- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 =
- 643/988 × 8.751/658 × 6.803/609 × 10.595/606 × 962.938/1.396 × 1.033/610
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 643/988
643/988 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
988 = 22 × 13 × 19
ggT (643; 988) = 1
Der Bruch: 8.751/658
8.751/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.751 = 3 × 2.917
658 = 2 × 7 × 47
ggT (8.751; 658) = 1
Der Bruch: 6.803/609
6.803/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
609 = 3 × 7 × 29
ggT (6.803; 609) = 1
Der Bruch: 10.595/606
10.595/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.595 = 5 × 13 × 163
606 = 2 × 3 × 101
ggT (10.595; 606) = 1
Der Bruch: 962.938/1.396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.938 = 2 × 481.469
1.396 = 22 × 349
ggT (962.938; 1.396) = 2
962.938/1.396 =
(962.938 : 2)/(1.396 : 2) =
481.469/698
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.938/1.396 =
(2 × 481.469)/(22 × 349) =
((2 × 481.469) : 2)/((22 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 481.469)/(22 : 2 × 349) =
(1 × 481.469)/(2(2 - 1) × 349) =
(1 × 481.469)/(21 × 349) =
(1 × 481.469)/(2 × 349) =
481.469/698
Der Bruch: 1.033/610
1.033/610 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.033 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
610 = 2 × 5 × 61
ggT (1.033; 610) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 643/988 × 8.751/658 × 6.803/609 × 10.595/606 × 962.938/1.396 × 1.033/610 =
- 643/988 × 8.751/658 × 6.803/609 × 10.595/606 × 481.469/698 × 1.033/610
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 643/988 × 8.751/658 × 6.803/609 × 10.595/606 × 481.469/698 × 1.033/610 =
- (643 × 8.751 × 6.803 × 10.595 × 481.469 × 1.033) / (988 × 658 × 609 × 606 × 698 × 610) =
- (643 × 3 × 2.917 × 6.803 × 5 × 13 × 163 × 481.469 × 1.033) / (22 × 13 × 19 × 2 × 7 × 47 × 3 × 7 × 29 × 2 × 3 × 101 × 2 × 349 × 2 × 5 × 61) =
- (3 × 5 × 13 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469) / (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 13 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469; 26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) = 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 13 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469) / (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- ((3 × 5 × 13 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469) : (3 × 5 × 13)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) : (3 × 5 × 13)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469)/(26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469)/(26 × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469)/(26 × 3 × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- (163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469)/(26 × 3 × 72 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- (163 × 643 × 1.033 × 2.917 × 6.803 × 481.469)/(64 × 3 × 49 × 19 × 29 × 47 × 61 × 101 × 349) =
- 1.034.437.196.694.456.911.443/523.869.846.166.464
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.034.437.196.694.456.911.443 : 523.869.846.166.464 = - 1.974.607 und der Rest = - 131.365.233.931.795 ⇒
- 1.034.437.196.694.456.911.443 = - 1.974.607 × 523.869.846.166.464 - 131.365.233.931.795 ⇒
- 1.034.437.196.694.456.911.443/523.869.846.166.464 =
( - 1.974.607 × 523.869.846.166.464 - 131.365.233.931.795)/523.869.846.166.464 =
( - 1.974.607 × 523.869.846.166.464)/523.869.846.166.464 - 131.365.233.931.795/523.869.846.166.464 =
- 1.974.607 - 131.365.233.931.795/523.869.846.166.464 =
- 1.974.607 131.365.233.931.795/523.869.846.166.464
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.974.607 - 131.365.233.931.795/523.869.846.166.464 =
- 1.974.607 - 131.365.233.931.795 : 523.869.846.166.464 ≈
- 1.974.607,250759296213 ≈
- 1.974.607,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.974.607,250759296213 =
- 1.974.607,250759296213 × 100/100 =
( - 1.974.607,250759296213 × 100)/100 =
- 197.460.725,075929621277/100 =
- 197.460.725,075929621277% ≈
- 197.460.725,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 = - 1.034.437.196.694.456.911.443/523.869.846.166.464
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 = - 1.974.607 131.365.233.931.795/523.869.846.166.464
Als Dezimalzahl:
- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 ≈ - 1.974.607,25
In Prozent:
- 643/988 × - 8.751/658 × 6.803/609 × - 10.595/606 × - 962.938/1.396 × - 1.033/610 ≈ - 197.460.725,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.