- 647/248 × 855/848 × - 303/465 × - 446/224 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 647/248 × 855/848 × - 303/465 × - 446/224 =
- 647/248 × 855/848 × 303/465 × 446/224
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 647/248
647/248 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
248 = 23 × 31
ggT (647; 248) = 1
Der Bruch: 855/848
855/848 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
848 = 24 × 53
ggT (855; 848) = 1
Der Bruch: 303/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
303 = 3 × 101
465 = 3 × 5 × 31
ggT (303; 465) = 3
303/465 =
(303 : 3)/(465 : 3) =
101/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
303/465 =
(3 × 101)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 101)/(1 × 5 × 31) =
101/155
Der Bruch: 446/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
224 = 25 × 7
ggT (446; 224) = 2
446/224 =
(446 : 2)/(224 : 2) =
223/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
446/224 =
(2 × 223)/(25 × 7) =
((2 × 223) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 223)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 223)/(24 × 7) =
223/112
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 647/248 × 855/848 × 303/465 × 446/224 =
- 647/248 × 855/848 × 101/155 × 223/112
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 647/248 × 855/848 × 101/155 × 223/112 =
- (647 × 855 × 101 × 223) / (248 × 848 × 155 × 112) =
- (647 × 32 × 5 × 19 × 101 × 223) / (23 × 31 × 24 × 53 × 5 × 31 × 24 × 7) =
- (32 × 5 × 19 × 101 × 223 × 647) / (211 × 5 × 7 × 312 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 19 × 101 × 223 × 647; 211 × 5 × 7 × 312 × 53) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 19 × 101 × 223 × 647) / (211 × 5 × 7 × 312 × 53) =
- ((32 × 5 × 19 × 101 × 223 × 647) : 5) / ((211 × 5 × 7 × 312 × 53) : 5) =
- (32 × 5 : 5 × 19 × 101 × 223 × 647)/(211 × 5 : 5 × 7 × 312 × 53) =
- (32 × 1 × 19 × 101 × 223 × 647)/(211 × 1 × 7 × 312 × 53) =
- (32 × 19 × 101 × 223 × 647)/(211 × 7 × 312 × 53) =
- (9 × 19 × 101 × 223 × 647)/(2.048 × 7 × 961 × 53) =
- 2.491.877.151/730.175.488
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.491.877.151 : 730.175.488 = - 3 und der Rest = - 301.350.687 ⇒
- 2.491.877.151 = - 3 × 730.175.488 - 301.350.687 ⇒
- 2.491.877.151/730.175.488 =
( - 3 × 730.175.488 - 301.350.687)/730.175.488 =
( - 3 × 730.175.488)/730.175.488 - 301.350.687/730.175.488 =
- 3 - 301.350.687/730.175.488 =
- 3 301.350.687/730.175.488
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 301.350.687/730.175.488 =
- 3 - 301.350.687 : 730.175.488 ≈
- 3,412709947064 ≈
- 3,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,412709947064 =
- 3,412709947064 × 100/100 =
( - 3,412709947064 × 100)/100 =
- 341,270994706412/100 ≈
- 341,270994706412% ≈
- 341,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 647/248 × 855/848 × - 303/465 × - 446/224 = - 2.491.877.151/730.175.488
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 647/248 × 855/848 × - 303/465 × - 446/224 = - 3 301.350.687/730.175.488
Als Dezimalzahl:
- 647/248 × 855/848 × - 303/465 × - 446/224 ≈ - 3,41
In Prozent:
- 647/248 × 855/848 × - 303/465 × - 446/224 ≈ - 341,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.