- 644/407 × 441/661 × - 435/637 × - 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 644/407 × 441/661 × - 435/637 × - 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 =
- 644/407 × 441/661 × 435/637 × 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 644/407
644/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
407 = 11 × 37
ggT (644; 407) = 1
Der Bruch: 441/661
441/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
441 = 32 × 72
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (441; 661) = 1
Der Bruch: 435/637
435/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
637 = 72 × 13
ggT (435; 637) = 1
Der Bruch: 429/670
429/670 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
670 = 2 × 5 × 67
ggT (429; 670) = 1
Der Bruch: 399/690
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
690 = 2 × 3 × 5 × 23
ggT (399; 690) = 3
399/690 =
(399 : 3)/(690 : 3) =
133/230
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
399/690 =
(3 × 7 × 19)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((3 × 7 × 19) : 3)/((2 × 3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 19)/(2 × 3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 5 × 23) =
133/230
Der Bruch: 453/682
453/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
453 = 3 × 151
682 = 2 × 11 × 31
ggT (453; 682) = 1
Der Bruch: 385/804
385/804 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
804 = 22 × 3 × 67
ggT (385; 804) = 1
Der Bruch: 420/889
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
889 = 7 × 127
ggT (420; 889) = 7
420/889 =
(420 : 7)/(889 : 7) =
60/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
420/889 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(7 × 127) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 127) : 7) =
(22 × 3 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 127) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(1 × 127) =
60/127
Der Bruch: 414/1.172
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
414 = 2 × 32 × 23
1.172 = 22 × 293
ggT (414; 1.172) = 2
414/1.172 =
(414 : 2)/(1.172 : 2) =
207/586
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
414/1.172 =
(2 × 32 × 23)/(22 × 293) =
((2 × 32 × 23) : 2)/((22 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 23)/(22 : 2 × 293) =
(1 × 32 × 23)/(2(2 - 1) × 293) =
(1 × 32 × 23)/(21 × 293) =
(1 × 32 × 23)/(2 × 293) =
207/586
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 644/407 × 441/661 × 435/637 × 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 =
- 644/407 × 441/661 × 435/637 × 429/670 × 133/230 × 453/682 × 385/804 × 60/127 × 207/586
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 644/407 × 441/661 × 435/637 × 429/670 × 133/230 × 453/682 × 385/804 × 60/127 × 207/586 =
- (644 × 441 × 435 × 429 × 133 × 453 × 385 × 60 × 207) / (407 × 661 × 637 × 670 × 230 × 682 × 804 × 127 × 586) =
- (22 × 7 × 23 × 32 × 72 × 3 × 5 × 29 × 3 × 11 × 13 × 7 × 19 × 3 × 151 × 5 × 7 × 11 × 22 × 3 × 5 × 32 × 23) / (11 × 37 × 661 × 72 × 13 × 2 × 5 × 67 × 2 × 5 × 23 × 2 × 11 × 31 × 22 × 3 × 67 × 127 × 2 × 293) =
- (24 × 38 × 53 × 75 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 151) / (26 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 38 × 53 × 75 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 151; 26 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) = 24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 38 × 53 × 75 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 151) / (26 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- ((24 × 38 × 53 × 75 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 151) : (24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23)) / ((26 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) : (24 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 23)) =
- (24 : 24 × 38 : 3 × 53 : 52 × 75 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 19 × 232 : 23 × 29 × 151)/(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- (2(4 - 4) × 3(8 - 1) × 5(3 - 2) × 7(5 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 29 × 151)/(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- (20 × 37 × 51 × 73 × 110 × 1 × 19 × 231 × 29 × 151)/(22 × 1 × 50 × 70 × 110 × 1 × 1 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- (1 × 37 × 5 × 73 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 151)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- (37 × 5 × 73 × 19 × 23 × 29 × 151)/(22 × 31 × 37 × 672 × 127 × 293 × 661) =
- (2.187 × 5 × 343 × 19 × 23 × 29 × 151)/(4 × 31 × 37 × 4.489 × 127 × 293 × 661) =
- 7.177.435.354.215/506.577.405.567.572
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 7.177.435.354.215/506.577.405.567.572 =
- 7.177.435.354.215 : 506.577.405.567.572 ≈
- 0,014168486939 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,014168486939 =
- 0,014168486939 × 100/100 =
( - 0,014168486939 × 100)/100 =
- 1,416848693868/100 =
- 1,416848693868% ≈
- 1,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 644/407 × 441/661 × - 435/637 × - 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 = - 7.177.435.354.215/506.577.405.567.572
Als Dezimalzahl:
- 644/407 × 441/661 × - 435/637 × - 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 ≈ - 0,01
In Prozent:
- 644/407 × 441/661 × - 435/637 × - 429/670 × 399/690 × 453/682 × 385/804 × 420/889 × 414/1.172 ≈ - 1,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.