- 647/998 × - 8.751/635 × 6.820/603 × 10.597/623 × - 962.933/1.384 × 1.036/616 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 647/998 × - 8.751/635 × 6.820/603 × 10.597/623 × - 962.933/1.384 × 1.036/616 =
- 647/998 × 8.751/635 × 6.820/603 × 10.597/623 × 962.933/1.384 × 1.036/616
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 647/998
647/998 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
998 = 2 × 499
ggT (647; 998) = 1
Der Bruch: 8.751/635
8.751/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.751 = 3 × 2.917
635 = 5 × 127
ggT (8.751; 635) = 1
Der Bruch: 6.820/603
6.820/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.820 = 22 × 5 × 11 × 31
603 = 32 × 67
ggT (6.820; 603) = 1
Der Bruch: 10.597/623
10.597/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.597 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
623 = 7 × 89
ggT (10.597; 623) = 1
Der Bruch: 962.933/1.384
962.933/1.384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.933 = 881 × 1.093
1.384 = 23 × 173
ggT (962.933; 1.384) = 1
Der Bruch: 1.036/616
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.036 = 22 × 7 × 37
616 = 23 × 7 × 11
ggT (1.036; 616) = 22 × 7 = 28
1.036/616 =
(1.036 : 28)/(616 : 28) =
37/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.036/616 =
(22 × 7 × 37)/(23 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 37) : (22 × 7))/((23 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 37)/(23 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 37)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 37)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 37)/(2 × 1 × 11) =
37/22
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 647/998 × 8.751/635 × 6.820/603 × 10.597/623 × 962.933/1.384 × 1.036/616 =
- 647/998 × 8.751/635 × 6.820/603 × 10.597/623 × 962.933/1.384 × 37/22
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 647/998 × 8.751/635 × 6.820/603 × 10.597/623 × 962.933/1.384 × 37/22 =
- (647 × 8.751 × 6.820 × 10.597 × 962.933 × 37) / (998 × 635 × 603 × 623 × 1.384 × 22) =
- (647 × 3 × 2.917 × 22 × 5 × 11 × 31 × 10.597 × 881 × 1.093 × 37) / (2 × 499 × 5 × 127 × 32 × 67 × 7 × 89 × 23 × 173 × 2 × 11) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 31 × 37 × 647 × 881 × 1.093 × 2.917 × 10.597) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 67 × 89 × 127 × 173 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 11 × 31 × 37 × 647 × 881 × 1.093 × 2.917 × 10.597; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 67 × 89 × 127 × 173 × 499) = 22 × 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 31 × 37 × 647 × 881 × 1.093 × 2.917 × 10.597) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 67 × 89 × 127 × 173 × 499) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 31 × 37 × 647 × 881 × 1.093 × 2.917 × 10.597) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 67 × 89 × 127 × 173 × 499) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 31 × 37 × 647 × 881 × 1.093 × 2.917 × 10.597)/(25 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 67 × 89 × 127 × 173 × 499) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 647 × 881 × 1.093 × 2.917 × 10.597)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 1 × 67 × 89 × 127 × 173 × 499) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 647 × 881 × 1.093 × 2.917 × 10.597)/(23 × 3 × 1 × 7 × 1 × 67 × 89 × 127 × 173 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 647 × 881 × 1.093 × 2.917 × 10.597)/(23 × 3 × 1 × 7 × 1 × 67 × 89 × 127 × 173 × 499) =
- (31 × 37 × 647 × 881 × 1.093 × 2.917 × 10.597)/(23 × 3 × 7 × 67 × 89 × 127 × 173 × 499) =
- (31 × 37 × 647 × 881 × 1.093 × 2.917 × 10.597)/(8 × 3 × 7 × 67 × 89 × 127 × 173 × 499) =
- 22.089.359.961.699.284.953/10.983.087.935.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.089.359.961.699.284.953 : 10.983.087.935.736 = - 2.011.215 und der Rest = - 8.759.028.005.713 ⇒
- 22.089.359.961.699.284.953 = - 2.011.215 × 10.983.087.935.736 - 8.759.028.005.713 ⇒
- 22.089.359.961.699.284.953/10.983.087.935.736 =
( - 2.011.215 × 10.983.087.935.736 - 8.759.028.005.713)/10.983.087.935.736 =
( - 2.011.215 × 10.983.087.935.736)/10.983.087.935.736 - 8.759.028.005.713/10.983.087.935.736 =
- 2.011.215 - 8.759.028.005.713/10.983.087.935.736 =
- 2.011.215 8.759.028.005.713/10.983.087.935.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.011.215 - 8.759.028.005.713/10.983.087.935.736 =
- 2.011.215 - 8.759.028.005.713 : 10.983.087.935.736 ≈
- 2.011.215,797501400058 ≈
- 2.011.215,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.011.215,797501400058 =
- 2.011.215,797501400058 × 100/100 =
( - 2.011.215,797501400058 × 100)/100 =
- 201.121.579,750140005831/100 =
- 201.121.579,750140005831% ≈
- 201.121.579,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 647/998 × - 8.751/635 × 6.820/603 × 10.597/623 × - 962.933/1.384 × 1.036/616 = - 22.089.359.961.699.284.953/10.983.087.935.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 647/998 × - 8.751/635 × 6.820/603 × 10.597/623 × - 962.933/1.384 × 1.036/616 = - 2.011.215 8.759.028.005.713/10.983.087.935.736
Als Dezimalzahl:
- 647/998 × - 8.751/635 × 6.820/603 × 10.597/623 × - 962.933/1.384 × 1.036/616 ≈ - 2.011.215,8
In Prozent:
- 647/998 × - 8.751/635 × 6.820/603 × 10.597/623 × - 962.933/1.384 × 1.036/616 ≈ - 201.121.579,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.