₆₃ × ^33.481/₉₀ × ⁵⁶³/₂₇₃ × ^50.222/₁₄₇ × ²³⁹/₄₈ × ^10.431/₂₈₇ × ^5.209/₁₄₆ × ^10.430/₂₉₁ =

- ^{(648 × 551 × 539 × 33.481 × 563 × 50.222 × 239 × 10.431 × 5.209 × 10.430)} / _{(269 × 263 × 263 × 90 × 273 × 147 × 48 × 287 × 146 × 291)} =

- ^{(2³ × 3⁴ × 19 × 29 × 7² × 11 × 7 × 4.783 × 563 × 2 × 25.111 × 239 × 3² × 19 × 61 × 5.209 × 2 × 5 × 7 × 149)} / _{(269 × 263 × 263 × 2 × 3² × 5 × 3 × 7 × 13 × 3 × 7² × 2⁴ × 3 × 7 × 41 × 2 × 73 × 3 × 97)} =

- ^{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111; 2⁶ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269) = 2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴

- ^{(2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111)} / _{(2⁶ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269)} =

- ^{((2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111) : (2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴))} / _{((2⁶ × 3⁶ × 5 × 7⁴ × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269) : (2⁵ × 3⁶ × 5 × 7⁴))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 3⁶ : 3⁶ × 5 : 5 × 7⁴ : 7⁴ × 11 × 19² × 29 × 61 × 149 × 239 × 563 × 4.783 × 5.209 × 25.111)}/_{(2⁶ : 2⁵ × 3⁶ : 3⁶ × 5 : 5 × 7⁴ : 7⁴ × 13 × 41 × 73 × 97 × 263² × 269)} =