- 647/329 × 612/312 × 617/304 × 100.504/315 × 652/320 × - 100.494/320 × - 1.491/298 × 10.470/338 × 10.494/318 × 10.484/322 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 647/329 × 612/312 × 617/304 × 100.504/315 × 652/320 × - 100.494/320 × - 1.491/298 × 10.470/338 × 10.494/318 × 10.484/322 =
- 647/329 × 612/312 × 617/304 × 100.504/315 × 652/320 × 100.494/320 × 1.491/298 × 10.470/338 × 10.494/318 × 10.484/322
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 647/329
647/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
329 = 7 × 47
ggT (647; 329) = 1
Der Bruch: 612/312
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
612 = 22 × 32 × 17
312 = 23 × 3 × 13
ggT (612; 312) = 22 × 3 = 12
612/312 =
(612 : 12)/(312 : 12) =
51/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
612/312 =
(22 × 32 × 17)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 32 × 17) : (22 × 3))/((23 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 17)/(23 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17)/(2(3 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 31 × 17)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 1 × 13) =
51/26
Der Bruch: 617/304
617/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
304 = 24 × 19
ggT (617; 304) = 1
Der Bruch: 100.504/315
100.504/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.504 = 23 × 17 × 739
315 = 32 × 5 × 7
ggT (100.504; 315) = 1
Der Bruch: 652/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
320 = 26 × 5
ggT (652; 320) = 22 = 4
652/320 =
(652 : 4)/(320 : 4) =
163/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
652/320 =
(22 × 163)/(26 × 5) =
((22 × 163) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 163)/(24 × 5) =
(1 × 163)/(24 × 5) =
163/80
Der Bruch: 100.494/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.494 = 2 × 33 × 1.861
320 = 26 × 5
ggT (100.494; 320) = 2
100.494/320 =
(100.494 : 2)/(320 : 2) =
50.247/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.494/320 =
(2 × 33 × 1.861)/(26 × 5) =
((2 × 33 × 1.861) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 1.861)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 33 × 1.861)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 33 × 1.861)/(25 × 5) =
50.247/160
Der Bruch: 1.491/298
1.491/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.491 = 3 × 7 × 71
298 = 2 × 149
ggT (1.491; 298) = 1
Der Bruch: 10.470/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
338 = 2 × 132
ggT (10.470; 338) = 2
10.470/338 =
(10.470 : 2)/(338 : 2) =
5.235/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.470/338 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 5 × 349) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 349)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(1 × 132) =
5.235/169
Der Bruch: 10.494/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
318 = 2 × 3 × 53
ggT (10.494; 318) = 2 × 3 × 53 = 318
10.494/318 =
(10.494 : 318)/(318 : 318) =
33/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.494/318 =
(2 × 32 × 11 × 53)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 32 × 11 × 53) : (2 × 3 × 53))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3 × 53)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 11 × 53 : 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53) =
(1 × 3(2 - 1) × 11 × 1)/(1 × 1 × 1) =
(1 × 3 × 11 × 1)/(1 × 1 × 1) =
33/1 =
33
Der Bruch: 10.484/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.484 = 22 × 2.621
322 = 2 × 7 × 23
ggT (10.484; 322) = 2
10.484/322 =
(10.484 : 2)/(322 : 2) =
5.242/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.484/322 =
(22 × 2.621)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 2.621) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 2.621)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 2.621)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 2.621)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 2.621)/(1 × 7 × 23) =
5.242/161
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 647/329 × 612/312 × 617/304 × 100.504/315 × 652/320 × 100.494/320 × 1.491/298 × 10.470/338 × 10.494/318 × 10.484/322 =
- 647/329 × 51/26 × 617/304 × 100.504/315 × 163/80 × 50.247/160 × 1.491/298 × 5.235/169 × 33 × 5.242/161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 647/329 × 51/26 × 617/304 × 100.504/315 × 163/80 × 50.247/160 × 1.491/298 × 5.235/169 × 33 × 5.242/161 =
- (647 × 51 × 617 × 100.504 × 163 × 50.247 × 1.491 × 5.235 × 33 × 5.242) / (329 × 26 × 304 × 315 × 80 × 160 × 298 × 169 × 161) =
- (647 × 3 × 17 × 617 × 23 × 17 × 739 × 163 × 33 × 1.861 × 3 × 7 × 71 × 3 × 5 × 349 × 3 × 11 × 2 × 2.621) / (7 × 47 × 2 × 13 × 24 × 19 × 32 × 5 × 7 × 24 × 5 × 25 × 5 × 2 × 149 × 132 × 7 × 23) =
- (24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 172 × 71 × 163 × 349 × 617 × 647 × 739 × 1.861 × 2.621) / (215 × 32 × 53 × 73 × 133 × 19 × 23 × 47 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 172 × 71 × 163 × 349 × 617 × 647 × 739 × 1.861 × 2.621; 215 × 32 × 53 × 73 × 133 × 19 × 23 × 47 × 149) = 24 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 172 × 71 × 163 × 349 × 617 × 647 × 739 × 1.861 × 2.621) / (215 × 32 × 53 × 73 × 133 × 19 × 23 × 47 × 149) =
- ((24 × 37 × 5 × 7 × 11 × 172 × 71 × 163 × 349 × 617 × 647 × 739 × 1.861 × 2.621) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((215 × 32 × 53 × 73 × 133 × 19 × 23 × 47 × 149) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 71 × 163 × 349 × 617 × 647 × 739 × 1.861 × 2.621)/(215 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 : 7 × 133 × 19 × 23 × 47 × 149) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 11 × 172 × 71 × 163 × 349 × 617 × 647 × 739 × 1.861 × 2.621)/(2(15 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 133 × 19 × 23 × 47 × 149) =
- (20 × 35 × 1 × 1 × 11 × 172 × 71 × 163 × 349 × 617 × 647 × 739 × 1.861 × 2.621)/(211 × 30 × 52 × 72 × 133 × 19 × 23 × 47 × 149) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 172 × 71 × 163 × 349 × 617 × 647 × 739 × 1.861 × 2.621)/(211 × 1 × 52 × 72 × 133 × 19 × 23 × 47 × 149) =
- (35 × 11 × 172 × 71 × 163 × 349 × 617 × 647 × 739 × 1.861 × 2.621)/(211 × 52 × 72 × 133 × 19 × 23 × 47 × 149) =
- (243 × 11 × 289 × 71 × 163 × 349 × 617 × 647 × 739 × 1.861 × 2.621)/(2.048 × 25 × 49 × 2.197 × 19 × 23 × 47 × 149) =
- 4.489.680.732.069.986.732.958.056.829/16.867.924.996.249.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.489.680.732.069.986.732.958.056.829 : 16.867.924.996.249.600 = - 266.166.747.425 und der Rest = - 9.375.377.500.776.829 ⇒
- 4.489.680.732.069.986.732.958.056.829 = - 266.166.747.425 × 16.867.924.996.249.600 - 9.375.377.500.776.829 ⇒
- 4.489.680.732.069.986.732.958.056.829/16.867.924.996.249.600 =
( - 266.166.747.425 × 16.867.924.996.249.600 - 9.375.377.500.776.829)/16.867.924.996.249.600 =
( - 266.166.747.425 × 16.867.924.996.249.600)/16.867.924.996.249.600 - 9.375.377.500.776.829/16.867.924.996.249.600 =
- 266.166.747.425 - 9.375.377.500.776.829/16.867.924.996.249.600 =
- 266.166.747.425 9.375.377.500.776.829/16.867.924.996.249.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 266.166.747.425 - 9.375.377.500.776.829/16.867.924.996.249.600 =
- 266.166.747.425 - 9.375.377.500.776.829 : 16.867.924.996.249.600 ≈
- 266.166.747.425,555810954985 ≈
- 266.166.747.425,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 266.166.747.425,555810954985 =
- 266.166.747.425,555810954985 × 100/100 =
( - 266.166.747.425,555810954985 × 100)/100 =
- 26.616.674.742.555,581095498476/100 ≈
- 26.616.674.742.555,581095498476% ≈
- 26.616.674.742.555,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 647/329 × 612/312 × 617/304 × 100.504/315 × 652/320 × - 100.494/320 × - 1.491/298 × 10.470/338 × 10.494/318 × 10.484/322 = - 4.489.680.732.069.986.732.958.056.829/16.867.924.996.249.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 647/329 × 612/312 × 617/304 × 100.504/315 × 652/320 × - 100.494/320 × - 1.491/298 × 10.470/338 × 10.494/318 × 10.484/322 = - 266.166.747.425 9.375.377.500.776.829/16.867.924.996.249.600
Als Dezimalzahl:
- 647/329 × 612/312 × 617/304 × 100.504/315 × 652/320 × - 100.494/320 × - 1.491/298 × 10.470/338 × 10.494/318 × 10.484/322 ≈ - 266.166.747.425,56
In Prozent:
- 647/329 × 612/312 × 617/304 × 100.504/315 × 652/320 × - 100.494/320 × - 1.491/298 × 10.470/338 × 10.494/318 × 10.484/322 ≈ - 26.616.674.742.555,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.