- 646/245 × 855/854 × 304/471 × 451/224 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 646/245
646/245 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
646 = 2 × 17 × 19
245 = 5 × 72
ggT (646; 245) = 1
Der Bruch: 855/854
855/854 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
854 = 2 × 7 × 61
ggT (855; 854) = 1
Der Bruch: 304/471
304/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
304 = 24 × 19
471 = 3 × 157
ggT (304; 471) = 1
Der Bruch: 451/224
451/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
451 = 11 × 41
224 = 25 × 7
ggT (451; 224) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 646/245 × 855/854 × 304/471 × 451/224 =
- (646 × 855 × 304 × 451) / (245 × 854 × 471 × 224) =
- (2 × 17 × 19 × 32 × 5 × 19 × 24 × 19 × 11 × 41) / (5 × 72 × 2 × 7 × 61 × 3 × 157 × 25 × 7) =
- (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 193 × 41) / (26 × 3 × 5 × 74 × 61 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 193 × 41; 26 × 3 × 5 × 74 × 61 × 157) = 25 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 193 × 41) / (26 × 3 × 5 × 74 × 61 × 157) =
- ((25 × 32 × 5 × 11 × 17 × 193 × 41) : (25 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 74 × 61 × 157) : (25 × 3 × 5)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 193 × 41)/(26 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 × 61 × 157) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 17 × 193 × 41)/(2(6 - 5) × 1 × 1 × 74 × 61 × 157) =
- (20 × 31 × 1 × 11 × 17 × 193 × 41)/(2 × 1 × 1 × 74 × 61 × 157) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 17 × 193 × 41)/(2 × 1 × 1 × 74 × 61 × 157) =
- (3 × 11 × 17 × 193 × 41)/(2 × 74 × 61 × 157) =
- (3 × 11 × 17 × 6.859 × 41)/(2 × 2.401 × 61 × 157) =
- 157.763.859/45.988.754
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 157.763.859 : 45.988.754 = - 3 und der Rest = - 19.797.597 ⇒
- 157.763.859 = - 3 × 45.988.754 - 19.797.597 ⇒
- 157.763.859/45.988.754 =
( - 3 × 45.988.754 - 19.797.597)/45.988.754 =
( - 3 × 45.988.754)/45.988.754 - 19.797.597/45.988.754 =
- 3 - 19.797.597/45.988.754 =
- 3 19.797.597/45.988.754
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 19.797.597/45.988.754 =
- 3 - 19.797.597 : 45.988.754 ≈
- 3,430487788384 ≈
- 3,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,430487788384 =
- 3,430487788384 × 100/100 =
( - 3,430487788384 × 100)/100 =
- 343,048778838409/100 =
- 343,048778838409% ≈
- 343,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 646/245 × 855/854 × 304/471 × 451/224 = - 157.763.859/45.988.754
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 646/245 × 855/854 × 304/471 × 451/224 = - 3 19.797.597/45.988.754
Als Dezimalzahl:
- 646/245 × 855/854 × 304/471 × 451/224 ≈ - 3,43
In Prozent:
- 646/245 × 855/854 × 304/471 × 451/224 ≈ - 343,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.