- 647/241 × - 856/846 × 303/468 × - 444/226 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 647/241 × - 856/846 × 303/468 × - 444/226 =
- 647/241 × 856/846 × 303/468 × 444/226
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 647/241
647/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (647; 241) = 1
Der Bruch: 856/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
846 = 2 × 32 × 47
ggT (856; 846) = 2
856/846 =
(856 : 2)/(846 : 2) =
428/423
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
856/846 =
(23 × 107)/(2 × 32 × 47) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 32 × 47) =
(22 × 107)/(1 × 32 × 47) =
428/423
Der Bruch: 303/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
303 = 3 × 101
468 = 22 × 32 × 13
ggT (303; 468) = 3
303/468 =
(303 : 3)/(468 : 3) =
101/156
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
303/468 =
(3 × 101)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 101) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 101)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 101)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 13) =
101/156
Der Bruch: 444/226
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
226 = 2 × 113
ggT (444; 226) = 2
444/226 =
(444 : 2)/(226 : 2) =
222/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
444/226 =
(22 × 3 × 37)/(2 × 113) =
((22 × 3 × 37) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 37)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 3 × 37)/(1 × 113) =
(21 × 3 × 37)/(1 × 113) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 113) =
222/113
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 647/241 × 856/846 × 303/468 × 444/226 =
- 647/241 × 428/423 × 101/156 × 222/113
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 647/241 × 428/423 × 101/156 × 222/113 =
- (647 × 428 × 101 × 222) / (241 × 423 × 156 × 113) =
- (647 × 22 × 107 × 101 × 2 × 3 × 37) / (241 × 32 × 47 × 22 × 3 × 13 × 113) =
- (23 × 3 × 37 × 101 × 107 × 647) / (22 × 33 × 13 × 47 × 113 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 37 × 101 × 107 × 647; 22 × 33 × 13 × 47 × 113 × 241) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 37 × 101 × 107 × 647) / (22 × 33 × 13 × 47 × 113 × 241) =
- ((23 × 3 × 37 × 101 × 107 × 647) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 13 × 47 × 113 × 241) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 37 × 101 × 107 × 647)/(22 : 22 × 33 : 3 × 13 × 47 × 113 × 241) =
- (2(3 - 2) × 1 × 37 × 101 × 107 × 647)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 13 × 47 × 113 × 241) =
- (21 × 1 × 37 × 101 × 107 × 647)/(20 × 32 × 13 × 47 × 113 × 241) =
- (2 × 1 × 37 × 101 × 107 × 647)/(1 × 32 × 13 × 47 × 113 × 241) =
- (2 × 37 × 101 × 107 × 647)/(32 × 13 × 47 × 113 × 241) =
- (2 × 37 × 101 × 107 × 647)/(9 × 13 × 47 × 113 × 241) =
- 517.417.546/149.754.267
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 517.417.546 : 149.754.267 = - 3 und der Rest = - 68.154.745 ⇒
- 517.417.546 = - 3 × 149.754.267 - 68.154.745 ⇒
- 517.417.546/149.754.267 =
( - 3 × 149.754.267 - 68.154.745)/149.754.267 =
( - 3 × 149.754.267)/149.754.267 - 68.154.745/149.754.267 =
- 3 - 68.154.745/149.754.267 =
- 3 68.154.745/149.754.267
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 68.154.745/149.754.267 =
- 3 - 68.154.745 : 149.754.267 ≈
- 3,455110537852 ≈
- 3,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,455110537852 =
- 3,455110537852 × 100/100 =
( - 3,455110537852 × 100)/100 =
- 345,511053785199/100 ≈
- 345,511053785199% ≈
- 345,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 647/241 × - 856/846 × 303/468 × - 444/226 = - 517.417.546/149.754.267
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 647/241 × - 856/846 × 303/468 × - 444/226 = - 3 68.154.745/149.754.267
Als Dezimalzahl:
- 647/241 × - 856/846 × 303/468 × - 444/226 ≈ - 3,46
In Prozent:
- 647/241 × - 856/846 × 303/468 × - 444/226 ≈ - 345,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.