- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ⁵⁷³/₂₆₄ × - ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × - ^1.417/₂₉₂ × - ^10.434/₂₇₂ × - ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ⁵⁷³/₂₆₄ × - ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × - ^1.417/₂₉₂ × - ^10.434/₂₇₂ × - ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂ =

- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ⁵⁷³/₂₆₄ × ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × ^1.417/₂₉₂ × ^10.434/₂₇₂ × ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶⁴⁷/₂₉₅

⁶⁴⁷/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

295 = 5 × 59

ggT (647; 295) = 1

Der Bruch: ⁵⁶⁸/₂₆₅

⁵⁶⁸/₂₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

568 = 2³ × 71

265 = 5 × 53

ggT (568; 265) = 1

Der Bruch: ⁵⁷³/₂₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

573 = 3 × 191

264 = 2³ × 3 × 11

ggT (573; 264) = 3

⁵⁷³/₂₆₄ =

^{(573 : 3)}/_{(264 : 3)} =

¹⁹¹/₈₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵⁷³/₂₆₄ =

^{(3 × 191)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

^{((3 × 191) : 3)}/_{((2³ × 3 × 11) : 3)} =

^{(3 : 3 × 191)}/_{(2³ × 3 : 3 × 11)} =

^{(1 × 191)}/_{(2³ × 1 × 11)} =

¹⁹¹/₈₈

Der Bruch: ^100.460/₂₉₁

^100.460/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.460 = 2² × 5 × 5.023

291 = 3 × 97

ggT (100.460; 291) = 1

Der Bruch: ⁵⁷⁸/₂₉₉

⁵⁷⁸/₂₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

578 = 2 × 17²

299 = 13 × 23

ggT (578; 299) = 1

Der Bruch: ^100.440/₃₁₁

^100.440/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.440 = 2³ × 3⁴ × 5 × 31

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.440; 311) = 1

Der Bruch: ^1.417/₂₉₂

^1.417/₂₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.417 = 13 × 109

292 = 2² × 73

ggT (1.417; 292) = 1

Der Bruch: ^10.434/₂₇₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.434 = 2 × 3 × 37 × 47

272 = 2⁴ × 17

ggT (10.434; 272) = 2

^10.434/₂₇₂ =

^{(10.434 : 2)}/_{(272 : 2)} =

^5.217/₁₃₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.434/₂₇₂ =

^{(2 × 3 × 37 × 47)}/_{(2⁴ × 17)} =

^{((2 × 3 × 37 × 47) : 2)}/_{((2⁴ × 17) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 37 × 47)}/_{(2⁴ : 2 × 17)} =

^{(1 × 3 × 37 × 47)}/_{(2^{(4 - 1)} × 17)} =

^{(1 × 3 × 37 × 47)}/_{(2³ × 17)} =

^5.217/₁₃₆

Der Bruch: ^10.427/₂₉₂

^10.427/₂₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

292 = 2² × 73

ggT (10.427; 292) = 1

Der Bruch: ^10.461/₂₉₂

^10.461/₂₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.461 = 3 × 11 × 317

292 = 2² × 73

ggT (10.461; 292) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ⁵⁷³/₂₆₄ × ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × ^1.417/₂₉₂ × ^10.434/₂₇₂ × ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂ =

- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ¹⁹¹/₈₈ × ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × ^1.417/₂₉₂ × ^5.217/₁₃₆ × ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ¹⁹¹/₈₈ × ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × ^1.417/₂₉₂ × ^5.217/₁₃₆ × ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂ =

- ^{(647 × 568 × 191 × 100.460 × 578 × 100.440 × 1.417 × 5.217 × 10.427 × 10.461)} / _{(295 × 265 × 88 × 291 × 299 × 311 × 292 × 136 × 292 × 292)} =

- ^{(647 × 2³ × 71 × 191 × 2² × 5 × 5.023 × 2 × 17² × 2³ × 3⁴ × 5 × 31 × 13 × 109 × 3 × 37 × 47 × 10.427 × 3 × 11 × 317)} / _{(5 × 59 × 5 × 53 × 2³ × 11 × 3 × 97 × 13 × 23 × 311 × 2² × 73 × 2³ × 17 × 2² × 73 × 2² × 73)} =

- ^{(2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 13 × 17² × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)} / _{(2¹² × 3 × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 13 × 17² × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427; 2¹² × 3 × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311) = 2⁹ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 13 × 17² × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)} / _{(2¹² × 3 × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{((2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 13 × 17² × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427) : (2⁹ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17))} / _{((2¹² × 3 × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311) : (2⁹ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17))} =

- ^{(2⁹ : 2⁹ × 3⁶ : 3 × 5² : 5² × 11 : 11 × 13 : 13 × 17² : 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(2¹² : 2⁹ × 3 : 3 × 5² : 5² × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{(2^{(9 - 9)} × 3^{(6 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 17^{(2 - 1)} × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(2^{(12 - 9)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{(2⁰ × 3⁵ × 5⁰ × 1 × 1 × 17¹ × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(2³ × 1 × 5⁰ × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{(1 × 3⁵ × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(2³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{(3⁵ × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(2³ × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{(243 × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(8 × 23 × 53 × 59 × 389.017 × 97 × 311)} =

- ^{3.536.069.394.173.405.831.385.092.109}/_{6.752.217.262.533.752}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 3.536.069.394.173.405.831.385.092.109 : 6.752.217.262.533.752 = - 523.690.108.994 und der Rest = - 5.936.933.901.326.621 ⇒

- 3.536.069.394.173.405.831.385.092.109 = - 523.690.108.994 × 6.752.217.262.533.752 - 5.936.933.901.326.621 ⇒

- ^{3.536.069.394.173.405.831.385.092.109}/_{6.752.217.262.533.752} =

^{( - 523.690.108.994 × 6.752.217.262.533.752 - 5.936.933.901.326.621)}/_{6.752.217.262.533.752} =

^{( - 523.690.108.994 × 6.752.217.262.533.752)}/_{6.752.217.262.533.752} - ^{5.936.933.901.326.621}/_{6.752.217.262.533.752} =

- 523.690.108.994 - ^{5.936.933.901.326.621}/_{6.752.217.262.533.752} =

- 523.690.108.994 ^{5.936.933.901.326.621}/_{6.752.217.262.533.752}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 523.690.108.994 - ^{5.936.933.901.326.621}/_{6.752.217.262.533.752} =

- 523.690.108.994 - 5.936.933.901.326.621 : 6.752.217.262.533.752 ≈

- 523.690.108.994,879256941904 ≈

- 523.690.108.994,88

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 523.690.108.994,879256941904 =

- 523.690.108.994,879256941904 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 523.690.108.994,879256941904 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 52.369.010.899.487,925694190397}/₁₀₀ ≈

- 52.369.010.899.487,925694190397% ≈

- 52.369.010.899.487,93%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ⁵⁷³/₂₆₄ × - ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × - ^1.417/₂₉₂ × - ^10.434/₂₇₂ × - ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂ = - ^{3.536.069.394.173.405.831.385.092.109}/_{6.752.217.262.533.752}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ⁵⁷³/₂₆₄ × - ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × - ^1.417/₂₉₂ × - ^10.434/₂₇₂ × - ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂ = - 523.690.108.994 ^{5.936.933.901.326.621}/_{6.752.217.262.533.752}

Als Dezimalzahl:
- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ⁵⁷³/₂₆₄ × - ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × - ^1.417/₂₉₂ × - ^10.434/₂₇₂ × - ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂ ≈ - 523.690.108.994,88

In Prozent:
- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ⁵⁷³/₂₆₄ × - ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × - ^1.417/₂₉₂ × - ^10.434/₂₇₂ × - ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂ ≈ - 52.369.010.899.487,93%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁶⁵⁷/₃₀₀ × - ⁵⁷⁷/₂₇₂ × ⁵⁸²/₂₇₀ × ^100.467/₂₉₉ × ⁵⁸⁹/₃₀₇ × - ^100.449/₃₂₀ × - ^1.429/₃₀₁ × ^10.439/₂₇₅ × - ^10.439/₃₀₁ × - ^10.467/₂₉₈

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 647/295 × 568/265 × 573/264 × - 100.460/291 × 578/299 × 100.440/311 × - 1.417/292 × - 10.434/272 × - 10.427/292 × 10.461/292 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 647/295 × 568/265 × 573/264 × - 100.460/291 × 578/299 × 100.440/311 × - 1.417/292 × - 10.434/272 × - 10.427/292 × 10.461/292 =

- 647/295 × 568/265 × 573/264 × 100.460/291 × 578/299 × 100.440/311 × 1.417/292 × 10.434/272 × 10.427/292 × 10.461/292

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 647/295

647/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

295 = 5 × 59

ggT (647; 295) = 1

Der Bruch: 568/265

568/265 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

568 = 23 × 71

265 = 5 × 53

ggT (568; 265) = 1

Der Bruch: 573/264

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

573 = 3 × 191

264 = 23 × 3 × 11

ggT (573; 264) = 3

573/264 =

(573 : 3)/(264 : 3) =

191/88

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

573/264 =

(3 × 191)/(23 × 3 × 11) =

((3 × 191) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =

(3 : 3 × 191)/(23 × 3 : 3 × 11) =

(1 × 191)/(23 × 1 × 11) =

191/88

Der Bruch: 100.460/291

100.460/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.460 = 22 × 5 × 5.023

291 = 3 × 97

ggT (100.460; 291) = 1

Der Bruch: 578/299

578/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

578 = 2 × 172

299 = 13 × 23

ggT (578; 299) = 1

Der Bruch: 100.440/311

100.440/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.440 = 23 × 34 × 5 × 31

311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.440; 311) = 1

Der Bruch: 1.417/292

1.417/292 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.417 = 13 × 109

292 = 22 × 73

ggT (1.417; 292) = 1

Der Bruch: 10.434/272

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.434 = 2 × 3 × 37 × 47

272 = 24 × 17

ggT (10.434; 272) = 2

10.434/272 =

(10.434 : 2)/(272 : 2) =

5.217/136

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

10.434/272 =

- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ⁵⁷³/₂₆₄ × - ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × - ^1.417/₂₉₂ × - ^10.434/₂₇₂ × - ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂ =

- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ⁵⁷³/₂₆₄ × ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × ^1.417/₂₉₂ × ^10.434/₂₇₂ × ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂

Der Bruch: ⁶⁴⁷/₂₉₅

⁶⁴⁷/₂₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵⁶⁸/₂₆₅

⁵⁶⁸/₂₆₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

568 = 2³ × 71

Der Bruch: ⁵⁷³/₂₆₄

264 = 2³ × 3 × 11

⁵⁷³/₂₆₄ =

^{(573 : 3)}/_{(264 : 3)} =

¹⁹¹/₈₈

⁵⁷³/₂₆₄ =

^{(3 × 191)}/_{(2³ × 3 × 11)} =

^{((3 × 191) : 3)}/_{((2³ × 3 × 11) : 3)} =

^{(3 : 3 × 191)}/_{(2³ × 3 : 3 × 11)} =

^{(1 × 191)}/_{(2³ × 1 × 11)} =

¹⁹¹/₈₈

Der Bruch: ^100.460/₂₉₁

^100.460/₂₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.460 = 2² × 5 × 5.023

Der Bruch: ⁵⁷⁸/₂₉₉

⁵⁷⁸/₂₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

578 = 2 × 17²

Der Bruch: ^100.440/₃₁₁

^100.440/₃₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.440 = 2³ × 3⁴ × 5 × 31

Der Bruch: ^1.417/₂₉₂

^1.417/₂₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

292 = 2² × 73

Der Bruch: ^10.434/₂₇₂

272 = 2⁴ × 17

^10.434/₂₇₂ =

^{(10.434 : 2)}/_{(272 : 2)} =

^5.217/₁₃₆

^10.434/₂₇₂ =

^{(2 × 3 × 37 × 47)}/_{(2⁴ × 17)} =

^{((2 × 3 × 37 × 47) : 2)}/_{((2⁴ × 17) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 37 × 47)}/_{(2⁴ : 2 × 17)} =

^{(1 × 3 × 37 × 47)}/_{(2^{(4 - 1)} × 17)} =

^{(1 × 3 × 37 × 47)}/_{(2³ × 17)} =

^5.217/₁₃₆

Der Bruch: ^10.427/₂₉₂

^10.427/₂₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

292 = 2² × 73

Der Bruch: ^10.461/₂₉₂

^10.461/₂₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

292 = 2² × 73

- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ⁵⁷³/₂₆₄ × ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × ^1.417/₂₉₂ × ^10.434/₂₇₂ × ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂ =

- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ¹⁹¹/₈₈ × ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × ^1.417/₂₉₂ × ^5.217/₁₃₆ × ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂

- ⁶⁴⁷/₂₉₅ × ⁵⁶⁸/₂₆₅ × ¹⁹¹/₈₈ × ^100.460/₂₉₁ × ⁵⁷⁸/₂₉₉ × ^100.440/₃₁₁ × ^1.417/₂₉₂ × ^5.217/₁₃₆ × ^10.427/₂₉₂ × ^10.461/₂₉₂ =

- ^{(647 × 568 × 191 × 100.460 × 578 × 100.440 × 1.417 × 5.217 × 10.427 × 10.461)} / _{(295 × 265 × 88 × 291 × 299 × 311 × 292 × 136 × 292 × 292)} =

- ^{(647 × 2³ × 71 × 191 × 2² × 5 × 5.023 × 2 × 17² × 2³ × 3⁴ × 5 × 31 × 13 × 109 × 3 × 37 × 47 × 10.427 × 3 × 11 × 317)} / _{(5 × 59 × 5 × 53 × 2³ × 11 × 3 × 97 × 13 × 23 × 311 × 2² × 73 × 2³ × 17 × 2² × 73 × 2² × 73)} =

- ^{(2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 13 × 17² × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)} / _{(2¹² × 3 × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 13 × 17² × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427; 2¹² × 3 × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311) = 2⁹ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17

- ^{(2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 13 × 17² × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)} / _{(2¹² × 3 × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{((2⁹ × 3⁶ × 5² × 11 × 13 × 17² × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427) : (2⁹ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17))} / _{((2¹² × 3 × 5² × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311) : (2⁹ × 3 × 5² × 11 × 13 × 17))} =

- ^{(2⁹ : 2⁹ × 3⁶ : 3 × 5² : 5² × 11 : 11 × 13 : 13 × 17² : 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(2¹² : 2⁹ × 3 : 3 × 5² : 5² × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{(2^{(9 - 9)} × 3^{(6 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 17^{(2 - 1)} × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(2^{(12 - 9)} × 1 × 5^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{(2⁰ × 3⁵ × 5⁰ × 1 × 1 × 17¹ × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(2³ × 1 × 5⁰ × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{(1 × 3⁵ × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(2³ × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{(3⁵ × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(2³ × 23 × 53 × 59 × 73³ × 97 × 311)} =

- ^{(243 × 17 × 31 × 37 × 47 × 71 × 109 × 191 × 317 × 647 × 5.023 × 10.427)}/_{(8 × 23 × 53 × 59 × 389.017 × 97 × 311)} =

- ^{3.536.069.394.173.405.831.385.092.109}/_{6.752.217.262.533.752}

- ^{3.536.069.394.173.405.831.385.092.109}/_{6.752.217.262.533.752} =

^{( - 523.690.108.994 × 6.752.217.262.533.752 - 5.936.933.901.326.621)}/_{6.752.217.262.533.752} =

^{( - 523.690.108.994 × 6.752.217.262.533.752)}/_{6.752.217.262.533.752} - ^{5.936.933.901.326.621}/_{6.752.217.262.533.752} =

- 523.690.108.994 - ^{5.936.933.901.326.621}/_{6.752.217.262.533.752} =

- 523.690.108.994 ^{5.936.933.901.326.621}/_{6.752.217.262.533.752}

- 523.690.108.994 - ^{5.936.933.901.326.621}/_{6.752.217.262.533.752} =

- 523.690.108.994,879256941904 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 523.690.108.994,879256941904 × 100)}/₁₀₀ =