- 645/979 × 8.730/650 × - 6.763/597 × - 10.591/610 × - 962.915/1.379 × - 1.019/585 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 645/979 × 8.730/650 × - 6.763/597 × - 10.591/610 × - 962.915/1.379 × - 1.019/585 =
- 645/979 × 8.730/650 × 6.763/597 × 10.591/610 × 962.915/1.379 × 1.019/585
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 645/979
645/979 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
645 = 3 × 5 × 43
979 = 11 × 89
ggT (645; 979) = 1
Der Bruch: 8.730/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.730 = 2 × 32 × 5 × 97
650 = 2 × 52 × 13
ggT (8.730; 650) = 2 × 5 = 10
8.730/650 =
(8.730 : 10)/(650 : 10) =
873/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.730/650 =
(2 × 32 × 5 × 97)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 32 × 5 × 97) : (2 × 5))/((2 × 52 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 97)/(2 : 2 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 32 × 1 × 97)/(1 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 32 × 1 × 97)/(1 × 51 × 13) =
(1 × 32 × 1 × 97)/(1 × 5 × 13) =
873/65
Der Bruch: 6.763/597
6.763/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.763 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
597 = 3 × 199
ggT (6.763; 597) = 1
Der Bruch: 10.591/610
10.591/610 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.591 = 7 × 17 × 89
610 = 2 × 5 × 61
ggT (10.591; 610) = 1
Der Bruch: 962.915/1.379
962.915/1.379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.915 = 5 × 192.583
1.379 = 7 × 197
ggT (962.915; 1.379) = 1
Der Bruch: 1.019/585
1.019/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.019 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
585 = 32 × 5 × 13
ggT (1.019; 585) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 645/979 × 8.730/650 × 6.763/597 × 10.591/610 × 962.915/1.379 × 1.019/585 =
- 645/979 × 873/65 × 6.763/597 × 10.591/610 × 962.915/1.379 × 1.019/585
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 645/979 × 873/65 × 6.763/597 × 10.591/610 × 962.915/1.379 × 1.019/585 =
- (645 × 873 × 6.763 × 10.591 × 962.915 × 1.019) / (979 × 65 × 597 × 610 × 1.379 × 585) =
- (3 × 5 × 43 × 32 × 97 × 6.763 × 7 × 17 × 89 × 5 × 192.583 × 1.019) / (11 × 89 × 5 × 13 × 3 × 199 × 2 × 5 × 61 × 7 × 197 × 32 × 5 × 13) =
- (33 × 52 × 7 × 17 × 43 × 89 × 97 × 1.019 × 6.763 × 192.583) / (2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 61 × 89 × 197 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 52 × 7 × 17 × 43 × 89 × 97 × 1.019 × 6.763 × 192.583; 2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 61 × 89 × 197 × 199) = 33 × 52 × 7 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 52 × 7 × 17 × 43 × 89 × 97 × 1.019 × 6.763 × 192.583) / (2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 61 × 89 × 197 × 199) =
- ((33 × 52 × 7 × 17 × 43 × 89 × 97 × 1.019 × 6.763 × 192.583) : (33 × 52 × 7 × 89)) / ((2 × 33 × 53 × 7 × 11 × 132 × 61 × 89 × 197 × 199) : (33 × 52 × 7 × 89)) =
- (33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 43 × 89 : 89 × 97 × 1.019 × 6.763 × 192.583)/(2 × 33 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 × 61 × 89 : 89 × 197 × 199) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 43 × 1 × 97 × 1.019 × 6.763 × 192.583)/(2 × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 132 × 61 × 1 × 197 × 199) =
- (30 × 50 × 1 × 17 × 43 × 1 × 97 × 1.019 × 6.763 × 192.583)/(2 × 30 × 5 × 1 × 11 × 132 × 61 × 1 × 197 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 43 × 1 × 97 × 1.019 × 6.763 × 192.583)/(2 × 1 × 5 × 1 × 11 × 132 × 61 × 1 × 197 × 199) =
- (17 × 43 × 97 × 1.019 × 6.763 × 192.583)/(2 × 5 × 11 × 132 × 61 × 197 × 199) =
- (17 × 43 × 97 × 1.019 × 6.763 × 192.583)/(2 × 5 × 11 × 169 × 61 × 197 × 199) =
- 94.106.718.618.813.157/44.455.809.970
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 94.106.718.618.813.157 : 44.455.809.970 = - 2.116.859 und der Rest = - 37.181.528.927 ⇒
- 94.106.718.618.813.157 = - 2.116.859 × 44.455.809.970 - 37.181.528.927 ⇒
- 94.106.718.618.813.157/44.455.809.970 =
( - 2.116.859 × 44.455.809.970 - 37.181.528.927)/44.455.809.970 =
( - 2.116.859 × 44.455.809.970)/44.455.809.970 - 37.181.528.927/44.455.809.970 =
- 2.116.859 - 37.181.528.927/44.455.809.970 =
- 2.116.859 37.181.528.927/44.455.809.970
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.116.859 - 37.181.528.927/44.455.809.970 =
- 2.116.859 - 37.181.528.927 : 44.455.809.970 ≈
- 2.116.859,836370520571 ≈
- 2.116.859,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.116.859,836370520571 =
- 2.116.859,836370520571 × 100/100 =
( - 2.116.859,836370520571 × 100)/100 =
- 211.685.983,637052057068/100 ≈
- 211.685.983,637052057068% ≈
- 211.685.983,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 645/979 × 8.730/650 × - 6.763/597 × - 10.591/610 × - 962.915/1.379 × - 1.019/585 = - 94.106.718.618.813.157/44.455.809.970
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 645/979 × 8.730/650 × - 6.763/597 × - 10.591/610 × - 962.915/1.379 × - 1.019/585 = - 2.116.859 37.181.528.927/44.455.809.970
Als Dezimalzahl:
- 645/979 × 8.730/650 × - 6.763/597 × - 10.591/610 × - 962.915/1.379 × - 1.019/585 ≈ - 2.116.859,84
In Prozent:
- 645/979 × 8.730/650 × - 6.763/597 × - 10.591/610 × - 962.915/1.379 × - 1.019/585 ≈ - 211.685.983,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.