- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 =
- 646/991 × 8.738/621 × 6.805/608 × 10.590/623 × 962.922/1.384 × 1.025/609
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 646/991
646/991 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
646 = 2 × 17 × 19
991 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (646; 991) = 1
Der Bruch: 8.738/621
8.738/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.738 = 2 × 17 × 257
621 = 33 × 23
ggT (8.738; 621) = 1
Der Bruch: 6.805/608
6.805/608 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.805 = 5 × 1.361
608 = 25 × 19
ggT (6.805; 608) = 1
Der Bruch: 10.590/623
10.590/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
623 = 7 × 89
ggT (10.590; 623) = 1
Der Bruch: 962.922/1.384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.922 = 2 × 3 × 312 × 167
1.384 = 23 × 173
ggT (962.922; 1.384) = 2
962.922/1.384 =
(962.922 : 2)/(1.384 : 2) =
481.461/692
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.922/1.384 =
(2 × 3 × 312 × 167)/(23 × 173) =
((2 × 3 × 312 × 167) : 2)/((23 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 312 × 167)/(23 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 312 × 167)/(2(3 - 1) × 173) =
(1 × 3 × 312 × 167)/(22 × 173) =
481.461/692
Der Bruch: 1.025/609
1.025/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.025 = 52 × 41
609 = 3 × 7 × 29
ggT (1.025; 609) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 646/991 × 8.738/621 × 6.805/608 × 10.590/623 × 962.922/1.384 × 1.025/609 =
- 646/991 × 8.738/621 × 6.805/608 × 10.590/623 × 481.461/692 × 1.025/609
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 646/991 × 8.738/621 × 6.805/608 × 10.590/623 × 481.461/692 × 1.025/609 =
- (646 × 8.738 × 6.805 × 10.590 × 481.461 × 1.025) / (991 × 621 × 608 × 623 × 692 × 609) =
- (2 × 17 × 19 × 2 × 17 × 257 × 5 × 1.361 × 2 × 3 × 5 × 353 × 3 × 312 × 167 × 52 × 41) / (991 × 33 × 23 × 25 × 19 × 7 × 89 × 22 × 173 × 3 × 7 × 29) =
- (23 × 32 × 54 × 172 × 19 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361) / (27 × 34 × 72 × 19 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 54 × 172 × 19 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361; 27 × 34 × 72 × 19 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) = 23 × 32 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 54 × 172 × 19 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361) / (27 × 34 × 72 × 19 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- ((23 × 32 × 54 × 172 × 19 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361) : (23 × 32 × 19)) / ((27 × 34 × 72 × 19 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) : (23 × 32 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 54 × 172 × 19 : 19 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(27 : 23 × 34 : 32 × 72 × 19 : 19 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 172 × 1 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 72 × 1 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- (20 × 30 × 54 × 172 × 1 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(24 × 32 × 72 × 1 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- (1 × 1 × 54 × 172 × 1 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(24 × 32 × 72 × 1 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- (54 × 172 × 312 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(24 × 32 × 72 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- (625 × 289 × 961 × 41 × 167 × 257 × 353 × 1.361)/(16 × 9 × 49 × 23 × 29 × 89 × 173 × 991) =
- 146.746.424.893.508.189.375/71.811.528.428.304
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 146.746.424.893.508.189.375 : 71.811.528.428.304 = - 2.043.493 und der Rest = - 69.230.967.963.503 ⇒
- 146.746.424.893.508.189.375 = - 2.043.493 × 71.811.528.428.304 - 69.230.967.963.503 ⇒
- 146.746.424.893.508.189.375/71.811.528.428.304 =
( - 2.043.493 × 71.811.528.428.304 - 69.230.967.963.503)/71.811.528.428.304 =
( - 2.043.493 × 71.811.528.428.304)/71.811.528.428.304 - 69.230.967.963.503/71.811.528.428.304 =
- 2.043.493 - 69.230.967.963.503/71.811.528.428.304 =
- 2.043.493 69.230.967.963.503/71.811.528.428.304
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.043.493 - 69.230.967.963.503/71.811.528.428.304 =
- 2.043.493 - 69.230.967.963.503 : 71.811.528.428.304 ≈
- 2.043.493,964064816315 ≈
- 2.043.493,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.043.493,964064816315 =
- 2.043.493,964064816315 × 100/100 =
( - 2.043.493,964064816315 × 100)/100 =
- 204.349.396,406481631459/100 ≈
- 204.349.396,406481631459% ≈
- 204.349.396,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 = - 146.746.424.893.508.189.375/71.811.528.428.304
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 = - 2.043.493 69.230.967.963.503/71.811.528.428.304
Als Dezimalzahl:
- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 ≈ - 2.043.493,96
In Prozent:
- 646/991 × 8.738/621 × - 6.805/608 × 10.590/623 × - 962.922/1.384 × 1.025/609 ≈ - 204.349.396,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.