- 646/221 × - 7.411/171 × - 7.429/180 × 7.527/195 × 719.887/571 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 646/221 × - 7.411/171 × - 7.429/180 × 7.527/195 × 719.887/571 =
- 646/221 × 7.411/171 × 7.429/180 × 7.527/195 × 719.887/571
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 646/221
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
646 = 2 × 17 × 19
221 = 13 × 17
ggT (646; 221) = 17
646/221 =
(646 : 17)/(221 : 17) =
38/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
646/221 =
(2 × 17 × 19)/(13 × 17) =
((2 × 17 × 19) : 17)/((13 × 17) : 17) =
(2 × 17 : 17 × 19)/(13 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 19)/(13 × 1) =
38/13
Der Bruch: 7.411/171
7.411/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.411 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
171 = 32 × 19
ggT (7.411; 171) = 1
Der Bruch: 7.429/180
7.429/180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.429 = 17 × 19 × 23
180 = 22 × 32 × 5
ggT (7.429; 180) = 1
Der Bruch: 7.527/195
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.527 = 3 × 13 × 193
195 = 3 × 5 × 13
ggT (7.527; 195) = 3 × 13 = 39
7.527/195 =
(7.527 : 39)/(195 : 39) =
193/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.527/195 =
(3 × 13 × 193)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 13 × 193) : (3 × 13))/((3 × 5 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 193)/(3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 193)/(1 × 5 × 1) =
193/5
Der Bruch: 719.887/571
719.887/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.887 = 7 × 102.841
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (719.887; 571) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 646/221 × 7.411/171 × 7.429/180 × 7.527/195 × 719.887/571 =
- 38/13 × 7.411/171 × 7.429/180 × 193/5 × 719.887/571
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 38/13 × 7.411/171 × 7.429/180 × 193/5 × 719.887/571 =
- (38 × 7.411 × 7.429 × 193 × 719.887) / (13 × 171 × 180 × 5 × 571) =
- (2 × 19 × 7.411 × 17 × 19 × 23 × 193 × 7 × 102.841) / (13 × 32 × 19 × 22 × 32 × 5 × 5 × 571) =
- (2 × 7 × 17 × 192 × 23 × 193 × 7.411 × 102.841) / (22 × 34 × 52 × 13 × 19 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 17 × 192 × 23 × 193 × 7.411 × 102.841; 22 × 34 × 52 × 13 × 19 × 571) = 2 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 17 × 192 × 23 × 193 × 7.411 × 102.841) / (22 × 34 × 52 × 13 × 19 × 571) =
- ((2 × 7 × 17 × 192 × 23 × 193 × 7.411 × 102.841) : (2 × 19)) / ((22 × 34 × 52 × 13 × 19 × 571) : (2 × 19)) =
- (2 : 2 × 7 × 17 × 192 : 19 × 23 × 193 × 7.411 × 102.841)/(22 : 2 × 34 × 52 × 13 × 19 : 19 × 571) =
- (1 × 7 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 193 × 7.411 × 102.841)/(2(2 - 1) × 34 × 52 × 13 × 1 × 571) =
- (1 × 7 × 17 × 191 × 23 × 193 × 7.411 × 102.841)/(2 × 34 × 52 × 13 × 1 × 571) =
- (1 × 7 × 17 × 19 × 23 × 193 × 7.411 × 102.841)/(2 × 34 × 52 × 13 × 1 × 571) =
- (7 × 17 × 19 × 23 × 193 × 7.411 × 102.841)/(2 × 34 × 52 × 13 × 571) =
- (7 × 17 × 19 × 23 × 193 × 7.411 × 102.841)/(2 × 81 × 25 × 13 × 571) =
- 7.649.425.364.978.929/30.063.150
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.649.425.364.978.929 : 30.063.150 = - 254.445.238 und der Rest = - 8.199.229 ⇒
- 7.649.425.364.978.929 = - 254.445.238 × 30.063.150 - 8.199.229 ⇒
- 7.649.425.364.978.929/30.063.150 =
( - 254.445.238 × 30.063.150 - 8.199.229)/30.063.150 =
( - 254.445.238 × 30.063.150)/30.063.150 - 8.199.229/30.063.150 =
- 254.445.238 - 8.199.229/30.063.150 =
- 254.445.238 8.199.229/30.063.150
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 254.445.238 - 8.199.229/30.063.150 =
- 254.445.238 - 8.199.229 : 30.063.150 ≈
- 254.445.238,272733529254 ≈
- 254.445.238,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 254.445.238,272733529254 =
- 254.445.238,272733529254 × 100/100 =
( - 254.445.238,272733529254 × 100)/100 =
- 25.444.523.827,273352925425/100 ≈
- 25.444.523.827,273352925425% ≈
- 25.444.523.827,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 646/221 × - 7.411/171 × - 7.429/180 × 7.527/195 × 719.887/571 = - 7.649.425.364.978.929/30.063.150
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 646/221 × - 7.411/171 × - 7.429/180 × 7.527/195 × 719.887/571 = - 254.445.238 8.199.229/30.063.150
Als Dezimalzahl:
- 646/221 × - 7.411/171 × - 7.429/180 × 7.527/195 × 719.887/571 ≈ - 254.445.238,27
In Prozent:
- 646/221 × - 7.411/171 × - 7.429/180 × 7.527/195 × 719.887/571 ≈ - 25.444.523.827,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.